סדרה 4 — ערך מוחלט

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

חשבו: ∣3−7∣−∣7−3∣=|3 - 7| - |7 - 3| =

  1. −8-8
  2. 00
  3. 44
  4. 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 00

הפתרון:

∣3−7∣=4|3-7| = 4
∣7−3∣=4|7-3| = 4

אותו מרחק

4−4=04 - 4 = 0

התשובה היא 00. ∣a−b∣|a-b| ו-∣b−a∣|b-a| שווים תמיד — שניהם מודדים את אותו מרחק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו: ∣−5∣+∣5∣=|-5| + |5| =

  1. 00
  2. 55
  3. 1010
  4. −10-10
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 1010

הפתרון:

∣−5∣=5|-5| = 5
∣5∣=5|5| = 5
5+5=105 + 5 = 10

התשובה היא 1010. ערך מוחלט לעולם אינו שלילי, ולכן אין כאן ביטול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חשבו: ∣−3∣×∣−2∣=|-3| \times |-2| =

  1. 55
  2. −5-5
  3. −6-6
  4. 66
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 66

הפתרון:

3×2=63 \times 2 = 6

שני הסימנים נמחקו לפני הכפל

התשובה היא 66.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חשבו: ∣2−9∣=|2 - 9| =

  1. 77
  2. 1111
  3. −7-7
  4. −11-11
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 77

הפתרון:

2−9=−72 - 9 = -7

קודם מה שבפנים

∣−7∣=7|-7| = 7

התשובה היא 77. ערך מוחלט מתנהג כמו סוגריים: קודם מחשבים בפנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

חשבו: ∣−4∣−4=|-4| - 4 =

  1. 00
  2. 88
  3. 44
  4. −8-8
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 00

הפתרון:

∣−4∣=4|-4| = 4
4−4=04 - 4 = 0

התשובה היא 00.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מה גדול יותר: ∣−7∣|-7| או ∣6∣|6|?

  1. ∣6∣|6|
  2. לא ניתן לדעת
  3. ∣−7∣|-7|
  4. הם שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג ∣−7∣|-7|

הפתרון:

∣−7∣=7|-7| = 7
∣6∣=6|6| = 6
7>67 > 6

התשובה היא ∣−7∣|-7|. אחרי הערך המוחלט משווים מספרים חיוביים בלבד, ולכן הסימן המקורי אינו מכריע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

חשבו: ∣−2∣3=|-2|^{3} =

  1. −6-6
  2. −8-8
  3. 88
  4. 66
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 88

הפתרון:

∣−2∣=2|-2| = 2

קודם הערך המוחלט

23=82^{3} = 8

התשובה היא 88. שימו לב להבדל מ-(−2)3=−8(-2)^{3} = -8: הערך המוחלט מוחק את הסימן לפני ההעלאה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

לכמה ערכים של xx מתקיים ∣x∣=5|x| = 5?

  1. לאינסוף
  2. לאף אחד
  3. לשניים
  4. לאחד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לשניים

הפתרון:

x=5x = 5
x=−5x = -5

שניהם במרחק 5 מאפס

התשובה היא לשניים. ערך מוחלט מודד מרחק, ויש שני מספרים בכל מרחק מאפס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

לכמה ערכים של xx מתקיים ∣x∣=0|x| = 0?

  1. לאינסוף
  2. לאחד
  3. לאף אחד
  4. לשניים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לאחד

הפתרון:

x=0x = 0

רק אפס נמצא במרחק אפס מעצמו

התשובה היא לאחד. אפס הוא היחיד שאין לו ״בן זוג״ — וזו החריגה מהשאלה הקודמת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

לכמה ערכים של xx מתקיים ∣x∣=−3|x| = -3?

  1. לאחד
  2. לאינסוף
  3. לשניים
  4. לאף אחד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד לאף אחד

הפתרון:

∣x∣≥0|x| \geq 0

ערך מוחלט אינו שלילי

התשובה היא לאף אחד. מרחק שלילי אינו קיים, והשאלה בודקת בדיוק את ההבנה הזו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת