תרגול — כל, חלק ואף אחד

התשובה: ב לפחות כיסא אחד באולם אינו צבוע

הפתרון:

התשובה היא לפחות כיסא אחד באולם אינו צבוע. כדי שהמשפט ״כולם צבועים״ ייפול, מספיק כיסא אחד לא צבוע. ״אף כיסא אינו צבוע״ חזקה מדי: אם רק כיסא אחד לא צבוע, המשפט המקורי כבר שקרי, והיא עדיין שקרית גם היא.

התשובה: ד אף תלמיד בכיתה אינו מדבר צרפתית

הפתרון:

התשובה היא אף תלמיד בכיתה אינו מדבר צרפתית. השלילה של ״יש לפחות אחד״ היא ״אין אף אחד״. ״יש תלמיד שאינו מדבר צרפתית״ נשמעת כמו שלילה, אבל היא יכולה להיות נכונה יחד עם המשפט המקורי — בכיתה שבה חלק מדברים וחלק לא.

התשובה: ג יש בחלון לפחות עוגת שוקולד אחת

הפתרון:

התשובה היא יש בחלון לפחות עוגת שוקולד אחת. זה כל מה ש״חלק״ אומר. ״יש עוגה שאינה עוגת שוקולד״ היא הקריאה של השפה המדוברת, אבל ייתכן שכל העוגות בחלון הן עוגות שוקולד.

התשובה: ב ייתכן שבועז דג, וייתכן שלא

הפתרון:

התשובה היא ייתכן שבועז דג, וייתכן שלא. ״כל הדגים כתומים״ אינו אומר ש״כל הכתומים דגים״ — באקווריום יכולים לחיות גם שרימפס כתום או חילזון כתום. ״בועז דג, בהכרח״ הופכת את כיוון המשפט.

התשובה: ב אף נגן באולם אינו חובש כובע

הפתרון:

התשובה היא אף נגן באולם אינו חובש כובע. כל נגן לובש שחור, ומי שלובש שחור אינו חובש כובע. ״כל מי שאינו חובש כובע הוא נגן״ הופכת את הכיוון: ייתכנו באולם צופים בלי כובע, והם אינם נגנים.

התשובה: ג לפחות $6$ ילדים אוהבים את שני המשחקים

הפתרון:

התשובה היא לפחות $6$ ילדים אוהבים את שני המשחקים. $17 + 14 = 31$ גדול מ-$25$, ולכן לפחות $6$ ילדים נספרו פעמיים. ״בדיוק $6$״ מבלבלת בין המינימום לבין הערך עצמו: ייתכן גם שכל $14$ חובבי הכדורסל אוהבים גם כדורגל.

התשובה: א חלק מהציירים בכפר גרים ליד הנהר

הפתרון:

התשובה היא חלק מהציירים בכפר גרים ליד הנהר. הצייר שהוא גם פסל גר ליד הנהר — וזה מספיק ל״חלק״. ״כל הציירים גרים ליד הנהר״ שוכחת את הציירים שאינם פסלים: עליהם לא נאמר דבר.

התשובה: ב אף בלון אדום בחנות אינו גדול

הפתרון:

התשובה היא אף בלון אדום בחנות אינו גדול. בלון גדול קיים, והוא אינו יכול להיות כחול — ולכן הוא אדום. שלושת המצבים האחרים אפשריים: למשל, בחנות שבה כל הבלונים אדומים וגדולים, אין בלונים כחולים כלל.

התשובה: ג יש באוטובוס נוסע שאינו מצלם

הפתרון:

התשובה היא יש באוטובוס נוסע שאינו מצלם. ״לא כל הנוסעים תיירים״ נותן נוסע אחד שאינו תייר, והמשפט השלישי אומר שהוא אינו מצלם. ״יש לפחות תייר אחד״ נשמעת מובנת מאליה, אבל ״לא כל״ אינו מבטיח שיש תייר: ייתכן שאין באוטובוס אף תייר.

התשובה: ד אף אחת מהטענות האחרות אינה נכונה בהכרח

הפתרון:

התשובה היא אף אחת מהטענות האחרות אינה נכונה בהכרח. על הגבוהים נאמר רק שהם קיימים. ציור אחד — שבו אף שחקן גבוה אינו מהיר ואינו שמאלי — מפיל את שלוש הטענות בבת אחת. ״יש שחקן גבוה ומהיר״ מפתה כי שני ה״חלק״ נשמעים כאילו הם נפגשים, אבל שום נתון אינו מחבר אותם.