ודאי, אפשרי ובלתי אפשרי

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

לפני שמחשבים סיכויים במספרים, מסדרים כל אירוע לאחת משלוש מגירות.

ודאי\text{ודאי}

בטוח יקרה. «מחר יהיה יום». אין מצב שלא.

אפשרי\text{אפשרי}

יכול לקרות ויכול שלא. «אטיל קובייה ואקבל 4».

בלתי אפשרי\text{בלתי אפשרי}

בטוח לא יקרה. «אקבל 7 בקובייה רגילה».

הכלל הפשוט להשוואה: ככל שיש יותר מהדבר שאנחנו רוצים — הסיכוי גדול יותר. ואם יש שווה מכל סוג — הסיכויים שווים.

בשקית 4 כדורים אדומים ו-4 כחולים. מה סביר יותר?

להציג את התשובה והפתרון

שווה בדיוק. אותו מספר מכל צבע, ולכן אותו סיכוי.

ומה הסיכוי להוציא כדור ירוק מאותה שקית?

להציג את התשובה והפתרון

בלתי אפשרי. אין שם כדורים ירוקים בכלל.

מטילים קובייה רגילה. «אקבל מספר קטן מ-7» — מה זה?

להציג את התשובה והפתרון

ודאי. כל הפאות הן בין 1 ל-6, וכולן קטנות מ-7.

הטעות של הסיכויים.

אפשרי=חצי-חצי\text{אפשרי} = \text{חצי-חצי}
אפשרי=יכול לקרות\text{אפשרי} = \text{יכול לקרות}

אירוע אפשרי יכול להיות נדיר מאוד או כמעט בטוח. «אפשרי» אומר רק שהוא לא נשלל.

תרגילים

תרגיל 1

בשקית 5 כדורים אדומים בלבד. «אוציא אדום» זה:

  1. בלתי אפשרי
  2. אי אפשר לדעת
  3. אפשרי
  4. ודאי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ודאי

הפתרון:

ודאי\text{ודאי}

אין שם דבר אחר

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ובאותה שקית — «אוציא כחול» זה:

  1. סביר
  2. ודאי
  3. אפשרי
  4. בלתי אפשרי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד בלתי אפשרי

הפתרון:

אין כחולים\text{אין כחולים}

אין כדורים כחולים בשקית, ולכן המאורע לא יכול לקרות כלל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בשקית 5 אדומים ו-3 כחולים. מה סביר יותר?

  1. אי אפשר לדעת
  2. אדום
  3. שווה
  4. כחול
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב אדום

הפתרון:

5>35 > 3

יותר אפשרויות מוצלחות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מטילים קובייה רגילה. «אקבל מספר קטן מ-7» זה:

  1. אפשרי
  2. נדיר
  3. ודאי
  4. בלתי אפשרי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג ודאי

הפתרון:

1…6<71 \ldots 6 < 7

כל הפאות מקיימות את התנאי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בשקית 4 אדומים ו-4 כחולים. מה סביר יותר?

  1. אדום
  2. כחול
  3. שווה בדיוק
  4. אי אפשר לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג שווה בדיוק

הפתרון:

4=44 = 4

מספרים שווים — סיכוי שווה. הצבע אינו משנה דבר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מטילים מטבע. «ייצא עץ» — מה הסיווג?

  1. ודאי
  2. אפשרי
  3. בלתי אפשרי
  4. שכיח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב אפשרי

הפתרון:

שתי תוצאות\text{שתי תוצאות}

עץ או פלי

יכול לקרות ויכול שלא — בדיוק ההגדרה של אפשרי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

באיזו שקית ודאי שיצא כדור צהוב?

  1. שקית ריקה
  2. שקית עם צהוב אחד
  3. שקית עם 9 צהובים ואדום אחד
  4. שקית שכל כדוריה צהובים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שקית שכל כדוריה צהובים

הפתרון:

כולם צהובים\text{כולם צהובים}

אין תוצאה אחרת

ודאי פירושו: אין שום דרך שזה לא יקרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

«השבוע יהיו שמונה ימים» — מה הסיווג?

  1. אפשרי
  2. בלתי אפשרי
  3. ודאי
  4. נדיר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב בלתי אפשרי

הפתרון:

77

בשבוע תמיד שבעה ימים

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מסובבים סביבון עם ארבע אותיות. «ייצא נ» — מה הסיווג?

  1. בלתי אפשרי
  2. שכיח
  3. אפשרי
  4. ודאי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג אפשרי

הפתרון:

1 מתוך 41 \ \text{מתוך} \ 4

אחת מארבע תוצאות

לא בטוח — אבל בהחלט יכול לקרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

איזה משפט מתאר אירוע אפשרי אך לא ודאי?

  1. «מחר יהיה יום»
  2. «מחר ירד גשם»
  3. «אחרי שני בא שלישי»
  4. «הקובייה תראה 9»
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב «מחר ירד גשם»

הפתרון:

יכול לקרות ויכול שלא\text{יכול לקרות ויכול שלא}

שני האחרים — אחד ודאי ואחד בלתי אפשרי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • ודאי\text{ודאי}
  • אפשרי\text{אפשרי}
  • בלתי אפשרי\text{בלתי אפשרי}
  • בטוח יקרה. «מחר יהיה יום». אין מצב שלא.
  • בטוח לא יקרה. «אקבל 7 בקובייה רגילה».
  • יכול לקרות ויכול שלא. «אטיל קובייה ואקבל 4».
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ודאי\text{ודאי} — בטוח יקרה. «מחר יהיה יום». אין מצב שלא. · אפשרי\text{אפשרי} — יכול לקרות ויכול שלא. «אטיל קובייה ואקבל 4». · בלתי אפשרי\text{בלתי אפשרי} — בטוח לא יקרה. «אקבל 7 בקובייה רגילה».

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

בשקית 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. כמה כדורים אדומים צריך להוסיף כדי שהסיכוי לאדום יהיה שווה לסיכוי לכחול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

7−3=47 - 3 = 4

כמה אדומים חסרים

3+4=73 + 4 = 7

7 אדומים ו-7 כחולים

מספר שווה מכל צבע — סיכוי שווה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

בשקית 6 כדורים אדומים וכדור כחול אחד. «אוציא כחול» הוא בלתי אפשרי.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

11

יש כחול אחד בשקית

כחול נדיר כאן — אבל הוא בשקית, ולכן הוא אפשרי. נדיר זה לא בלתי אפשרי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

בכל שקית 6 כדורים. סדרו את השקיות מהסיכוי הקטן ביותר לגדול ביותר להוציא כדור אדום.

  • 0 אדומים ו-6 כחולים
  • 2 אדומים ו-4 כחולים
  • 4 אדומים ו-2 כחולים
  • 6 אדומים בלבד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0 אדומים ו-6 כחולים · 2 אדומים ו-4 כחולים · 4 אדומים ו-2 כחולים · 6 אדומים בלבד

הפתרון:

0<2<4<60 < 2 < 4 < 6

מספר האדומים

בכל השקיות אותו מספר כדורים, ולכן מי שיש בה יותר אדומים — הסיכוי בה גדול יותר. הראשונה בלתי אפשרי, האחרונה ודאי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

מיינו את השקיות: באיזו אדום סביר יותר, ובאיזו כחול?

  • אדום סביר יותר
  • כחול סביר יותר
  • 3 אדומים ו-8 כחולים
  • 5 אדומים ו-2 כחולים
  • 7 אדומים ו-6 כחולים
  • אדום אחד ו-4 כחולים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5 אדומים ו-2 כחולים — אדום סביר יותר · אדום אחד ו-4 כחולים — כחול סביר יותר · 7 אדומים ו-6 כחולים — אדום סביר יותר · 3 אדומים ו-8 כחולים — כחול סביר יותר

הפתרון:

5>25 > 2

יותר אדומים

1<41 < 4

יותר כחולים

משווים את מספרי הכדורים: הצבע שיש ממנו יותר — סביר יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת