ארבעת הסוגים — עם מעלות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

בכיתה ג הכרנו את הזוויות בעין: פתיחה צרה, פינה של דף, פתיחה רחבה.

השנה נותנים לכל פתיחה מספר. מודדים אותה במעלות.

סיבוב שלם — לחזור בדיוק לאותו מקום — הוא 360 מעלות. רבע סיבוב, כמו פינה של דף, הוא 90 מעלות.

כמה רבעים של סיבוב יש בסיבוב שלם?

להציג את התשובה והפתרון

ארבעה. 4 פעמים 90 הם 360.

ארבעת השמות, עכשיו עם גבולות

89°89°

זווית חדה — כל זווית קטנה מ-90. גם 10, גם 45, וגם 89.

90°90°

זווית ישרה — בדיוק 90, לא בערך. מסמנים אותה בריבוע קטן בקודקוד.

91°91°

זווית קהה — בין 90 ל-180. גם 91 כבר קהה.

180°180°

זווית שטוחה — בדיוק 180: שתי השוקיים הפכו לקו ישר אחד.

הגבול חד כמו סכין: 89 מעלות עדיין חדה, ו-91 כבר קהה. אין «כמעט ישרה» — או שהיא בדיוק 90, או שהיא לא.

זווית של 90 מעלות בדיוק — איך קוראים לה?

להציג את התשובה והפתרון

ישרה. לא «כמעט חדה» ולא «כמעט קהה» — בדיוק על הגבול יש שם משלה.

זווית של 179 מעלות — חדה, ישרה, קהה או שטוחה?

להציג את התשובה והפתרון

קהה. גדולה מ-90 וקטנה מ-180. רק ב-180 בדיוק היא נעשית שטוחה.

שתי זוויות ישרות — בפנים

זווית שטוחה היא בדיוק שתי זוויות ישרות, זו ליד זו.

90+90=18090 + 90 = 180

כמה זוויות ישרות נכנסות בזווית שטוחה?

להציג את התשובה והפתרון

שתיים. 90 ועוד 90 הם 180 — שתי פינות של דף, גב אל גב, יוצרות קו ישר.

אומדן — בלי למדוד

לפני שמודדים, מנחשים חכם: משווים לפינה של דף.

45∘45^\circ

חצי פינה

90∘90^\circ

פינה של דף

135∘135^\circ

פינה וחצי

מי שאומד קודם, מגלה מיד אם המדידה שלו יצאה הפוכה.

שתי הטעויות של המעלות.

100∘=ישרה גדולה100^\circ = \text{ישרה גדולה}
100∘=קהה100^\circ = \text{קהה}

ישרה היא בדיוק 90. כל מה שמעליה — כבר קהה, לא «ישרה קצת יותר».

קווים ארוכים — זווית גדולה\text{קווים ארוכים — זווית גדולה}
רק הפתיחה נמדדת\text{רק הפתיחה נמדדת}

המעלות מודדות פתיחה. אפשר להאריך את השוקיים עד סוף הדף — המספר לא זז.

תרגילים

תרגיל 1

45°
זווית של 45 מעלות

זווית של 45 מעלות היא:

  1. חדה
  2. שטוחה
  3. קהה
  4. ישרה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א חדה

הפתרון:

45<9045 < 90

קטנה מזווית ישרה

בדיוק חצי פינה של דף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

91°
רק מעלה אחת מעבר לגבול

זווית של 91 מעלות היא:

  1. שטוחה
  2. ישרה
  3. חדה
  4. קהה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד קהה

הפתרון:

91>9091 > 90

עברה את הגבול

הגבול חד: 89 חדה, 90 ישרה, 91 קהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה מעלות יש ברבע סיבוב?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 90

הפתרון:

360:4=90360 : 4 = 90

רבע מסיבוב שלם

וזו בדיוק זווית ישרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כמה מעלות יש בחצי סיבוב?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 180

הפתרון:

360:2=180360 : 2 = 180

וזו הזווית השטוחה — קו ישר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

135°
פינה של דף ועוד חצי

זווית של 135 מעלות היא:

  1. שטוחה
  2. קהה
  3. חדה
  4. ישרה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב קהה

הפתרון:

90<135<18090 < 135 < 180

בין ישרה לשטוחה

פינה של דף ועוד חצי פינה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

זווית ישרה ועוד זווית ישרה — כמה מעלות יחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 180

הפתרון:

90+90=18090 + 90 = 180

שתי זוויות ישרות יוצרות זווית שטוחה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

הריבוע הקטן בקודקוד

איזו זווית מסמנים בריבוע קטן בקודקוד?

  1. ישרה
  2. קהה
  3. חדה
  4. שטוחה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א ישרה

הפתרון:

90°90°

הריבוע הקטן אומר: כאן בדיוק 90, לא בערך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

זווית שטוחה פחות זווית ישרה — כמה מעלות נשארו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 90

הפתרון:

180−90=90180 - 90 = 90

מה שנשאר הוא בדיוק זווית ישרה שנייה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

?
פתיחה רחבה מאוד — כמעט קו ישר

הסתכלו על הזווית שבציור. בלי למדוד — מה שמה?

  1. שטוחה
  2. חדה
  3. ישרה
  4. קהה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד קהה

הפתרון:

90<160<18090 < 160 < 180

רחבה מפינת דף, אבל עוד לא קו ישר

כמעט שטוחה היא עדיין קהה — «שטוחה» היא רק 180 בדיוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

?
פתיחה צרה

ומה שם הזווית הזו?

  1. קהה
  2. ישרה
  3. חדה
  4. שטוחה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג חדה

הפתרון:

25<9025 < 90

צרה בהרבה מפינת דף

לא צריך למדוד כדי לתת שם — מספיק להשוות לפינה של דף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

45°
בדיוק חצי פינה

זווית חדה יכולה להיות בין 1 ל-89 מעלות. כמה מעלות בדיוק באמצע הטווח הזה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 45

הפתרון:

(1+89):2=45(1 + 89) : 2 = 45

אמצע הטווח

ו-45 הוא בדיוק חצי מ-90 — חצי פינה של דף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 89°89°
  • 91°91°
  • 180°180°
  • זווית חדה — כל זווית קטנה מ-90. גם 10, גם 45, וגם 89.
  • זווית קהה — בין 90 ל-180. גם 91 כבר קהה.
  • זווית שטוחה — בדיוק 180: שתי השוקיים הפכו לקו ישר אחד.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 89°89° — זווית חדה — כל זווית קטנה מ-90. גם 10, גם 45, וגם 89. · 91°91° — זווית קהה — בין 90 ל-180. גם 91 כבר קהה. · 180°180° — זווית שטוחה — בדיוק 180: שתי השוקיים הפכו לקו ישר אחד.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

העיגול מחולק ל-8 חלקים שווים. צבעו חצי סיבוב — 180 מעלות.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

360:8=45360 : 8 = 45

כל חלק הוא 45 מעלות

4×45=1804 \times 45 = 180

ארבעה חלקים

חצי סיבוב הוא חצי מהעיגול: 4 חלקים מתוך 8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

על ישר המעלות, סמנו 135.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

90+45=13590 + 45 = 135

פינה, ועוד חצי פינה

135 נמצא בדיוק באמצע בין 90 ל-180 — זווית קהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

השלימו את השם של כל זווית.

הזוויתהשם
89∘89^\circ____
90∘90^\circ____
150∘150^\circ____
180∘180^\circ____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 89∘89^\circ: חדה · 90∘90^\circ: ישרה · 150∘150^\circ: קהה · 180∘180^\circ: שטוחה

הפתרון:

89<9089 < 90

חדה

90=9090 = 90

ישרה

90<150<18090 < 150 < 180

קהה

180=180180 = 180

שטוחה

הגבולות הם 90 ו-180 — ובדיוק עליהם יש שמות משלהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

מיינו את הזוויות: חדות או קהות?

  • חדה
  • קהה
  • 100∘100^\circ
  • 170∘170^\circ
  • 30∘30^\circ
  • 45∘45^\circ
  • 89∘89^\circ
  • 91∘91^\circ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30∘30^\circ — חדה · 89∘89^\circ — חדה · 91∘91^\circ — קהה · 100∘100^\circ — קהה · 45∘45^\circ — חדה · 170∘170^\circ — קהה

הפתרון:

89<90<9189 < 90 < 91

הגבול עובר בין 89 ל-91

מתחת ל-90 — חדה. מעל 90 (ועד 180) — קהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

סדרו את סוגי הזוויות מהקטנה לגדולה.

  • זווית חדה
  • זווית ישרה
  • זווית קהה
  • זווית שטוחה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: זווית חדה · זווית ישרה · זווית קהה · זווית שטוחה

הפתרון:

<9090>90180< 90 \quad 90 \quad > 90 \quad 180

מהצרה אל הקו הישר

חדה, ישרה, קהה, שטוחה — כמו שהקרן נפתחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

100°

זווית של 100 מעלות היא «ישרה גדולה».

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

100>90100 > 90

עברה את הגבול

ישרה היא בדיוק 90. 100 כבר קהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

שימו שני כרטיסים כך שיחד יהיו זווית שטוחה.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

90+90=18090 + 90 = 180

שתי זוויות ישרות

שתי פינות של דף, זו ליד זו, יוצרות קו ישר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

בלי למדוד — בערך כמה מעלות יש בזווית שבציור?

  1. 140 מעלות
  2. 90 מעלות
  3. 180 מעלות
  4. 40 מעלות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 140 מעלות

הפתרון:

90<140<18090 < 140 < 180

רחבה מפינת דף, ועוד לא קו ישר

פינה של דף ועוד קצת פחות מחצי פינה — בערך 140.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

בציור שתי זוויות. לכתומה שוקיים ארוכות יותר — ולכן היא גדולה יותר.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

50∘=50∘50^\circ = 50^\circ

אותה פתיחה

המעלות מודדות רק את הפתיחה. שוקיים ארוכות לא משנות את המספר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת