סדרה 5 — מבחן קצר מעורב

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

חשבו: 6×(3×4−18:2+8)−11=6 \times (3 \times 4 - 18 : 2 + 8) - 11 =

  1. 4949
  2. 6666
  3. 5555
  4. 4141
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 5555

הפתרון:

3×4=12 18:2=9\begin{aligned}3 \times 4 &= 12 \\ \ 18 : 2 &= 9\end{aligned}

בתוך הסוגריים

12−9+8=1112 - 9 + 8 = 11
6×11−11=556 \times 11 - 11 = 55

התשובה היא 5555. בתוך הסוגריים גם כן יש סדר — כפל וחילוק לפני חיבור וחיסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו: (2+3)2=(2 + 3)^{2} =

  1. 2525
  2. 1010
  3. 3636
  4. 1313
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2525

הפתרון:

(2+3)=5(2+3) = 5

הסוגריים ראשונים

52=255^{2} = 25

התשובה היא 2525. 1313 הוא 22+322^2 + 3^2 — חזקה אינה מתפלגת על חיבור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

האם (a+b)2=a2+b2(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} לכל aa ו-bb?

  1. לא — הם לעולם אינם שווים
  2. רק כאשר a=ba = b
  3. כן, תמיד
  4. לא — רק כאשר אחד מהם אפס
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד לא — רק כאשר אחד מהם אפס

הפתרון:

(2+3)2=25(2+3)^{2} = 25
22+32=132^{2} + 3^{2} = 13

שונה

(0+3)2=9=0+9\begin{aligned}(0+3)^{2} &= 9 \\ &= 0 + 9\end{aligned}

ואז כן

התשובה היא רק כאשר אחד מהם אפס (או שניהם). ״לעולם אינם שווים״ שגויה, כי יש מקרים שבהם כן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חשבו: ∣3−5∣2=|3 - 5|^{2} =

  1. 6464
  2. −4-4
  3. 44
  4. 22
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 44

הפתרון:

3−5=−23 - 5 = -2
∣−2∣=2|-2| = 2
22=42^{2} = 4

התשובה היא 44. שלושה שלבים, כל אחד מבפנים החוצה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

חשבו: 100−(20−(5−3))=100 - (20 - (5 - 3)) =

  1. 8282
  2. 118118
  3. 7272
  4. 7878
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 8282

הפתרון:

5−3=25 - 3 = 2

הסוגריים הפנימיים

20−2=1820 - 2 = 18
100−18=82100 - 18 = 82

התשובה היא 8282. סוגריים מקוננים נפתחים מבפנים החוצה, בלי יוצא מן הכלל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

חשבו: 2×(3+4×(5−2))=2 \times (3 + 4 \times (5 - 2)) =

  1. 3636
  2. 2626
  3. 3030
  4. 4242
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 3030

הפתרון:

5−2=35 - 2 = 3
4×3=124 \times 3 = 12
3+12=153 + 12 = 15
2×15=302 \times 15 = 30

התשובה היא 3030.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

איזה מהתרגילים הבאים נותן תוצאה שלילית?

  1. −32-3^{2}
  2. ∣−3∣|-3|
  3. (−3)4(-3)^{4}
  4. (−3)2(-3)^{2}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א −32-3^{2}

הפתרון:

−32=−9-3^{2} = -9

המינוס בחוץ

(−3)2=9(-3)^{2} = 9
(−3)4=81(-3)^{4} = 81

התשובה היא −32-3^{2}. הסוגריים הם כל ההבדל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חשבו: 50×4+50×6=50 \times 4 + 50 \times 6 =

  1. 5050
  2. 500500
  3. 1,0001{,}000
  4. 100100
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 500500

הפתרון:

50×(4+6)=50×10=500\begin{aligned}50 \times (4 + 6) &= 50 \times 10 \\ &= 500\end{aligned}

התשובה היא 500500.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזו טענה נכונה לגבי ∣a∣|a| כאשר aa מספר כלשהו?

  1. ∣a∣=a|a| = a תמיד
  2. ∣a∣>0|a| > 0 תמיד
  3. ∣a∣=−a|a| = -a תמיד
  4. ∣a∣≥0|a| \geq 0 תמיד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ∣a∣≥0|a| \geq 0 תמיד

הפתרון:

∣0∣=0|0| = 0

ולכן לא ״גדול מ״ אלא ״גדול או שווה״

∣−3∣=3≠−3|-3| = 3 \neq -3

התשובה היא ∣a∣≥0|a| \geq 0. ״גדול ממש״ נכשל על a=0a = 0 — סייג קטן שהמבחן בודק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

חשבו: 123+7×(3×10−55−5)=123 + 7 \times \left(\frac{3 \times 10 - 5}{5} - 5\right) =

  1. 130130
  2. 116116
  3. 123123
  4. 158158
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 123123

הפתרון:

3×10−5=253 \times 10 - 5 = 25

המונה

25:5=525 : 5 = 5
5−5=05 - 5 = 0

הסוגריים מתאפסים

123+0=123123 + 0 = 123

התשובה היא 123123. כשסוגריים מתאפסים כל הכפל נעלם — ולכן שווה לחשב אותם לפני שמתחילים להכפיל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת