בכיתה ג הכרנו את הזוויות בעין: פתיחה צרה, פינה של דף, פתיחה רחבה.
השנה נותנים לכל פתיחה מספר. מודדים אותה במעלות.
סיבוב שלם — לחזור בדיוק לאותו מקום — הוא 360 מעלות. רבע סיבוב, כמו פינה של דף, הוא 90 מעלות.
כמה רבעים של סיבוב יש בסיבוב שלם?
להציג את התשובה והפתרון
ארבעה. 4 פעמים 90 הם 360.
ארבעת השמות, עכשיו עם גבולות
זווית חדה — כל זווית קטנה מ-90. גם 10, גם 45, וגם 89.
זווית ישרה — בדיוק 90, לא בערך. מסמנים אותה בריבוע קטן בקודקוד.
זווית קהה — בין 90 ל-180. גם 91 כבר קהה.
זווית שטוחה — בדיוק 180: שתי השוקיים הפכו לקו ישר אחד.
הגבול חד כמו סכין: 89 מעלות עדיין חדה, ו-91 כבר קהה. אין «כמעט ישרה» — או שהיא בדיוק 90, או שהיא לא.
זווית של 90 מעלות בדיוק — איך קוראים לה?
להציג את התשובה והפתרון
ישרה. לא «כמעט חדה» ולא «כמעט קהה» — בדיוק על הגבול יש שם משלה.
זווית של 179 מעלות — חדה, ישרה, קהה או שטוחה?
להציג את התשובה והפתרון
קהה. גדולה מ-90 וקטנה מ-180. רק ב-180 בדיוק היא נעשית שטוחה.
שתי זוויות ישרות — בפנים
זווית שטוחה היא בדיוק שתי זוויות ישרות, זו ליד זו.
כמה זוויות ישרות נכנסות בזווית שטוחה?
להציג את התשובה והפתרון
שתיים. 90 ועוד 90 הם 180 — שתי פינות של דף, גב אל גב, יוצרות קו ישר.
אומדן — בלי למדוד
לפני שמודדים, מנחשים חכם: משווים לפינה של דף.
חצי פינה
פינה של דף
פינה וחצי
מי שאומד קודם, מגלה מיד אם המדידה שלו יצאה הפוכה.
שתי הטעויות של המעלות.
ישרה היא בדיוק 90. כל מה שמעליה — כבר קהה, לא «ישרה קצת יותר».
המעלות מודדות פתיחה. אפשר להאריך את השוקיים עד סוף הדף — המספר לא זז.
תרגילים
תרגיל 1
זווית של 45 מעלות היא:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א חדה
הפתרון:
קטנה מזווית ישרה
בדיוק חצי פינה של דף.
תרגיל 2
זווית של 91 מעלות היא:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד קהה
הפתרון:
עברה את הגבול
הגבול חד: 89 חדה, 90 ישרה, 91 קהה.
תרגיל 3
כמה מעלות יש ברבע סיבוב?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90
הפתרון:
רבע מסיבוב שלם
וזו בדיוק זווית ישרה.
תרגיל 4
כמה מעלות יש בחצי סיבוב?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 180
הפתרון:
וזו הזווית השטוחה — קו ישר.
תרגיל 5
זווית של 135 מעלות היא:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב קהה
הפתרון:
בין ישרה לשטוחה
פינה של דף ועוד חצי פינה.
תרגיל 6
זווית ישרה ועוד זווית ישרה — כמה מעלות יחד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 180
הפתרון:
שתי זוויות ישרות יוצרות זווית שטוחה.
תרגיל 7
איזו זווית מסמנים בריבוע קטן בקודקוד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א ישרה
הפתרון:
הריבוע הקטן אומר: כאן בדיוק 90, לא בערך.
תרגיל 8
זווית שטוחה פחות זווית ישרה — כמה מעלות נשארו?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90
הפתרון:
מה שנשאר הוא בדיוק זווית ישרה שנייה.
תרגיל 9
הסתכלו על הזווית שבציור. בלי למדוד — מה שמה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד קהה
הפתרון:
רחבה מפינת דף, אבל עוד לא קו ישר
כמעט שטוחה היא עדיין קהה — «שטוחה» היא רק 180 בדיוק.
תרגיל 10
ומה שם הזווית הזו?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג חדה
הפתרון:
צרה בהרבה מפינת דף
לא צריך למדוד כדי לתת שם — מספיק להשוות לפינה של דף.
תרגיל 11
זווית חדה יכולה להיות בין 1 ל-89 מעלות. כמה מעלות בדיוק באמצע הטווח הזה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 45
הפתרון:
אמצע הטווח
ו-45 הוא בדיוק חצי מ-90 — חצי פינה של דף.
תרגיל 12
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — זווית חדה — כל זווית קטנה מ-90. גם 10, גם 45, וגם 89. · — זווית קהה — בין 90 ל-180. גם 91 כבר קהה. · — זווית שטוחה — בדיוק 180: שתי השוקיים הפכו לקו ישר אחד.
הפתרון:
כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.
תרגיל 13
העיגול מחולק ל-8 חלקים שווים. צבעו חצי סיבוב — 180 מעלות.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
כל חלק הוא 45 מעלות
ארבעה חלקים
חצי סיבוב הוא חצי מהעיגול: 4 חלקים מתוך 8.
תרגיל 14
על ישר המעלות, סמנו 135.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
פינה, ועוד חצי פינה
135 נמצא בדיוק באמצע בין 90 ל-180 — זווית קהה.
תרגיל 15
השלימו את השם של כל זווית.
| הזווית | השם |
|---|---|
| ____ | |
| ____ | |
| ____ | |
| ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: : חדה · : ישרה · : קהה · : שטוחה
הפתרון:
חדה
ישרה
קהה
שטוחה
הגבולות הם 90 ו-180 — ובדיוק עליהם יש שמות משלהם.
תרגיל 16
מיינו את הזוויות: חדות או קהות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — חדה · — חדה · — קהה · — קהה · — חדה · — קהה
הפתרון:
הגבול עובר בין 89 ל-91
מתחת ל-90 — חדה. מעל 90 (ועד 180) — קהה.
תרגיל 17
סדרו את סוגי הזוויות מהקטנה לגדולה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: זווית חדה · זווית ישרה · זווית קהה · זווית שטוחה
הפתרון:
מהצרה אל הקו הישר
חדה, ישרה, קהה, שטוחה — כמו שהקרן נפתחת.
תרגיל 18
זווית של 100 מעלות היא «ישרה גדולה».
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
עברה את הגבול
ישרה היא בדיוק 90. 100 כבר קהה.
תרגיל 19
שימו שני כרטיסים כך שיחד יהיו זווית שטוחה.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
שתי זוויות ישרות
שתי פינות של דף, זו ליד זו, יוצרות קו ישר.
תרגיל 20
בלי למדוד — בערך כמה מעלות יש בזווית שבציור?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א 140 מעלות
הפתרון:
רחבה מפינת דף, ועוד לא קו ישר
פינה של דף ועוד קצת פחות מחצי פינה — בערך 140.
תרגיל 21
בציור שתי זוויות. לכתומה שוקיים ארוכות יותר — ולכן היא גדולה יותר.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
אותה פתיחה
המעלות מודדות רק את הפתיחה. שוקיים ארוכות לא משנות את המספר.