השוואת שברים — סיכום

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

למדנו ארבע דרכים מהירות להשוות שברים.

השאלה החשובה באמת: באיזו מהן להשתמש? התשובה תלויה במה שרואים על הדף.

הסדר שכדאי לעבוד בו: (1) האם המכנים זהים? (2) האם המונים זהים? (3) האם לשניהם חסר חלק אחד? (4) האם החצי מפריד ביניהם? — ורק אם אף אחת לא מתאימה, מרחיבים למכנה משותף.

וכשאף שיטה לא מתאימה

נשארת הדרך הבטוחה תמיד: הרחבה למכנה משותף.

כותבים את שני השברים באותו מכנה, ואז משווים מונים — כמו במקרה הראשון.

איזו שיטה מתאימה להשוואה בין 34\frac{3}{4} ל-58\frac{5}{8}?

להציג את התשובה והפתרון

מכנה משותף. המכנים שונים, המונים שונים, ל-58\frac{5}{8} חסרים 3 חלקים, ושניהם מעל החצי. מרחיבים ל-8: 68\frac{6}{8} מול 58\frac{5}{8}, ולכן 34\frac{3}{4} גדול.

הטעות של הבחירה.

תמיד מכנה משותף\text{תמיד מכנה משותף}
קודם מסתכלים\text{קודם מסתכלים}

מכנה משותף עובד תמיד — אבל הוא הדרך הארוכה. לפעמים מבט אחד חוסך את כל החישוב.

תרגילים

תרגיל 1

להשוואה בין «37\frac{3}{7}» ל«57\frac{5}{7}» — איזו שיטה?

  1. מונים זהים
  2. השוואה לחצי
  3. מכנה משותף
  4. מכנים זהים — משווים מונים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד מכנים זהים — משווים מונים

הפתרון:

7=77 = 7

הכי מהיר, ואין צורך בשום חישוב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ולהשוואה בין «25\frac{2}{5}» ל«29\frac{2}{9}»?

  1. מכנה משותף
  2. השוואה לשלם
  3. מונים זהים
  4. מכנים זהים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג מונים זהים

הפתרון:

2=22 = 2

מכנה קטן — חלק גדול. המכנה הקטן מנצח

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מרחיבים «56\frac{5}{6}» ו«34\frac{3}{4}» למכנה 12. מהו המונה של 56\frac{5}{6}?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

6×2=126 \times 2 = 12
5×2=105 \times 2 = 10

מרחיבים את שני השברים לאותו מכנה, ורק אז אפשר להשוות מונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

ובאותה הרחבה — מהו המונה של «34\frac{3}{4}»?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

4×3=124 \times 3 = 12
3×3=93 \times 3 = 9

ולכן 56\frac{5}{6} (10) גדולים מ34\frac{3}{4} (9).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מי גדול: 56\frac{5}{6} או 34\frac{3}{4}?

  1. אי אפשר לדעת
  2. 56\frac{5}{6}
  3. 34\frac{3}{4}
  4. שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 56\frac{5}{6}

הפתרון:

1012>912\frac{10}{12} > \frac{9}{12}

אחרי הרחבה

אפשר גם בשיטת החסר: חסרה שישית מול חסר רבע, ושישית קטנה מרבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מהו המכנה המשותף הקטן ביותר של 4 ו-6?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

4,8,12…4, 8, 12 \ldots

כפולות של 4

6,12…6, 12 \ldots

וכפולות של 6

המפגש הראשון הוא 12.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

34\frac{3}{4} מול 35\frac{3}{5} — איזה כלל תקף?

  1. מכנים זהים — המונה הגדול
  2. מונים זהים — המכנה הקטן מנצח
  3. השוואה לשלם
  4. אין כלל
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב מונים זהים — המכנה הקטן מנצח

הפתרון:

34>35\frac{3}{4} > \frac{3}{5}

רבעים גדולים מחמישיות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

67\frac{6}{7} מול 97\frac{9}{7} — איזה כלל תקף?

  1. צריך להרחיב
  2. שניהם שווים ל-1
  3. מונים זהים — משווים מכנים
  4. מכנים זהים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד מכנים זהים

הפתרון:

6<96 < 9

אותו מכנה — רק המונים מדברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

49\frac{4}{9} מול 78\frac{7}{8} — מה הדרך המהירה?

  1. להרחיב למכנה משותף
  2. למדוד בסרגל
  3. להשוות לחצי
  4. לנחש
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג להשוות לחצי

הפתרון:

49<12<78\frac{4}{9} < \frac{1}{2} < \frac{7}{8}

לפני שמרחיבים — בודקים אם נקודת ייחוס פשוטה סוגרת את השאלה. אחד מתחתיו ואחד מעליו

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

54\frac{5}{4} מול 79\frac{7}{9} — מי גדול, ולמה?

  1. 54\frac{5}{4} — הוא מעל 1 והשני מתחת
  2. אי אפשר לדעת
  3. שווים
  4. 79\frac{7}{9} — מונה גדול יותר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 54\frac{5}{4} — הוא מעל 1 והשני מתחת

הפתרון:

54>1>79\frac{5}{4} > 1 > \frac{7}{9}

ההשוואה לשלם מנצחת כל חישוב — כשהיא אפשרית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 37 , 57\frac{3}{7} \ , \ \frac{5}{7}
  • 25 , 29\frac{2}{5} \ , \ \frac{2}{9}
  • 45 , 78\frac{4}{5} \ , \ \frac{7}{8}
  • 59 , 38\frac{5}{9} \ , \ \frac{3}{8}
  • אחד מעל חצי ואחד מתחת — החצי מכריע.
  • חסר חלק אחד לכל אחד — משווים את מה שחסר.
  • מונים זהים — המכנה הקטן מנצח.
  • מכנים זהים — משווים מונים. הכי מהיר.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 37 , 57\frac{3}{7} \ , \ \frac{5}{7} — מכנים זהים — משווים מונים. הכי מהיר. · 25 , 29\frac{2}{5} \ , \ \frac{2}{9} — מונים זהים — המכנה הקטן מנצח. · 45 , 78\frac{4}{5} \ , \ \frac{7}{8} — חסר חלק אחד לכל אחד — משווים את מה שחסר. · 59 , 38\frac{5}{9} \ , \ \frac{3}{8} — אחד מעל חצי ואחד מתחת — החצי מכריע.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

לכל זוג — איזו הדרך הכי מהירה?

הזוגהדרך
511 , 811\frac{5}{11} \ , \ \frac{8}{11}____
310 , 34\frac{3}{10} \ , \ \frac{3}{4}____
910 , 56\frac{9}{10} \ , \ \frac{5}{6}____
27 , 58\frac{2}{7} \ , \ \frac{5}{8}____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 511 , 811\frac{5}{11} \ , \ \frac{8}{11}: מכנים זהים · 310 , 34\frac{3}{10} \ , \ \frac{3}{4}: מונים זהים · 910 , 56\frac{9}{10} \ , \ \frac{5}{6}: חסר חלק אחד · 27 , 58\frac{2}{7} \ , \ \frac{5}{8}: מול חצי

הפתרון:

511 , 811\frac{5}{11} \ , \ \frac{8}{11}

מכנה 11 בשניהם

310 , 34\frac{3}{10} \ , \ \frac{3}{4}

מונה 3 בשניהם

910 , 56\frac{9}{10} \ , \ \frac{5}{6}

לכל אחד חסר חלק אחד

27 , 58\frac{2}{7} \ , \ \frac{5}{8}

אחד מתחת לחצי ואחד מעליו

קודם מסתכלים: מכנים, מונים, מה שחסר, ואז החצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

סדרו מהקטן לגדול

  • 14\frac{1}{4}
  • 38\frac{3}{8}
  • 58\frac{5}{8}
  • 78\frac{7}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14\frac{1}{4} · 38\frac{3}{8} · 58\frac{5}{8} · 78\frac{7}{8}

הפתרון:

14=28\frac{1}{4} = \frac{2}{8}

מרחיבים את הרבע לשמיניות

28<38<58<78\frac{2}{8} < \frac{3}{8} < \frac{5}{8} < \frac{7}{8}

עכשיו מכנה זהה — משווים מונים

רבע הוא שתי שמיניות — הוא הקטן ביותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת