לפני שמחשבים סיכויים במספרים, מסדרים כל אירוע לאחת משלוש מגירות.
בטוח יקרה. «מחר יהיה יום». אין מצב שלא.
יכול לקרות ויכול שלא. «אטיל קובייה ואקבל 4».
בטוח לא יקרה. «אקבל 7 בקובייה רגילה».
הכלל הפשוט להשוואה: ככל שיש יותר מהדבר שאנחנו רוצים — הסיכוי גדול יותר. ואם יש שווה מכל סוג — הסיכויים שווים.
בשקית 4 כדורים אדומים ו-4 כחולים. מה סביר יותר?
להציג את התשובה והפתרון
שווה בדיוק. אותו מספר מכל צבע, ולכן אותו סיכוי.
ומה הסיכוי להוציא כדור ירוק מאותה שקית?
להציג את התשובה והפתרון
בלתי אפשרי. אין שם כדורים ירוקים בכלל.
מטילים קובייה רגילה. «אקבל מספר קטן מ-7» — מה זה?
להציג את התשובה והפתרון
ודאי. כל הפאות הן בין 1 ל-6, וכולן קטנות מ-7.
הטעות של הסיכויים.
אירוע אפשרי יכול להיות נדיר מאוד או כמעט בטוח. «אפשרי» אומר רק שהוא לא נשלל.
תרגילים
תרגיל 1
בשקית 5 כדורים אדומים בלבד. «אוציא אדום» זה:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד ודאי
הפתרון:
אין שם דבר אחר
תרגיל 2
ובאותה שקית — «אוציא כחול» זה:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד בלתי אפשרי
הפתרון:
אין כדורים כחולים בשקית, ולכן המאורע לא יכול לקרות כלל.
תרגיל 3
בשקית 5 אדומים ו-3 כחולים. מה סביר יותר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב אדום
הפתרון:
יותר אפשרויות מוצלחות.
תרגיל 4
מטילים קובייה רגילה. «אקבל מספר קטן מ-7» זה:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג ודאי
הפתרון:
כל הפאות מקיימות את התנאי.
תרגיל 5
בשקית 4 אדומים ו-4 כחולים. מה סביר יותר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג שווה בדיוק
הפתרון:
מספרים שווים — סיכוי שווה. הצבע אינו משנה דבר.
תרגיל 6
מטילים מטבע. «ייצא עץ» — מה הסיווג?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב אפשרי
הפתרון:
עץ או פלי
יכול לקרות ויכול שלא — בדיוק ההגדרה של אפשרי.
תרגיל 7
באיזו שקית ודאי שיצא כדור צהוב?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד שקית שכל כדוריה צהובים
הפתרון:
אין תוצאה אחרת
ודאי פירושו: אין שום דרך שזה לא יקרה.
תרגיל 8
«השבוע יהיו שמונה ימים» — מה הסיווג?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב בלתי אפשרי
הפתרון:
בשבוע תמיד שבעה ימים
תרגיל 9
מסובבים סביבון עם ארבע אותיות. «ייצא נ» — מה הסיווג?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג אפשרי
הפתרון:
אחת מארבע תוצאות
לא בטוח — אבל בהחלט יכול לקרות.
תרגיל 10
איזה משפט מתאר אירוע אפשרי אך לא ודאי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב «מחר ירד גשם»
הפתרון:
שני האחרים — אחד ודאי ואחד בלתי אפשרי.
תרגיל 11
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — בטוח יקרה. «מחר יהיה יום». אין מצב שלא. · — יכול לקרות ויכול שלא. «אטיל קובייה ואקבל 4». · — בטוח לא יקרה. «אקבל 7 בקובייה רגילה».
הפתרון:
כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.
תרגיל 12
בשקית 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. כמה כדורים אדומים צריך להוסיף כדי שהסיכוי לאדום יהיה שווה לסיכוי לכחול?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
כמה אדומים חסרים
7 אדומים ו-7 כחולים
מספר שווה מכל צבע — סיכוי שווה.
תרגיל 13
בשקית 6 כדורים אדומים וכדור כחול אחד. «אוציא כחול» הוא בלתי אפשרי.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
יש כחול אחד בשקית
כחול נדיר כאן — אבל הוא בשקית, ולכן הוא אפשרי. נדיר זה לא בלתי אפשרי.
תרגיל 14
בכל שקית 6 כדורים. סדרו את השקיות מהסיכוי הקטן ביותר לגדול ביותר להוציא כדור אדום.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0 אדומים ו-6 כחולים · 2 אדומים ו-4 כחולים · 4 אדומים ו-2 כחולים · 6 אדומים בלבד
הפתרון:
מספר האדומים
בכל השקיות אותו מספר כדורים, ולכן מי שיש בה יותר אדומים — הסיכוי בה גדול יותר. הראשונה בלתי אפשרי, האחרונה ודאי.
תרגיל 15
מיינו את השקיות: באיזו אדום סביר יותר, ובאיזו כחול?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5 אדומים ו-2 כחולים — אדום סביר יותר · אדום אחד ו-4 כחולים — כחול סביר יותר · 7 אדומים ו-6 כחולים — אדום סביר יותר · 3 אדומים ו-8 כחולים — כחול סביר יותר
הפתרון:
יותר אדומים
יותר כחולים
משווים את מספרי הכדורים: הצבע שיש ממנו יותר — סביר יותר.