השוואה לגודל אחר

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

ויש שיטה שלישית, חכמה במיוחד: להשוות את שני השברים לגודל שלישי — לרוב חצי.

אם שבר אחד גדול מחצי והשני קטן מחצי — כבר יודעים מי גדול, בלי חישוב.

59מול38\frac{5}{9} \quad \text{מול} \quad \frac{3}{8}

איך יודעים אם שבר עובר את החצי?

מכפילים את המונה ב-2, ומשווים למכנה.

יותר מהמכנה — השבר גדול מחצי. פחות — קטן מחצי. שווה — בדיוק חצי.

האם «512\frac{5}{12}» גדול או קטן מחצי?

להציג את התשובה והפתרון

קטן מחצי. 5×2=105 \times 2 = 10, וזה קטן מ-12. חצי היה 612\frac{6}{12}.

ומי גדול: 712\frac{7}{12} או 49\frac{4}{9}?

להציג את התשובה והפתרון

712\frac{7}{12}. 7×2=14>127 \times 2 = 14 > 12 — גדול מחצי. ואילו 4×2=8<94 \times 2 = 8 < 9 — קטן מחצי.

אפשר להשתמש גם בעוגנים אחרים — רבע, 34\frac{3}{4} או שלם. בוחרים את מה שקל להשוות אליו.

החצי הוא תחנת ההשוואה הכי שימושית: בכל מכנה קל למצוא אותו — חצי מהמכנה.

תרגילים

תרגיל 1

האם «512\frac{5}{12}» גדול או קטן מחצי?

  1. אי אפשר לדעת
  2. קטן מחצי
  3. גדול מחצי
  4. שווה לחצי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב קטן מחצי

הפתרון:

5×2=10<125 \times 2 = 10 < 12

הבדיקה המהירה

חצי היה 612\frac{6}{12}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מי גדול: 59\frac{5}{9} או 38\frac{3}{8}?

  1. 38\frac{3}{8}
  2. אי אפשר לדעת
  3. 59\frac{5}{9}
  4. שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 59\frac{5}{9}

הפתרון:

59>12\frac{5}{9} > \frac{1}{2}
38<12\frac{3}{8} < \frac{1}{2}

החצי הכריע בלי חישוב נוסף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

המכנה 14. מהו המונה שנותן בדיוק חצי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

14:2=714 : 2 = 7

מונה שהוא חצי מהמכנה — זה בדיוק חצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מי גדול: 712\frac{7}{12} או 49\frac{4}{9}?

  1. אי אפשר לדעת
  2. 49\frac{4}{9}
  3. 712\frac{7}{12}
  4. שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 712\frac{7}{12}

הפתרון:

14>1214 > 12

גדול מחצי

8<98 < 9

קטן מחצי

שוב החצי מכריע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מי גדול: 59\frac{5}{9} או 38\frac{3}{8}? (רמז: השוו לחצי)

  1. שווים
  2. אי אפשר בלי מחשבון
  3. 38\frac{3}{8}
  4. 59\frac{5}{9}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 59\frac{5}{9}

הפתרון:

59>4.59=12\frac{5}{9} > \frac{4.5}{9} = \frac{1}{2}

מעל חצי

38<48=12\frac{3}{8} < \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

מתחת לחצי

החצי הוא תחנת ביניים: אחד מעליו ואחד מתחתיו — וההשוואה נגמרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

איזה שבר גדול מחצי?

  1. 58\frac{5}{8}
  2. 37\frac{3}{7}
  3. 25\frac{2}{5}
  4. 38\frac{3}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 58\frac{5}{8}

הפתרון:

58>48\frac{5}{8} > \frac{4}{8}

48\frac{4}{8} הם חצי — וחמישה יותר

הבדיקה: כפלו את המונה ב-2. עבר את המכנה — השבר מעל חצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מי קטן יותר: 27\frac{2}{7} או 25\frac{2}{5}?

  1. 25\frac{2}{5}
  2. 27\frac{2}{7}
  3. שווים
  4. אי אפשר לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 27\frac{2}{7}

הפתרון:

27<25\frac{2}{7} < \frac{2}{5}

שביעיות קטנות מחמישיות

מונים שווים — המכנה הגדול נותן את הקטן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

רבע מול 310\frac{3}{10} — מי גדול?

  1. אי אפשר להשוות
  2. רבע
  3. שווים
  4. 310\frac{3}{10}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 310\frac{3}{10}

הפתרון:

14=25100310=30100\begin{aligned}\frac{1}{4} &= \frac{25}{100} \\ \frac{3}{10} &= \frac{30}{100}\end{aligned}

דרך המאיות

כשאין כלל מהיר, מרחיבים את שניהם לאותו מכנה — וסופרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

שבר קטן מחצי ושבר גדול מחצי. מה אפשר לומר בלי שום חישוב נוסף?

  1. השני גדול מהראשון
  2. צריך את המכנים
  3. הם שווים
  4. הראשון גדול
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א השני גדול מהראשון

הפתרון:

<12<< \frac{1}{2} <

החצי ביניהם

נקודת ייחוס אחת — וההשוואה נסגרת מעצמה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מי גדול: 78\frac{7}{8} או 89\frac{8}{9}? (לשניהם חסר חלק אחד לשלם)

  1. 78\frac{7}{8}
  2. שווים
  3. 89\frac{8}{9}
  4. אי אפשר לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 89\frac{8}{9}

הפתרון:

1−78=181 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}

לזה חסרה שמינית

1−89=191 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}

ולזה רק תשיעית

19<18\frac{1}{9} < \frac{1}{8}

חסר לו פחות — הוא קרוב יותר לשלם

הטריק היפה בפרק: משווים את מה שחסר, לא את מה שיש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

גדול מחצי או קטן מחצי?

  • גדול מחצי
  • קטן מחצי
  • 38\frac{3}{8}
  • 410\frac{4}{10}
  • 512\frac{5}{12}
  • 58\frac{5}{8}
  • 610\frac{6}{10}
  • 712\frac{7}{12}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 58\frac{5}{8} — גדול מחצי · 38\frac{3}{8} — קטן מחצי · 610\frac{6}{10} — גדול מחצי · 410\frac{4}{10} — קטן מחצי · 712\frac{7}{12} — גדול מחצי · 512\frac{5}{12} — קטן מחצי

הפתרון:

חצי מ-8 הוא 4, חצי מ-10 הוא 5, חצי מ-12 הוא 6 — משווים את המונה לחצי המכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

הדרך לבדוק מול חצי

חצי מ-12 הוא ____ , ולכן 712\frac{7}{12} גדול מחצי

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: חצי מ-12 הוא 6 , ולכן 712\frac{7}{12} גדול מחצי

הפתרון:

חצי הוא הסימן: מונה שהוא בדיוק מחצית המכנה. יותר מזה — גדול מחצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

48\frac{4}{8} שווה בדיוק לחצי

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

4 הוא בדיוק חצי מ-8 — המונה הוא חצי המכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

מי אכל יותר מחצי פיצה?

  1. מי שאכל 48\frac{4}{8}
  2. מי שאכל 58\frac{5}{8}
  3. מי שאכל 38\frac{3}{8}
  4. מי שאכל 28\frac{2}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב מי שאכל 58\frac{5}{8}

הפתרון:

חצי משמונה הוא 4 — רק 5 שמיניות עוברות אותו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

58>12\frac{5}{8} > \frac{1}{2}
410>12\frac{4}{10} > \frac{1}{2}
712>12\frac{7}{12} > \frac{1}{2}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 410>12\frac{4}{10} > \frac{1}{2} → 410<12\frac{4}{10} < \frac{1}{2}

הפתרון:

חצי מ-10 הוא 5 — ו410\frac{4}{10} לא מגיעות לשם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

התאימו כל שבר למקומו ביחס לחצי

  • 36\frac{3}{6}
  • 56\frac{5}{6}
  • 16\frac{1}{6}
  • 66\frac{6}{6}
  • בדיוק חצי
  • גדול מחצי
  • קטן מחצי
  • שלם — כפול מחצי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 36\frac{3}{6} — בדיוק חצי · 56\frac{5}{6} — גדול מחצי · 16\frac{1}{6} — קטן מחצי · 66\frac{6}{6} — שלם — כפול מחצי

הפתרון:

משווים כל שבר לחצי לפי אותו מבחן: המונה מול מחצית המכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

איפה כל שבר ביחס לחצי? מכפילים את המונה ב-2 ומשווים למכנה.

השברהמונה כפול 2ביחס לחצי
47\frac{4}{7}________
510\frac{5}{10}________
611\frac{6}{11}________
25\frac{2}{5}________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 47\frac{4}{7}: 8, יותר מחצי · 510\frac{5}{10}: 10, בדיוק חצי · 611\frac{6}{11}: 12, יותר מחצי · 25\frac{2}{5}: 4, פחות מחצי

הפתרון:

4×2=8>74 \times 2 = 8 > 7

יותר מחצי

5×2=10=10\begin{aligned}5 \times 2 &= 10 \\ &= 10\end{aligned}

בדיוק חצי

6×2=12>116 \times 2 = 12 > 11

יותר מחצי

2×2=4<52 \times 2 = 4 < 5

פחות מחצי

המונה כפול 2 גדול מהמכנה — יותר מחצי. קטן — פחות. שווה — בדיוק חצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

צבעו 310\frac{3}{10} מהפס. האם הצבע מגיע לחצי?

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

3×2=6<103 \times 2 = 6 < 10

פחות מחצי

חצי מ-10 הוא 5. צובעים 3 חלקים — הצבע לא מגיע לחצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

כמה שברים עם מכנה 12 (והמונה מ-1 עד 11) גדולים מחצי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

712,812,912,1012,1112\frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}

המונה גדול מ-6

חצי מ-12 הוא 6. המונים 7 עד 11 עוברים אותו — חמישה שברים. 612\frac{6}{12} הוא בדיוק חצי, לא יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת