טבלת שכיחות
טבלת שכיחות מסדרת סדרת נתונים.
עמודה אחת לקבוצה, ועמודה לכמה יש בה.
מהטבלה מציירים דיאגרמת עמודות: עמודה לכל קבוצה, בגובה המספר שלה.
בטבלה: תפוח 5, בננה 4, ענבים 3. כמה ילדים נשאלו בסך הכול?
להציג את התשובה והפתרון
12. כל ילד נספר פעם אחת, בשורה אחת:
דיאגרמת עמודות כפולה
כדי להשוות שתי קבוצות, מציירים שתי עמודות, זו ליד זו, בכל קטגוריה.
כל קבוצה בצבע משלה, והמקרא אומר איזה צבע שייך לאיזו קבוצה.
למה בדיאגרמת עמודות כפולה חייבים מקרא?
להציג את התשובה והפתרון
כי שתי העמודות נראות אותו דבר מלבד הצבע. המקרא הוא שמסביר איזה צבע שייך לאיזו קבוצה — בלעדיו הדיאגרמה חסרת משמעות.
לפני שקוראים גובה — בודקים את הסולם: כמה שווה כל משבצת?
כל משבצת שווה 2. עמודה בגובה 6 משבצות — כמה היא מייצגת?
להציג את התשובה והפתרון
12. סופרים בקפיצות של 2, או כופלים:
ודאי, אפשרי, בלתי אפשרי
בטוח יקרה. «מחר יהיה יום» — ודאי.
יכול לקרות ויכול שלא. «ירד גשם» — אפשרי.
לא יכול לקרות. «אקבל 7 בקובייה» — בלתי אפשרי.
לפני שמחשבים סיכוי במספרים, לומדים לסווג אותו במילים. זו ההכנה להסתברות של כיתה ט.
בשקית 9 כדורים אדומים וכדור כחול אחד. «אוציא אדום» — זה ודאי?
להציג את התשובה והפתרון
לא — זה אפשרי. יש כדור כחול אחד, ולכן יש מצב שלא יצא אדום.
הטעות של הסיווג.
אירוע אפשרי יכול להיות נדיר מאוד — «אפשרי» לא אומר «סביר».
תרגילים
תרגיל 1
בשקית 5 כדורים אדומים בלבד. מה הסיכוי להוציא כדור כחול?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד בלתי אפשרי
הפתרון:
לא יכול לקרות
ולהוציא אדום — ודאי.
תרגיל 2
«מחר ירד גשם» — איזה סוג אירוע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד אפשרי
הפתרון:
ההגדרה
«אפשרי» לא אומר «סביר» — הוא יכול להיות נדיר מאוד.
תרגיל 3
«אקבל 7 בהטלת קובייה» — איזה סוג אירוע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד בלתי אפשרי
הפתרון:
אין פאה של 7
לא קיים בין התוצאות האפשריות.
תרגיל 4
בדיאגרמה כל משבצת שווה 5. עמודה בגובה 4 משבצות מייצגת:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 20
הפתרון:
גובה כפול סולם
קוראים תמיד את הסולם קודם.
תרגיל 5
בדיאגרמת עמודות כל משבצת שווה 5. עמודה בגובה 6 משבצות — כמה היא מייצגת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 30
הפתרון:
קודם הסולם, ואז הגובה.
תרגיל 6
«מחר השמש תזרח» — ודאי, אפשרי או בלתי אפשרי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א ודאי
הפתרון:
קורה תמיד, בלי תלות בשום דבר.
תרגיל 7
«אקבל 7 בהטלת קובייה רגילה» — מה הסיווג?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב בלתי אפשרי
הפתרון:
על הקובייה רק שש תוצאות
אין 7 על קובייה — לא נדיר, פשוט בלתי אפשרי.
תרגיל 8
בשקית 9 כדורים אדומים וכדור כחול אחד. מה נכון?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א להוציא אדום אפשרי וגם להוציא כחול אפשרי
הפתרון:
שני הצבעים בשקית
אדום סביר הרבה יותר — אבל שניהם «אפשרי». סביר ואפשרי הן שתי מילים שונות.
תרגיל 9
בטבלת שכיחות: כדורגל 12, כדורסל 8, שחייה 5. כמה ילדים נשאלו בסך הכול?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 25
הפתרון:
סך כל הנשאלים הוא סכום כל הקטגוריות.
תרגיל 10
באותה טבלה — בכמה יותר ילדים בחרו כדורגל מאשר שחייה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 7
הפתרון:
ההפרש בין שתי עמודות — פשוט חיסור.
תרגיל 11
בדיאגרמת עמודות כפולה, מה תפקיד המקרא?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד להסביר איזה צבע שייך לאיזו קבוצה
הפתרון:
בלי מקרא שתי העמודות נראות אותו דבר — ואי אפשר לדעת מי מי.
תרגיל 12
בדיאגרמה כפולה: בנים 20, בנות 15 בהרפתקאות. מהו ההפרש?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
הדיאגרמה הכפולה משווה שתי קבוצות באותו נושא; ההפרש נקרא ישירות מהגבהים.
תרגיל 13
שתי עמודות באותו גובה בדיאגרמה כפולה. מה זה אומר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג לשתי הקבוצות אותו מספר
הפתרון:
גובה שווה פירושו מספר שווה — זו כל המשמעות של השוואה בדיאגרמה.
תרגיל 14
בדיאגרמה כל משבצת שווה 10. עמודה בגובה 3 משבצות מייצגת:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 30
הפתרון:
לפני שקוראים גובה — בודקים את הסולם.
תרגיל 15
«השמש תזרח מחר» — איזה סוג אירוע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א ודאי
הפתרון:
אירוע ודאי הוא כזה שקורה תמיד. «אפשרי» היה נכון אילו היה ספק.
תרגיל 16
בשקית 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. להוציא כדור ירוק זה:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב בלתי אפשרי
הפתרון:
אין ירוקים בשקית
תרגיל 17
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — בטוח יקרה. «מחר יהיה יום» — ודאי. · — יכול לקרות ויכול שלא. «ירד גשם» — אפשרי. · — לא יכול לקרות. «אקבל 7 בקובייה» — בלתי אפשרי.
הפתרון:
כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.
תרגיל 18
שאלו 10 ילדים מה החיה האהובה עליהם: 🐶 🐱 🐶 🐟 🐶 🐱 🐶 🐟 🐱 🐶. השלימו את טבלת השכיחות.
| החיה | שכיחות |
|---|---|
| 🐶 כלב | ____ |
| 🐱 חתול | ____ |
| 🐟 דג | ____ |
| סך הכול | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 🐶 כלב: 5 · 🐱 חתול: 3 · 🐟 דג: 2 · סך הכול: 10
הפתרון:
סך הכול שווה למספר הילדים
סופרים כל חיה בנפרד. הבדיקה: סך הכול חייב להיות 10, כמו מספר הילדים.
תרגיל 19
בדיאגרמה — מה הספורט האהוב על ילדי הכיתה. כמה ילדים בחרו כדורסל?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
ראש העמודה על הקו של 8
קוראים את הגובה על הציר: כל קו שווה 2.
תרגיל 20
בטבלת שכיחות עם 3 שורות, סך הכול הוא תמיד 3.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
סך הכול הוא סכום השכיחויות
3 הוא מספר השורות, לא מספר הנשאלים. סך הכול = הסכום של עמודת השכיחות.
תרגיל 21
השלימו לפי הטבלה: כלב 5, חתול 3, דג 2.
בסך הכול נשאלו ____ ילדים. כלב בחרו ____ ילדים יותר מאשר דג.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: בסך הכול נשאלו 10 ילדים. כלב בחרו 3 ילדים יותר מאשר דג.
הפתרון:
סך הכול
ההפרש
חיבור לסך הכול, חיסור להפרש.
תרגיל 22
בדיאגרמה — הצבע האהוב על ילדי השכבה. כמה ילדים בחרו כחול?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 35
הפתרון:
בין 30 ל-40, בדיוק על הקו של 35
כל קו שווה 5 — לא 1. בודקים את הסולם לפני שקוראים.
תרגיל 23
כמה ספרים קראו הבנים והבנות בחודש. השלימו את עמודת ההפרש.
| סוג הספר | בנים | בנות | ההפרש |
|---|---|---|---|
| הרפתקאות | 20 | 15 | ____ |
| מדע | 10 | 25 | ____ |
| קומיקס | 15 | 15 | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: הרפתקאות: 5 · מדע: 15 · קומיקס: 0
הפתרון:
הרפתקאות
מדע
קומיקס
תמיד מחסרים את הקטן מהגדול. הפרש 0 — שתי העמודות באותו גובה.
תרגיל 24
בדיאגרמת עמודות כפולה אפשר לדעת איזו עמודה של הבנים ואיזו של הבנות גם בלי מקרא.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
צבע לכל קבוצה
שתי העמודות נראות אותו דבר מלבד הצבע. רק המקרא אומר מי מי.
תרגיל 25
כל משבצת שווה 10. עמודת הבנים בגובה 5 משבצות, ועמודת הבנות בגובה 3 משבצות. בכמה יותר בנים? שורה אחת שגויה — מצאו אותה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
ההפרש בילדים
2 הוא ההפרש במשבצות. בילדים: .
תרגיל 26
מיינו כל מקרה למגירה שלו.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: אחרי יום ראשון יבוא יום שני — ודאי · אטיל מטבע ויצא פלי — אפשרי · אקבל 0 בקובייה רגילה — בלתי אפשרי · אוציא כדור ירוק מקופסה של כדורים ירוקים בלבד — ודאי · אוציא קלף אדום מחפיסה של קלפים אדומים ושחורים — אפשרי
הפתרון:
תמיד
לפעמים
אף פעם
השאלה לכל מקרה: זה קורה תמיד, לפעמים, או אף פעם?
תרגיל 27
«אפשרי» פירושו שהסיכוי הוא בדיוק חצי-חצי.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
ההגדרה
בשקית עם 9 אדומים וכחול אחד, כחול אפשרי — אבל רחוק מחצי-חצי.