השוואה לשלם

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

לפעמים גם המכנים שונים וגם המונים שונים.

ובכל זאת אפשר להשוות מיד — אם מסתכלים על מה חסר לכל שבר עד השלם.

45מול78\frac{4}{5} \quad \text{מול} \quad \frac{7}{8}

חסר פחות — גדול יותר

השיטה עובדת יפה כשלשני השברים חסר חלק אחד בלבד. אז מספיק לשאול איזה חלק קטן יותר.

מי גדול: 910\frac{9}{10} או 67\frac{6}{7}?

להציג את התשובה והפתרון

910\frac{9}{10}. לראשון חסרה עשירית, לשני חסרה שביעית. עשירית קטנה משביעית — ולכן הראשון קרוב יותר לשלם.

ולמה השיטה הזו לא עוזרת כשמשווים חצי ל38\frac{3}{8}?

להציג את התשובה והפתרון

כי לחצי חסר חצי ולשני חסרים 58\frac{5}{8} — שני חלקים שונים במספר ובגודל. כאן צריך שיטה אחרת.

תרגילים

תרגיל 1

מי גדול יותר?

  1. אי אפשר לדעת
  2. 45\frac{4}{5}
  3. 78\frac{7}{8}
  4. שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 78\frac{7}{8}

הפתרון:

18<15\frac{1}{8} < \frac{1}{5}

ל78\frac{7}{8} חסר פחות

מי שחסר לו פחות — גדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מי גדול: 910\frac{9}{10} או 67\frac{6}{7}?

  1. אי אפשר לדעת
  2. שווים
  3. 910\frac{9}{10}
  4. 67\frac{6}{7}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 910\frac{9}{10}

הפתרון:

110<17\frac{1}{10} < \frac{1}{7}

חסר פחות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מה חסר ל«67\frac{6}{7}» כדי להגיע לשלם? (כתבו את המונה, המכנה 7)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

7−6=17 - 6 = 1

שביעית אחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מתי שיטת ההשוואה לשלם נוחה במיוחד?

  1. כשהמכנים זהים
  2. כשלשני השברים חסר חלק אחד בלבד
  3. תמיד
  4. כשהמונים זהים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כשלשני השברים חסר חלק אחד בלבד

הפתרון:

1−45 , 1−781 - \frac{4}{5} \ , \ 1 - \frac{7}{8}

חלק אחד לכל אחד

אז נשאר רק להשוות שני שברים יסודיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מי גדול: עשרה אחד-עשריות או שנים-עשר אחד-עשריות?

  1. עשרה אחד-עשריות
  2. שווים
  3. שנים-עשר אחד-עשריות
  4. אי אפשר לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג שנים-עשר אחד-עשריות

הפתרון:

1011<1<1211\frac{10}{11} < 1 < \frac{12}{11}

אחד מתחת לשלם ואחד מעליו

לא צריך לחשב כלום — השלם עומד ביניהם כמו שופט.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

איזה שבר גדול מ-1?

  1. 89\frac{8}{9}
  2. חצי
  3. 98\frac{9}{8}
  4. 78\frac{7}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 98\frac{9}{8}

הפתרון:

9>89 > 8

המונה עבר את המכנה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

שני שברים: אחד שווה בדיוק ל-1 ואחד קטן מ-1. מי גדול?

  1. זה ששווה ל-1
  2. זה שקטן מ-1
  3. תלוי במכנים
  4. שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א זה ששווה ל-1

הפתרון:

1>781 > \frac{7}{8}

למשל: כל שבר שקטן מ-1

ההשוואה לשלם הכריעה בלי לדעת אף מספר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה שברים ברשימה גדולים מ-1: «54\frac{5}{4}», «33\frac{3}{3}», «910\frac{9}{10}», «76\frac{7}{6}»?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

54>1,76>1\frac{5}{4} > 1 , \frac{7}{6} > 1

שני אלה

33=1910<1\begin{aligned}\frac{3}{3} &= 1 \\ \frac{9}{10} < 1\end{aligned}

ואלה לא

שווה ל-1 אינו גדול מ-1 — הגבול מדויק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

דנה אכלה 78\frac{7}{8} פיצה ויואב אכל 98\frac{9}{8} (משתי פיצות). מי אכל יותר מפיצה שלמה?

  1. רק דנה
  2. רק יואב
  3. שניהם
  4. אף אחד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב רק יואב

הפתרון:

98>1\frac{9}{8} > 1

רק אצל יואב המונה עבר את המכנה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שבר שהמונה שלו קטן מהמכנה באחד — הוא תמיד:

  1. גדול מ-1
  2. קטן מ-1, וקרוב אליו
  3. שווה ל-1
  4. קטן מחצי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב קטן מ-1, וקרוב אליו

הפתרון:

78,910\frac{7}{8} , \frac{9}{10}

חסר בדיוק חלק אחד

חלק אחד מתחת לשלם — ותמיד מתחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

קטן משלם או גדול משלם?

  • קטן מ-1
  • גדול מ-1
  • 1110\frac{11}{10}
  • 34\frac{3}{4}
  • 56\frac{5}{6}
  • 76\frac{7}{6}
  • 98\frac{9}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 56\frac{5}{6} — קטן מ-1 · 76\frac{7}{6} — גדול מ-1 · 98\frac{9}{8} — גדול מ-1 · 34\frac{3}{4} — קטן מ-1 · 1110\frac{11}{10} — גדול מ-1

הפתרון:

המונה מול המכנה: קטן ממנו — פחות משלם; גדול — יותר משלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

66\frac{6}{6} שווה בדיוק לשלם אחד

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

66\frac{6}{6} — כל החלקים. זו עוגה שלמה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

כמה חסר לשלם?

ל-58\frac{5}{8} חסרות ____ שמיניות כדי להגיע לשלם

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ל-58\frac{5}{8} חסרות 3 שמיניות כדי להגיע לשלם

הפתרון:

ההשלמה לשלם היא מה שחסר עד שהמונה יגיע למכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

התאימו כל שבר לתיאור שלו

  • 78\frac{7}{8}
  • 88\frac{8}{8}
  • 98\frac{9}{8}
  • 18\frac{1}{8}
  • בדיוק שלם
  • יותר משלם
  • כמעט שלם — חסרה שמינית
  • רחוק מאוד מהשלם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 78\frac{7}{8} — כמעט שלם — חסרה שמינית · 88\frac{8}{8} — בדיוק שלם · 98\frac{9}{8} — יותר משלם · 18\frac{1}{8} — רחוק מאוד מהשלם

הפתרון:

קטן, שווה או גדול מ-1 — נקבע בהשוואת המונה למכנה, בלי לחשב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

45<1\frac{4}{5} < 1
65<1\frac{6}{5} < 1
55=1\frac{5}{5} = 1
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 65<1\frac{6}{5} < 1 → 65>1\frac{6}{5} > 1

הפתרון:

65\frac{6}{5} — יותר מ55\frac{5}{5}, כלומר יותר משלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

איזה שבר גדול משלם?

  1. 67\frac{6}{7}
  2. 37\frac{3}{7}
  3. 77\frac{7}{7}
  4. 97\frac{9}{7}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 97\frac{9}{7}

הפתרון:

רק כשהמונה גדול מהמכנה עוברים את השלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

לכל שבר חסר חלק אחד עד השלם. בכל שורה — מי גדול?

השבר הראשוןהשבר השנימי גדול?
67\frac{6}{7}910\frac{9}{10}____
34\frac{3}{4}23\frac{2}{3}____
1112\frac{11}{12}78\frac{7}{8}____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 67\frac{6}{7}: השני · 34\frac{3}{4}: הראשון · 1112\frac{11}{12}: הראשון

הפתרון:

67<910\frac{6}{7} < \frac{9}{10}

חסרה שביעית מול עשירית: לשני חסר פחות

34>23\frac{3}{4} > \frac{2}{3}

חסר רבע מול שליש: לראשון חסר פחות

1112>78\frac{11}{12} > \frac{7}{8}

חסרה שתים-עשרית מול שמינית: לראשון חסר פחות

משווים את החלק החסר: מי שחסר לו פחות — הוא הגדול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

צבעו 78\frac{7}{8} מהעיגול. כמה חסר עד עיגול שלם?

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

1−78=181 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}

נשאר חלק לבן אחד

צובעים 7 חלקים, ונשארת שמינית אחת לבנה — זה מה שחסר עד השלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

ל-910\frac{9}{10} חסר פחות עד השלם מאשר ל-89\frac{8}{9}, ולכן 910\frac{9}{10} גדול יותר

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

110<19\frac{1}{10} < \frac{1}{9}

עשירית קטנה מתשיעית

לשניהם חסר חלק אחד, ועשירית קטנה מתשיעית. חסר פחות — גדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת