סדרה 1 — הסדר על הציר

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

איזה מהמספרים הבאים גדול ביותר?

  1. −100-100
  2. −15-15
  3. −7-7
  4. −2-2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד −2-2

הפתרון:

−100<−15<−7<−2-100 < -15 < -7 < -2

ימינה על הציר, גדול יותר

התשובה היא −2-2. הוא הקרוב ביותר לאפס, ולכן הגבוה ביותר — ההפך מהסדר של הערכים המוחלטים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

איזה מהמספרים הבאים קטן ביותר?

  1. 00
  2. 55
  3. −9-9
  4. −3-3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג −9-9

הפתרון:

−9<−3<0<5-9 < -3 < 0 < 5

התשובה היא −9-9.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מה גדול יותר: ∣−7∣|-7| או ∣−2∣|-2|?

  1. ∣−2∣|-2|
  2. הם שווים
  3. לא ניתן לדעת
  4. ∣−7∣|-7|
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ∣−7∣|-7|

הפתרון:

∣−7∣=7|-7| = 7
∣−2∣=2|-2| = 2

התשובה היא ∣−7∣|-7|. שימו לב שבשאלה הראשונה −2-2 ניצח, וכאן −7-7 — כי אחת שאלה על הסדר והשנייה על המרחק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

סדרו מהקטן לגדול: 3,−5,0,−13, -5, 0, -1.

  1. 0,−1,−5,30, -1, -5, 3
  2. 3,0,−1,−53, 0, -1, -5
  3. −1,−5,0,3-1, -5, 0, 3
  4. −5,−1,0,3-5, -1, 0, 3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד −5,−1,0,3-5, -1, 0, 3

הפתרון:

−5<−1<0<3-5 < -1 < 0 < 3

התשובה היא −5,−1,0,3-5, -1, 0, 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

איזה מהמספרים הבאים גדול ביותר?

  1. −1-1
  2. −0.5-0.5
  3. 00
  4. −2-2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 00

הפתרון:

−2<−1<−0.5<0-2 < -1 < -0.5 < 0

התשובה היא 00. אפס גדול מכל מספר שלילי, גם מהקרוב אליו ביותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

איזה מהמספרים הבאים קטן ביותר?

  1. 00
  2. −1.5-1.5
  3. −0.5-0.5
  4. −1-1
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב −1.5-1.5

הפתרון:

−1.5<−1<−0.5<0-1.5 < -1 < -0.5 < 0

התשובה היא −1.5-1.5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מה גדול יותר: −12-\frac{1}{2} או −23-\frac{2}{3}?

  1. −23-\frac{2}{3}
  2. −12-\frac{1}{2}
  3. הם שווים
  4. לא ניתן לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב −12-\frac{1}{2}

הפתרון:

12<23\frac{1}{2} < \frac{2}{3}

בערך מוחלט

−12>−23-\frac{1}{2} > -\frac{2}{3}

ולכן הסדר מתהפך

התשובה היא −12-\frac{1}{2}. בשליליים, השבר הקטן יותר בערך מוחלט הוא הגדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

מה גדול יותר: −0.3-0.3 או −0.7-0.7?

  1. −0.3-0.3
  2. לא ניתן לדעת
  3. −0.7-0.7
  4. הם שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א −0.3-0.3

הפתרון:

−0.7<−0.3-0.7 < -0.3

קרוב יותר לאפס

התשובה היא −0.3-0.3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

המספר aa נמצא על ציר המספרים משמאל למספר bb. מה נכון?

  1. a>ba > b
  2. ∣a∣>∣b∣|a| > |b|
  3. a<ba < b
  4. ∣a∣<∣b∣|a| < |b|
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג a<ba < b

הפתרון:

gauche⇒plus petit\text{gauche} \Rightarrow \text{plus petit}

ימינה זה גדול

התשובה היא a<ba < b. שתי הטענות על הערך המוחלט אינן נובעות — הן תלויות באיפה אפס נמצא ביניהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

המספר aa שלילי והמספר bb חיובי. מה נכון בהכרח?

  1. ∣a∣<∣b∣|a| < |b|
  2. a×b>0a \times b > 0
  3. a<ba < b
  4. a+b>0a + b > 0
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג a<ba < b

הפתרון:

a<0<ba < 0 < b
a=−5b=1\begin{aligned}a &= -5 \\ b &= 1\end{aligned}

ואז |a| > |b| ו-a+b < 0

התשובה היא a<ba < b. שלוש האחרות נכשלות על a=−5a = -5 ו-b=1b = 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת