גרף משותף לכמה שאלות · שאלות על גרף ועל איור משותף · מבחן כניסה לכיתה ח׳ (לתלמידי ז׳)

ביחידה הזו ארבע צורות של שרטוט נתונים שמופיעות במבחן: גרף מרחק–זמן של כלי רכב אחד, שני גרפים על אותם צירים, גרף עמודות, וטבלה. בכל אחת — מה קוראים, ואיפה מתחבאת המלכודת.

גרף מרחק–זמן: כלי רכב אחד

משפחת לוי יצאה לטיול במכונית. הגרף מראה כמה רחוק מהבית הם היו בכל שעה.

המרחק של משפחת לוי מהבית

\nearrow

קו עולה: מתרחקים מנקודת היציאה.

\rightarrow

קו אופקי: עומדים במקום — מנוחה.

\searrow

קו יורד: חוזרים לכיוון נקודת היציאה.

v = \frac{d}{t}

ככל שהקו תלול יותר, המהירות גדולה יותר.

באיזו מהירות נסעה המכונית בשעתיים הראשונות?

קוראים שתי נקודות בלבד: תחילת הקטע וסופו.

9{:}00 \to 11{:}00

הקטע נמשך שעתיים

160 - 0 = 160

המרחק שנוסף: $160$ ק״מ

\begin{aligned}v &= \frac{160}{2} \\ &= 80\end{aligned}

$80$ קמ״ש

באיזו שעה הגיעה המשפחה ליעד, וכמה זמן נמשכה כל הנסיעה, כולל המנוחה?

להציג את התשובה והפתרון

הגרף נגמר ב-13:00, בגובה $240$ ק״מ. מ-9:00 עד 13:00 עברו $4$ שעות. מי שמוריד את שעת המנוחה עונה $3$ — אבל השאלה אמרה ״כולל״.

שני כלי רכב על אותם צירים

כשיש שני קווים, כל נקודה שבה הם נחתכים היא רגע שבו שניהם באותו מקום באותה שעה: שם אחד עוקף את השני או פוגש אותו. לפני שקוראים — בודקים במקרא איזה קו שייך למי.

הולך רגל ורוכב אופניים באותה דרך

הולך הרגל
רוכב האופניים

באיזו שעה עקף רוכב האופניים את הולך הרגל, ובאיזה מרחק מהכפר?

להציג את התשובה והפתרון

הקווים נחתכים בשעה 11:00, בגובה $12$ ק״מ. לפני 11:00 הקו של הולך הרגל גבוה יותר (הוא לפני הרוכב), ואחרי 11:00 הקו של הרוכב גבוה יותר.

עוד שאלה על אותו גרף: מי הגיע ראשון ל- $24$ ק״מ, ובכמה זמן לפני השני?

להציג את התשובה והפתרון

הרוכב הגיע ב-12:00, הולך הרגל ב-14:00. הרוכב הקדים בשעתיים, אף שיצא שעתיים אחרי הולך הרגל.

גרף עמודות

ימי גשם בכל חודש

מהו הממוצע של ימי הגשם בחודש, בחמשת החודשים?

להציג את התשובה והפתרון

סכום: $6 + 10 + 14 + 12 + 8 = 50$ . ממוצע: $50 : 5 = 10$ . סופרים את העמודות — חמש — ולא את קווי הרשת.

כשהציר לא מתחיל באפס

הטמפרטורה בבוקר ובצהריים

בגרף, הנקודה של 12:00 גבוהה פי $4$ מהנקודה של 6:00 (מעל הקו התחתון). האם גם הטמפרטורה גבוהה פי $4$ ?

להציג את התשובה והפתרון

לא. הציר מתחיל ב- $10°$ , לא באפס. קוראים את המספרים: $18°$ ו- $12°$ . היחס הוא $18 : 12 = 1.5$ — פי אחד וחצי בלבד. קוראים את הציר, לא את גובה הציור.

טבלה

זמני האוטובוס בקו 5

תחנה	יציאה ראשונה	יציאה שנייה
התחנה המרכזית	7:10	7:40
בית הספר	7:25	7:55
הספרייה	7:35	8:05

בטבלה, השאלה הראשונה בדרך כלל מבקשת ערך אחד (שורה ועמודה), והשנייה מבקשת הפרש או סכום של שני ערכים. כמה זמן נוסע האוטובוס הראשון מהתחנה המרכזית לספרייה? $7{:}35 - 7{:}10 = 25$ דקות.

שלוש טעויות קריאה.

\searrow \Rightarrow v \downarrow

\searrow \Rightarrow d \downarrow

קו יורד בגרף מרחק–זמן אינו האטה. הוא נסיעה חזרה, ולפעמים מהירה מאוד.

240 : 4 = 60

160 : 2 = 80

מהירות של קטע מחשבים על הקטע, לא על כל הנסיעה. חלוקה של כל המרחק בכל הזמן נותנת ממוצע שכולל את המנוחה.

18 : 12 \ne 4

18 : 12 = 1.5

ציר שמתחיל ב- $10$ מגדיל בציור את ההבדלים. תמיד קוראים את המספר שעל הציר.

גרף מרחק–זמן: כלי רכב אחד

שני כלי רכב על אותם צירים

גרף עמודות

כשהציר לא מתחיל באפס

טבלה

השיעור הבא מחכה ב-elev