סדרה 5 — מבחן קצר מעורב

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

נתונים ששת האיברים הראשונים: 4,6,10,18,34,66,…4, 6, 10, 18, 34, 66, \ldots מהו הבא?

  1. 130130
  2. 9898
  3. 132132
  4. −60-60
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 130130

הפתרון:

×2−2\times 2 - 2
66×2−2=13066 \times 2 - 2 = 130

התשובה היא 130130.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

נתונים: 1,1,2,4,7,11,…1, 1, 2, 4, 7, 11, \ldots מהו האיבר התשיעי?

  1. 2929
  2. 1818
  3. 4747
  4. 2020
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2929

הפתרון:

+0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7+0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7
16,22,2916, 22, 29

התשובה היא 2929.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

הפעולה #\# מוגדרת: a#b=a2−2ab+b2a \# b = a^{2} - 2ab + b^{2}. מהי תוצאת (2#4)#(5#3)(2 \# 4) \# (5 \# 3)?

  1. 00
  2. 124124
  3. 44
  4. 1616
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 00

הפתרון:

2#4=(2−4)2=4\begin{aligned}2 \# 4 &= (2-4)^{2} \\ &= 4\end{aligned}
5#3=(5−3)2=4\begin{aligned}5 \# 3 &= (5-3)^{2} \\ &= 4\end{aligned}
4#4=04 \# 4 = 0

התשובה היא 00. לזהות שהביטוי הוא (a−b)2(a-b)^{2} הופך שלושה חישובים לשלוש הצצות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

הפעולה #\# מוגדרת: a#b=(a−b)(a+b)a \# b = (a-b)(a+b). מהי תוצאת (4#3)#(3#2)(4 \# 3) \# (3 \# 2)?

  1. 2424
  2. 44
  3. 00
  4. 2828
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2424

הפתרון:

4#3=74 \# 3 = 7
3#2=53 \# 2 = 5
7#5=2×12=24\begin{aligned}7 \# 5 &= 2 \times 12 \\ &= 24\end{aligned}

התשובה היא 2424.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

שני מספרים ראשוניים גדולים מ-22. מה נכון על סכומם?

  1. ראשוני
  2. זוגי
  3. לא ניתן לדעת
  4. אי-זוגי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב זוגי

הפתרון:

(2k+1)+(2m+1)=2(k+m+1)(2k+1) + (2m+1) = 2(k+m+1)

שני ראשוניים גדולים מ-22 הם אי-זוגיים, וסכום שני אי-זוגיים הוא זוגי

התשובה היא זוגי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

במשפחה 33 בנים ו-33 בנות. כמה אחים ואחיות יש לכל בן?

  1. 22 אחים ו-22 אחיות
  2. 33 אחים ו-33 אחיות
  3. 22 אחים ו-33 אחיות
  4. 33 אחים ו-22 אחיות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 22 אחים ו-33 אחיות

הפתרון:

3−1=23 - 1 = 2

אחים

33

אחיות

התשובה היא 22 אחים ו-33 אחיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מספר דו-ספרתי ומספר הראי שלו. מה נכון בוודאות על סכומם?

  1. זוגי
  2. מתחלק ב-1111
  3. ראשוני
  4. מתחלק ב-99
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב מתחלק ב-1111

הפתרון:

11(A+B)11(A + B)

התשובה היא מתחלק ב-1111.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בשאלת ״מה נכון בוודאות״, מה שווה יותר — סידור אחד או דוגמה נגדית?

  1. שניהם שווים
  2. דוגמה נגדית מפריכה; סידור אחד רק מראה שייתכן
  3. אף אחד
  4. סידור אחד מוכיח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב דוגמה נגדית מפריכה; סידור אחד רק מראה שייתכן

הפתרון:

∃¬⇒¬∀\exists \neg \Rightarrow \neg \forall

התשובה היא הדוגמה הנגדית. היא סוגרת שאלה; סידור אחד רק פותח אותה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזו טענה סותרת את ״אף תלמיד לא איחר״?

  1. אף תלמיד לא הגיע
  2. תלמיד אחד איחר
  3. כל התלמידים איחרו
  4. רוב התלמידים איחרו
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב תלמיד אחד איחר

הפתרון:

¬(¬∃)=∃\neg(\neg \exists) = \exists

התשובה היא תלמיד אחד איחר. די באחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ידוע ש-aa ו-bb חיוביים ו-a>ba > b. מה נכון בוודאות?

  1. a⋅b>a+ba \cdot b > a + b
  2. a2>2ba^{2} > 2b
  3. ab>2\frac{a}{b} > 2
  4. a−b>0a - b > 0
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד a−b>0a - b > 0

הפתרון:

a>b⇒a−b>0a > b \Rightarrow a - b > 0
a=2b=1\begin{aligned}a &= 2 \\ b &= 1\end{aligned}

מפיל את השלוש האחרות

התשובה היא a−b>0a - b > 0. a=2,b=1a = 2, b = 1 מפיל את שלוש האחרות בבת אחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת