חיבור וחיסור — אותו מכנה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

כששני שברים הם עם אותו מכנה, כל החלקים באותו גודל.

לכן פשוט סופרים כמה חלקים יש בסך הכול.

38+28=58\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}

המכנה לא משתנה בחיבור. הוא אומר מה גודל החלק — והגודל לא השתנה.

כמה זה 58\frac{5}{8} פחות 38\frac{3}{8}?

להציג את התשובה והפתרון

28\frac{2}{8}, שהם גם רבע. מחסרים מונים, והמכנה נשאר.

כשהסכום עובר את השלם

לפעמים הסכום גדול מ-1.

אז מקבלים שבר מדומה, ואפשר להפוך אותו למספר מעורב.

שלם פחות שבר

כדי להוריד חלקים מ-1, כותבים את השלם כחלקים: 1=771 = \frac{7}{7}.

כמה זה 1 פחות 59\frac{5}{9}?

להציג את התשובה והפתרון

49\frac{4}{9}. השלם הוא 99\frac{9}{9}, ו-9−5=49 - 5 = 4.

הטעות של אותו מכנה.

38+28=516\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{16}
=58= \frac{5}{8}

המכנה אינו מתחבר. הוא רק אומר מה גודל החלק, והגודל לא השתנה.

תרגילים

תרגיל 1

58\frac{5}{8} פחות 38\frac{3}{8} — מהו המונה בתוצאה? (המכנה 8)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

5−3=25 - 3 = 2

28\frac{2}{8}, שהם רבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

38\frac{3}{8} ועוד 28\frac{2}{8} — מהו המונה? (המכנה 8)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

3+2=53 + 2 = 5

המכנה נשאר 8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

56\frac{5}{6} ועוד 46\frac{4}{6} — כמה שלמים יש בתוצאה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

96\frac{9}{6}
96=136\frac{9}{6} = 1\tfrac{3}{6}

6 שישיות הן שלם, ונשארו 3

שלם אחד וחצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

1 פחות 37\frac{3}{7} — מהו המונה בתוצאה? (המכנה 7)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

1=771 = \frac{7}{7}

כותבים את השלם כשבר

7−3=47 - 3 = 4
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כמה זה 38\frac{3}{8} ועוד 28\frac{2}{8}?

  1. 58\frac{5}{8}
  2. 54\frac{5}{4}
  3. חמישה שישה-עשריות
  4. 68\frac{6}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 58\frac{5}{8}

הפתרון:

3+2=53+2 = 5

רק המונים

המכנה אינו מתחבר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

49\frac{4}{9} ועוד 39\frac{3}{9} — מהו המונה? (המכנה 9)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

4+3=74 + 3 = 7

79\frac{7}{9}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

710\frac{7}{10} פחות 410\frac{4}{10} — מהו המונה? (המכנה 10)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

7−4=37 - 4 = 3

כשהמכנים שווים, מחסרים מונים בלבד — המכנה נשאר כפי שהוא.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

25\frac{2}{5} ועוד 45\frac{4}{5} — כמה שלמים ושארית? כתבו את המונה שנשאר אחרי הוצאת השלם.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

2+4=62 + 4 = 6

65\frac{6}{5}

65=115\frac{6}{5} = 1\tfrac{1}{5}

שלם ועוד חמישית

הסכום עבר את השלם — מוציאים אותו, ונשארת חמישית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

1 פחות 25\frac{2}{5} — מהו המונה בתוצאה? (המכנה 5)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

1=551 = \frac{5}{5}

השלם כחמישיות

5−2=35 - 2 = 3

תמיד אותו צעד ראשון: לכתוב את השלם בשפת המכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

תלמיד חישב: 37\frac{3}{7} ועוד 27\frac{2}{7} — «חמישה ארבעה-עשריות». מה הטעות?

  1. המונה שגוי
  2. היה צריך לחסר
  3. חיבר גם את המכנים — התשובה 57\frac{5}{7}
  4. אין טעות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג חיבר גם את המכנים — התשובה 57\frac{5}{7}

הפתרון:

37+27=57\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7}

המכנה נשאר

המכנה הוא גודל החלק — והחלקים לא שינו את גודלם כשחיברנו אותם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

צבעו את התוצאה של 38+28\frac{3}{8} + \frac{2}{8}.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

38+28=58\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}

מחברים מונים: 3+2=53 + 2 = 5

צובעים 5 חלקים מתוך 8. המכנה נשאר 8 — לא 16.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

27+37=514\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{14}

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

27+37=57\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}

המכנה נשאר 7

מי שחיבר גם את המכנים קיבל 514\frac{5}{14} — חלקים קטנים פי שניים. הגודל לא השתנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

השלימו

49\frac{4}{9} ועוד ____ תשיעיות שווים ל-79\frac{7}{9}.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 49\frac{4}{9} ועוד 3 תשיעיות שווים ל-79\frac{7}{9}.

הפתרון:

7−4=37 - 4 = 3

כמה חלקים חסרים מ-4 עד 7

חסרות 3 תשיעיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

סמנו על הישר את התוצאה של 38+28\frac{3}{8} + \frac{2}{8}.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

38+28=58\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}

הישר מ-0 עד 1 מחולק ל-8 חלקים

סופרים 5 קפיצות של שמינית מ-0.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

התאימו כל תרגיל לתוצאה שלו

  • 34+34\frac{3}{4} + \frac{3}{4}
  • 56+46\frac{5}{6} + \frac{4}{6}
  • 25+45\frac{2}{5} + \frac{4}{5}
  • 78+38\frac{7}{8} + \frac{3}{8}
  • 1151\tfrac{1}{5}
  • 1241\tfrac{2}{4}
  • 1281\tfrac{2}{8}
  • 1361\tfrac{3}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 34+34\frac{3}{4} + \frac{3}{4} — 1241\tfrac{2}{4} · 56+46\frac{5}{6} + \frac{4}{6} — 1361\tfrac{3}{6} · 25+45\frac{2}{5} + \frac{4}{5} — 1151\tfrac{1}{5} · 78+38\frac{7}{8} + \frac{3}{8} — 1281\tfrac{2}{8}

הפתרון:

34+34=64=124\begin{aligned}\frac{3}{4} + \frac{3}{4} &= \frac{6}{4} \\ &= 1\tfrac{2}{4}\end{aligned}

ארבעה רבעים הם שלם

78+38=108=128\begin{aligned}\frac{7}{8} + \frac{3}{8} &= \frac{10}{8} \\ &= 1\tfrac{2}{8}\end{aligned}

שמונה שמיניות הן שלם

בכל זוג: מחברים מונים, ומוציאים שלם אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

מיינו את הסכומים: גדול מ-1 — או קטן מ-1?

  • גדול מ-1
  • קטן מ-1
  • 24+14\frac{2}{4} + \frac{1}{4}
  • 35+15\frac{3}{5} + \frac{1}{5}
  • 47+47\frac{4}{7} + \frac{4}{7}
  • 56+26\frac{5}{6} + \frac{2}{6}
  • 59+39\frac{5}{9} + \frac{3}{9}
  • 610+510\frac{6}{10} + \frac{5}{10}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 47+47\frac{4}{7} + \frac{4}{7} — גדול מ-1 · 56+26\frac{5}{6} + \frac{2}{6} — גדול מ-1 · 610+510\frac{6}{10} + \frac{5}{10} — גדול מ-1 · 35+15\frac{3}{5} + \frac{1}{5} — קטן מ-1 · 59+39\frac{5}{9} + \frac{3}{9} — קטן מ-1 · 24+14\frac{2}{4} + \frac{1}{4} — קטן מ-1

הפתרון:

47+47=87\frac{4}{7} + \frac{4}{7} = \frac{8}{7}

המונה גדול מהמכנה: יותר משלם

59+39=89\frac{5}{9} + \frac{3}{9} = \frac{8}{9}

המונה קטן מהמכנה: פחות משלם

מחברים את המונים ומשווים למכנה: מונה גדול מהמכנה — יותר מ-1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

השלימו: כמה חלקים נשארים?

התרגילהמונה בתוצאה
1−141 - \frac{1}{4}____
1−561 - \frac{5}{6}____
1−3101 - \frac{3}{10}____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1−141 - \frac{1}{4}: 3 · 1−561 - \frac{5}{6}: 1 · 1−3101 - \frac{3}{10}: 7

הפתרון:

1−14=44−14=34\begin{aligned}1 - \frac{1}{4} &= \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \\ &= \frac{3}{4}\end{aligned}

השלם הוא ארבעה רבעים

1−56=66−56=16\begin{aligned}1 - \frac{5}{6} &= \frac{6}{6} - \frac{5}{6} \\ &= \frac{1}{6}\end{aligned}
1−310=1010−310=710\begin{aligned}1 - \frac{3}{10} &= \frac{10}{10} - \frac{3}{10} \\ &= \frac{7}{10}\end{aligned}

כותבים את השלם עם אותו מכנה, ומחסרים מונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

צבעו את מה שנשאר: 1−161 - \frac{1}{6}.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

1−16=66−16=56\begin{aligned}1 - \frac{1}{6} &= \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \\ &= \frac{5}{6}\end{aligned}

השלם הוא שש שישיות

צובעים 5 חלקים מתוך 6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת