לפעמים גם המכנים שונים וגם המונים שונים.
ובכל זאת אפשר להשוות מיד — אם מסתכלים על מה חסר לכל שבר עד השלם.
חסר פחות — גדול יותר
השיטה עובדת יפה כשלשני השברים חסר חלק אחד בלבד. אז מספיק לשאול איזה חלק קטן יותר.
מי גדול: או ?
להציג את התשובה והפתרון
. לראשון חסרה עשירית, לשני חסרה שביעית. עשירית קטנה משביעית — ולכן הראשון קרוב יותר לשלם.
ולמה השיטה הזו לא עוזרת כשמשווים חצי ל?
להציג את התשובה והפתרון
כי לחצי חסר חצי ולשני חסרים — שני חלקים שונים במספר ובגודל. כאן צריך שיטה אחרת.
תרגילים
תרגיל 1
מי גדול יותר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
ל חסר פחות
מי שחסר לו פחות — גדול יותר.
תרגיל 2
מי גדול: או ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
חסר פחות
תרגיל 3
מה חסר ל«» כדי להגיע לשלם? (כתבו את המונה, המכנה 7)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1
הפתרון:
שביעית אחת.
תרגיל 4
מתי שיטת ההשוואה לשלם נוחה במיוחד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב כשלשני השברים חסר חלק אחד בלבד
הפתרון:
חלק אחד לכל אחד
אז נשאר רק להשוות שני שברים יסודיים.
תרגיל 5
מי גדול: עשרה אחד-עשריות או שנים-עשר אחד-עשריות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג שנים-עשר אחד-עשריות
הפתרון:
אחד מתחת לשלם ואחד מעליו
לא צריך לחשב כלום — השלם עומד ביניהם כמו שופט.
תרגיל 6
איזה שבר גדול מ-1?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
המונה עבר את המכנה
תרגיל 7
שני שברים: אחד שווה בדיוק ל-1 ואחד קטן מ-1. מי גדול?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א זה ששווה ל-1
הפתרון:
למשל: כל שבר שקטן מ-1
ההשוואה לשלם הכריעה בלי לדעת אף מספר.
תרגיל 8
כמה שברים ברשימה גדולים מ-1: «», «», «», «»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
שני אלה
ואלה לא
שווה ל-1 אינו גדול מ-1 — הגבול מדויק.
תרגיל 9
דנה אכלה פיצה ויואב אכל (משתי פיצות). מי אכל יותר מפיצה שלמה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב רק יואב
הפתרון:
רק אצל יואב המונה עבר את המכנה
תרגיל 10
שבר שהמונה שלו קטן מהמכנה באחד — הוא תמיד:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב קטן מ-1, וקרוב אליו
הפתרון:
חסר בדיוק חלק אחד
חלק אחד מתחת לשלם — ותמיד מתחת.
תרגיל 11
קטן משלם או גדול משלם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — קטן מ-1 · — גדול מ-1 · — גדול מ-1 · — קטן מ-1 · — גדול מ-1
הפתרון:
המונה מול המכנה: קטן ממנו — פחות משלם; גדול — יותר משלם.
תרגיל 12
שווה בדיוק לשלם אחד
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
— כל החלקים. זו עוגה שלמה.
תרגיל 13
כמה חסר לשלם?
ל- חסרות ____ שמיניות כדי להגיע לשלם
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ל- חסרות 3 שמיניות כדי להגיע לשלם
הפתרון:
ההשלמה לשלם היא מה שחסר עד שהמונה יגיע למכנה.
תרגיל 14
התאימו כל שבר לתיאור שלו
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — כמעט שלם — חסרה שמינית · — בדיוק שלם · — יותר משלם · — רחוק מאוד מהשלם
הפתרון:
קטן, שווה או גדול מ-1 — נקבע בהשוואת המונה למכנה, בלי לחשב.
תרגיל 15
שורה אחת שגויה — מצאו אותה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
— יותר מ, כלומר יותר משלם.
תרגיל 16
איזה שבר גדול משלם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
רק כשהמונה גדול מהמכנה עוברים את השלם.
תרגיל 17
לכל שבר חסר חלק אחד עד השלם. בכל שורה — מי גדול?
| השבר הראשון | השבר השני | מי גדול? |
|---|---|---|
| ____ | ||
| ____ | ||
| ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: : השני · : הראשון · : הראשון
הפתרון:
חסרה שביעית מול עשירית: לשני חסר פחות
חסר רבע מול שליש: לראשון חסר פחות
חסרה שתים-עשרית מול שמינית: לראשון חסר פחות
משווים את החלק החסר: מי שחסר לו פחות — הוא הגדול.
תרגיל 18
צבעו מהעיגול. כמה חסר עד עיגול שלם?
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
נשאר חלק לבן אחד
צובעים 7 חלקים, ונשארת שמינית אחת לבנה — זה מה שחסר עד השלם.
תרגיל 19
ל- חסר פחות עד השלם מאשר ל-, ולכן גדול יותר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
עשירית קטנה מתשיעית
לשניהם חסר חלק אחד, ועשירית קטנה מתשיעית. חסר פחות — גדול יותר.