ויש שיטה שלישית, חכמה במיוחד: להשוות את שני השברים לגודל שלישי — לרוב חצי.
אם שבר אחד גדול מחצי והשני קטן מחצי — כבר יודעים מי גדול, בלי חישוב.
איך יודעים אם שבר עובר את החצי?
מכפילים את המונה ב-2, ומשווים למכנה.
יותר מהמכנה — השבר גדול מחצי. פחות — קטן מחצי. שווה — בדיוק חצי.
האם «» גדול או קטן מחצי?
להציג את התשובה והפתרון
קטן מחצי. , וזה קטן מ-12. חצי היה .
ומי גדול: או ?
להציג את התשובה והפתרון
. — גדול מחצי. ואילו — קטן מחצי.
אפשר להשתמש גם בעוגנים אחרים — רבע, או שלם. בוחרים את מה שקל להשוות אליו.
החצי הוא תחנת ההשוואה הכי שימושית: בכל מכנה קל למצוא אותו — חצי מהמכנה.
תרגילים
תרגיל 1
האם «» גדול או קטן מחצי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב קטן מחצי
הפתרון:
הבדיקה המהירה
חצי היה .
תרגיל 2
מי גדול: או ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
החצי הכריע בלי חישוב נוסף.
תרגיל 3
המכנה 14. מהו המונה שנותן בדיוק חצי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 7
הפתרון:
מונה שהוא חצי מהמכנה — זה בדיוק חצי.
תרגיל 4
מי גדול: או ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
גדול מחצי
קטן מחצי
שוב החצי מכריע.
תרגיל 5
מי גדול: או ? (רמז: השוו לחצי)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
מעל חצי
מתחת לחצי
החצי הוא תחנת ביניים: אחד מעליו ואחד מתחתיו — וההשוואה נגמרה.
תרגיל 6
איזה שבר גדול מחצי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
הם חצי — וחמישה יותר
הבדיקה: כפלו את המונה ב-2. עבר את המכנה — השבר מעל חצי.
תרגיל 7
מי קטן יותר: או ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
שביעיות קטנות מחמישיות
מונים שווים — המכנה הגדול נותן את הקטן.
תרגיל 8
רבע מול — מי גדול?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
דרך המאיות
כשאין כלל מהיר, מרחיבים את שניהם לאותו מכנה — וסופרים.
תרגיל 9
שבר קטן מחצי ושבר גדול מחצי. מה אפשר לומר בלי שום חישוב נוסף?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א השני גדול מהראשון
הפתרון:
החצי ביניהם
נקודת ייחוס אחת — וההשוואה נסגרת מעצמה.
תרגיל 10
מי גדול: או ? (לשניהם חסר חלק אחד לשלם)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
לזה חסרה שמינית
ולזה רק תשיעית
חסר לו פחות — הוא קרוב יותר לשלם
הטריק היפה בפרק: משווים את מה שחסר, לא את מה שיש.
תרגיל 11
גדול מחצי או קטן מחצי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — גדול מחצי · — קטן מחצי · — גדול מחצי · — קטן מחצי · — גדול מחצי · — קטן מחצי
הפתרון:
חצי מ-8 הוא 4, חצי מ-10 הוא 5, חצי מ-12 הוא 6 — משווים את המונה לחצי המכנה.
תרגיל 12
הדרך לבדוק מול חצי
חצי מ-12 הוא ____ , ולכן גדול מחצי
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: חצי מ-12 הוא 6 , ולכן גדול מחצי
הפתרון:
חצי הוא הסימן: מונה שהוא בדיוק מחצית המכנה. יותר מזה — גדול מחצי.
תרגיל 13
שווה בדיוק לחצי
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
4 הוא בדיוק חצי מ-8 — המונה הוא חצי המכנה.
תרגיל 14
מי אכל יותר מחצי פיצה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב מי שאכל
הפתרון:
חצי משמונה הוא 4 — רק 5 שמיניות עוברות אותו.
תרגיל 15
שורה אחת שגויה — מצאו אותה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
חצי מ-10 הוא 5 — ו לא מגיעות לשם.
תרגיל 16
התאימו כל שבר למקומו ביחס לחצי
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — בדיוק חצי · — גדול מחצי · — קטן מחצי · — שלם — כפול מחצי
הפתרון:
משווים כל שבר לחצי לפי אותו מבחן: המונה מול מחצית המכנה.
תרגיל 17
איפה כל שבר ביחס לחצי? מכפילים את המונה ב-2 ומשווים למכנה.
| השבר | המונה כפול 2 | ביחס לחצי |
|---|---|---|
| ____ | ____ | |
| ____ | ____ | |
| ____ | ____ | |
| ____ | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: : 8, יותר מחצי · : 10, בדיוק חצי · : 12, יותר מחצי · : 4, פחות מחצי
הפתרון:
יותר מחצי
בדיוק חצי
יותר מחצי
פחות מחצי
המונה כפול 2 גדול מהמכנה — יותר מחצי. קטן — פחות. שווה — בדיוק חצי.
תרגיל 18
צבעו מהפס. האם הצבע מגיע לחצי?
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
פחות מחצי
חצי מ-10 הוא 5. צובעים 3 חלקים — הצבע לא מגיע לחצי.
תרגיל 19
כמה שברים עם מכנה 12 (והמונה מ-1 עד 11) גדולים מחצי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
המונה גדול מ-6
חצי מ-12 הוא 6. המונים 7 עד 11 עוברים אותו — חמישה שברים. הוא בדיוק חצי, לא יותר.