עד עכשיו הזווית עמדה לבד.
אבל בכל מצולע, כל פינה היא זווית — ולכל אחת מגיע שם: חדה, ישרה או קהה.
המלבן והריבוע — ממלכת הזוויות הישרות
במלבן כל ארבע הפינות הן זוויות ישרות. גם בריבוע כולן ישרות.
לכן דף מחברת מתאים בדיוק לפינת השולחן. זה מה שלמדנו בפרק על הישרים המאונכים: כל שתי צלעות שכנות מאונכות זו לזו.
כמה מעלות יש בסך הכול בארבע הפינות של מלבן?
להציג את התשובה והפתרון
360. ארבע זוויות ישרות: 90 ועוד 90 ועוד 90 ועוד 90.
במשולשים — כל מיני
במשולש הפינות מגוונות יותר.
משולש חד-זוויות — כל שלוש הזוויות חדות.
משולש ישר-זווית — זווית ישרה אחת.
משולש קהה-זווית — זווית קהה אחת.
את השמות האלה נפגוש שוב בפרק המשולשים.
האם ייתכן משולש עם שתי זוויות ישרות?
להציג את התשובה והפתרון
לא. שתי זוויות ישרות הן כבר 180 מעלות — שתי השוקיים היו נפתחות לקו ישר, והצלע השלישית לא הייתה נסגרת לעולם.
הטעות של הזוויות בצורות.
שתי זוויות ישרות הן 180 מעלות — והמשולש לא נסגר. לכן לכל משולש יש לכל היותר זווית ישרה אחת, וגם קהה אחת לכל היותר.
לספור זוויות בצורה
משחק טוב לעין: מסתכלים על צורה וסופרים — כמה זוויות חדות? כמה ישרות? כמה קהות?
במצולע יש בדיוק זווית אחת בכל קודקוד. לכן מספר הזוויות שווה תמיד למספר הצלעות.
כמה זוויות יש במחומש?
להציג את התשובה והפתרון
חמש — אחת בכל קודקוד. מספר הזוויות תמיד שווה למספר הצלעות.
הזוויות שמסתובבות בבית
הזוויות לא גרות רק במצולעים. גם מחוגי השעון פותחים זווית — והיא משתנה מרגע לרגע.
סיבוב שלם של המחוג הוא 360 מעלות, ויש בו 12 שעות. לכן כל שעה היא צעד של 30 מעלות.
באיזו שעה עגולה הזווית בין המחוגים שטוחה?
להציג את התשובה והפתרון
בשש. 6 צעדים של 30 הם 180 — קו ישר.
תרגילים
תרגיל 1
כמה זוויות ישרות יש במלבן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
אחת בכל פינה
ולכן דף מחברת מתאים לכל פינת שולחן.
תרגיל 2
כמה מעלות יש בסך הכול בארבע פינות המלבן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 360
הפתרון:
סיבוב שלם.
תרגיל 3
כמה זוויות ישרות יכולות להיות במשולש, לכל היותר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א אחת
הפתרון:
שתיים כבר לא נסגרות
שתי זוויות ישרות פותחות קו ישר — הצלע השלישית לא תיסגר.
תרגיל 4
כמה זוויות יש במשושה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
זווית אחת בכל קודקוד
מספר הזוויות שווה תמיד למספר הצלעות.
תרגיל 5
בציור של משולש מסומן ריבוע קטן באחת הפינות. מה זה אומר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב שם יש זווית של 90 מעלות בדיוק
הפתרון:
סימן הזווית הישרה
הריבוע הקטן הוא הבטחה: בדיוק 90.
תרגיל 6
בשעון מחוגים, בשעה שלוש בדיוק — איזו זווית בין המחוגים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג ישרה
הפתרון:
המחוג הגדול על 12, הקטן על 3
ובשעה שש בדיוק — שטוחה.
תרגיל 7
בשעה שש בדיוק — איזו זווית בין המחוגים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד שטוחה
הפתרון:
מחוג על 12 ומחוג על 6
המחוגים יוצרים קו ישר אחד — בדיוק זווית שטוחה.
תרגיל 8
בשעה אחת בדיוק — איזו זווית בין המחוגים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג חדה
הפתרון:
כל שעה היא צעד של 30 מעלות
30 מעלות — הרבה פחות מפינת דף.
תרגיל 9
כל שעה על השעון היא צעד של 30 מעלות. כמה מעלות יש בין המחוגים בשעה ארבע בדיוק?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 120
הפתרון:
ארבעה צעדים של שעה
120 גדול מ-90 — ולכן בשעה ארבע הזווית כבר קהה.
תרגיל 10
במשולש אחת הזוויות קהה. מה אפשר לומר על שתי האחרות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד שתיהן חדות
הפתרון:
היא לבדה גוזלת יותר מחצי הסכום
למשולש נשאר פחות מ-90 לחלק בין שתי הזוויות האחרות — שתיהן חייבות להיות חדות.
תרגיל 11
כמה זוויות יש בסך הכול בשלושה מרובעים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
ארבע זוויות בכל מרובע
מספר הזוויות שווה למספר הצלעות — בכל מצולע.
תרגיל 12
בכל מלבן יש בדיוק ארבע זוויות ישרות.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
ארבע פינות של דף
כל פינה של מלבן היא זווית ישרה — גם כשהמלבן ארוך וצר.
תרגיל 13
איזה משולש אפשר לבנות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: משולש עם זווית ישרה אחת — אפשר · משולש עם שתי זוויות ישרות — אי אפשר · משולש עם זווית קהה אחת — אפשר · משולש עם שתי זוויות קהות — אי אפשר · משולש ששלוש הזוויות שלו חדות — אפשר · משולש עם זווית ישרה וזווית קהה — אי אפשר
הפתרון:
שתי זוויות ישרות — הצלעות מקבילות
ישרה ועוד ישרה, או ישרה ועוד קהה, כבר פותחות קו ישר או יותר — המשולש לא נסגר. לכן יש לכל היותר זווית אחת שאינה חדה.
תרגיל 14
כמה זוויות יש בכל מצולע?
| המצולע | מספר הזוויות |
|---|---|
| משולש | ____ |
| מרובע | ____ |
| מחומש | ____ |
| משושה | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: משולש: 3 · מרובע: 4 · מחומש: 5 · משושה: 6
הפתרון:
זווית אחת בכל קודקוד
מספר הזוויות שווה למספר הצלעות.
תרגיל 15
כמה זוויות קהות יש בטרפז שבציור?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
שתי הפינות העליונות
שתי הפינות למטה צרות מפינת דף — חדות. שתי הפינות למעלה רחבות ממנה — קהות.
תרגיל 16
בשעה שלוש בדיוק יש בין המחוגים 3 צעדים של 30 מעלות. העיגול מחולק ל-12 — צבעו את הזווית.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
שלושה חלקים של 30
שלושה חלקים מתוך 12 הם רבע עיגול — זווית ישרה.
תרגיל 17
התאימו כל שעה עגולה לזווית שבין המחוגים.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: בשעה שלוש — ישרה · בשעה שש — שטוחה · בשעה אחת — חדה · בשעה חמש — קהה
הפתרון:
כל שעה היא צעד של 30 מעלות.
תרגיל 18
המחוג הקטן מתקדם 30 מעלות בכל שעה. עזרו לצפרדע 🐸 להגיע בדיוק ל-180, בקפיצות של 30.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
שש קפיצות
שש קפיצות — כמו שש שעות: מ-12 עד 6, קו ישר.