זוויות בתוך צורות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עד עכשיו הזווית עמדה לבד.

אבל בכל מצולע, כל פינה היא זווית — ולכל אחת מגיע שם: חדה, ישרה או קהה.

המלבן והריבוע — ממלכת הזוויות הישרות

במלבן כל ארבע הפינות הן זוויות ישרות. גם בריבוע כולן ישרות.

לכן דף מחברת מתאים בדיוק לפינת השולחן. זה מה שלמדנו בפרק על הישרים המאונכים: כל שתי צלעות שכנות מאונכות זו לזו.

כמה מעלות יש בסך הכול בארבע הפינות של מלבן?

להציג את התשובה והפתרון

360. ארבע זוויות ישרות: 90 ועוד 90 ועוד 90 ועוד 90.

במשולשים — כל מיני

במשולש הפינות מגוונות יותר.

<90∘< 90^\circ

משולש חד-זוויות — כל שלוש הזוויות חדות.

90∘90^\circ

משולש ישר-זווית — זווית ישרה אחת.

>90∘> 90^\circ

משולש קהה-זווית — זווית קהה אחת.

את השמות האלה נפגוש שוב בפרק המשולשים.

האם ייתכן משולש עם שתי זוויות ישרות?

להציג את התשובה והפתרון

לא. שתי זוויות ישרות הן כבר 180 מעלות — שתי השוקיים היו נפתחות לקו ישר, והצלע השלישית לא הייתה נסגרת לעולם.

הטעות של הזוויות בצורות.

«המשולש הזה ישר זווית פעמיים»\text{«המשולש הזה ישר זווית פעמיים»}
זווית ישרה אחת לכל היותר\text{זווית ישרה אחת לכל היותר}

שתי זוויות ישרות הן 180 מעלות — והמשולש לא נסגר. לכן לכל משולש יש לכל היותר זווית ישרה אחת, וגם קהה אחת לכל היותר.

לספור זוויות בצורה

משחק טוב לעין: מסתכלים על צורה וסופרים — כמה זוויות חדות? כמה ישרות? כמה קהות?

במצולע יש בדיוק זווית אחת בכל קודקוד. לכן מספר הזוויות שווה תמיד למספר הצלעות.

כמה זוויות יש במחומש?

להציג את התשובה והפתרון

חמש — אחת בכל קודקוד. מספר הזוויות תמיד שווה למספר הצלעות.

הזוויות שמסתובבות בבית

הזוויות לא גרות רק במצולעים. גם מחוגי השעון פותחים זווית — והיא משתנה מרגע לרגע.

סיבוב שלם של המחוג הוא 360 מעלות, ויש בו 12 שעות. לכן כל שעה היא צעד של 30 מעלות.

באיזו שעה עגולה הזווית בין המחוגים שטוחה?

להציג את התשובה והפתרון

בשש. 6 צעדים של 30 הם 180 — קו ישר.

תרגילים

תרגיל 1

6644
מלבן — הסתכלו על הפינות

כמה זוויות ישרות יש במלבן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

44

אחת בכל פינה

ולכן דף מחברת מתאים לכל פינת שולחן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה מעלות יש בסך הכול בארבע פינות המלבן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 360

הפתרון:

90+90+90+90=36090 + 90 + 90 + 90 = 360

סיבוב שלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה זוויות ישרות יכולות להיות במשולש, לכל היותר?

  1. אחת
  2. שלוש
  3. שתיים
  4. אף אחת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א אחת

הפתרון:

90+90=18090 + 90 = 180

שתיים כבר לא נסגרות

שתי זוויות ישרות פותחות קו ישר — הצלע השלישית לא תיסגר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כמה זוויות יש במשושה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

66

זווית אחת בכל קודקוד

מספר הזוויות שווה תמיד למספר הצלעות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

435
הריבוע הקטן — בפינה השמאלית למטה

בציור של משולש מסומן ריבוע קטן באחת הפינות. מה זה אומר?

  1. שהצלעות שם שוות
  2. שם יש זווית של 90 מעלות בדיוק
  3. שאפשר למחוק את הפינה
  4. שם הזווית הגדולה ביותר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שם יש זווית של 90 מעלות בדיוק

הפתרון:

90°90°

סימן הזווית הישרה

הריבוע הקטן הוא הבטחה: בדיוק 90.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

בשעון מחוגים, בשעה שלוש בדיוק — איזו זווית בין המחוגים?

  1. שטוחה
  2. חדה
  3. ישרה
  4. קהה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג ישרה

הפתרון:

רבע סיבוב=90°\text{רבע סיבוב} = 90°

המחוג הגדול על 12, הקטן על 3

ובשעה שש בדיוק — שטוחה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בשעה שש בדיוק — איזו זווית בין המחוגים?

  1. חדה
  2. ישרה
  3. קהה
  4. שטוחה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שטוחה

הפתרון:

חצי סיבוב=180°\text{חצי סיבוב} = 180°

מחוג על 12 ומחוג על 6

המחוגים יוצרים קו ישר אחד — בדיוק זווית שטוחה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בשעה אחת בדיוק — איזו זווית בין המחוגים?

  1. ישרה
  2. שטוחה
  3. חדה
  4. קהה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג חדה

הפתרון:

360:12=30360 : 12 = 30

כל שעה היא צעד של 30 מעלות

30 מעלות — הרבה פחות מפינת דף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

כל שעה על השעון היא צעד של 30 מעלות. כמה מעלות יש בין המחוגים בשעה ארבע בדיוק?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 120

הפתרון:

4×30=1204 \times 30 = 120

ארבעה צעדים של שעה

120 גדול מ-90 — ולכן בשעה ארבע הזווית כבר קהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

במשולש אחת הזוויות קהה. מה אפשר לומר על שתי האחרות?

  1. אחת קהה
  2. אחת ישרה
  3. אי אפשר לדעת
  4. שתיהן חדות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שתיהן חדות

הפתרון:

קהה>90\text{קהה} > 90

היא לבדה גוזלת יותר מחצי הסכום

למשולש נשאר פחות מ-90 לחלק בין שתי הזוויות האחרות — שתיהן חייבות להיות חדות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

כמה זוויות יש בסך הכול בשלושה מרובעים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

3×4=123 \times 4 = 12

ארבע זוויות בכל מרובע

מספר הזוויות שווה למספר הצלעות — בכל מצולע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

5533
מלבן

בכל מלבן יש בדיוק ארבע זוויות ישרות.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

4×90=3604 \times 90 = 360

ארבע פינות של דף

כל פינה של מלבן היא זווית ישרה — גם כשהמלבן ארוך וצר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

איזה משולש אפשר לבנות?

  • אפשר
  • אי אפשר
  • משולש עם זווית ישרה אחת
  • משולש עם זווית ישרה וזווית קהה
  • משולש עם זווית קהה אחת
  • משולש עם שתי זוויות ישרות
  • משולש עם שתי זוויות קהות
  • משולש ששלוש הזוויות שלו חדות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: משולש עם זווית ישרה אחת — אפשר · משולש עם שתי זוויות ישרות — אי אפשר · משולש עם זווית קהה אחת — אפשר · משולש עם שתי זוויות קהות — אי אפשר · משולש ששלוש הזוויות שלו חדות — אפשר · משולש עם זווית ישרה וזווית קהה — אי אפשר

הפתרון:

90+90=18090 + 90 = 180

שתי זוויות ישרות — הצלעות מקבילות

ישרה ועוד ישרה, או ישרה ועוד קהה, כבר פותחות קו ישר או יותר — המשולש לא נסגר. לכן יש לכל היותר זווית אחת שאינה חדה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

כמה זוויות יש בכל מצולע?

המצולעמספר הזוויות
משולש____
מרובע____
מחומש____
משושה____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: משולש: 3 · מרובע: 4 · מחומש: 5 · משושה: 6

הפתרון:

3,4,5,63, 4, 5, 6

זווית אחת בכל קודקוד

מספר הזוויות שווה למספר הצלעות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

טרפז

כמה זוויות קהות יש בטרפז שבציור?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

22

שתי הפינות העליונות

שתי הפינות למטה צרות מפינת דף — חדות. שתי הפינות למעלה רחבות ממנה — קהות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

בשעה שלוש בדיוק יש בין המחוגים 3 צעדים של 30 מעלות. העיגול מחולק ל-12 — צבעו את הזווית.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

3×30=903 \times 30 = 90

שלושה חלקים של 30

שלושה חלקים מתוך 12 הם רבע עיגול — זווית ישרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

התאימו כל שעה עגולה לזווית שבין המחוגים.

  • בשעה שלוש
  • בשעה שש
  • בשעה אחת
  • בשעה חמש
  • חדה
  • ישרה
  • קהה
  • שטוחה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: בשעה שלוש — ישרה · בשעה שש — שטוחה · בשעה אחת — חדה · בשעה חמש — קהה

הפתרון:

1×30=303×30=90\begin{aligned}1 \times 30 &= 30 \quad 3 \times 30 \\ &= 90\end{aligned}
5×30=1506×30=180\begin{aligned}5 \times 30 &= 150 \quad 6 \times 30 \\ &= 180\end{aligned}

כל שעה היא צעד של 30 מעלות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

המחוג הקטן מתקדם 30 מעלות בכל שעה. עזרו לצפרדע 🐸 להגיע בדיוק ל-180, בקפיצות של 30.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

180:30=6180 : 30 = 6

שש קפיצות

שש קפיצות — כמו שש שעות: מ-12 עד 6, קו ישר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת