לחלק מספר גדול זו עבודה. אבל על חלק מהשאלות עונים בלי לחלק בכלל.
למשל: האם 3,472 מתחלק ב-2? לכלים האלה קוראים סימני התחלקות.
הכלל הראשון והקל ביותר
עבור 2, 5 ו-10 מסתכלים רק על הספרה האחרונה — ספרת היחידות. כל שאר המספר לא משנה.
למה? כי כל עשרת מתחלקת ב-2, ב-5 וב-10. נשאר לבדוק רק את היחידות.
הספרה האחרונה היא 0, 2, 4, 6 או 8 — כלומר המספר זוגי.
הספרה האחרונה היא 0 או 5. רק שתי אפשרויות.
הספרה האחרונה היא 0. רק אחת.
האם 1,000,004 מתחלק ב-2?
להציג את התשובה והפתרון
כן. הספרה האחרונה 4 — זוגית. אין צורך להסתכל על שאר המספר בכלל.
האם 735 מתחלק ב-10?
להציג את התשובה והפתרון
לא. הוא מסתיים ב-5, לא ב-0. ב-5 הוא כן מתחלק.
10 הוא 2 כפול 5
שימו לב לקשר: כל מספר שמתחלק ב-10 מסתיים ב-0 — ולכן הוא בהכרח מתחלק גם ב-2 וגם ב-5.
הטעות של הסימנים הקלים.
ל-2, 5 ו-10 — ספרה אחת מספיקה. סכום הספרות שייך לכללים אחרים, ומבלבל כאן.
תרגילים
תרגיל 1
האם 3,472 מתחלק ב-2?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב כן
הפתרון:
ספרת היחידות זוגית
שאר המספר לא רלוונטי. מסתיים ב-2
תרגיל 2
האם 985 מתחלק ב-5?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א כן
הפתרון:
0 או 5
מסתיים ב-5
תרגיל 3
האם 640 מתחלק ב-10?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב כן
הפתרון:
ולכן גם ב-2 וגם ב-5. מסתיים ב-0
תרגיל 4
האם 417 מתחלק ב-2?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב לא
הפתרון:
אי-זוגית
7 אינה זוגית
תרגיל 5
כמה ספרות אחרונות אפשריות יש למספר שמתחלק ב-5?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
שתיים בלבד
תרגיל 6
מספר מתחלק ב-10. במה עוד הוא בהכרח מתחלק?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א גם ב-2 וגם ב-5
הפתרון:
הסיומת 0 מתאימה לשלושתם
תרגיל 7
המספר 730 מתחלק ב…
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד ב-2, ב-5 וב-10
הפתרון:
ספרת היחידות אפס
אפס בסוף — שלושת הסימנים מתקיימים בבת אחת.
תרגיל 8
המספר 85 — במי הוא מתחלק?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב ב-5 בלבד (מבין 2, 5, 10)
הפתרון:
מסתיים ב-5
סוף 5 — מתחלק ב-5 אבל לא ב-2, ולכן גם לא ב-10.
תרגיל 9
מהו המספר הקטן ביותר בן שלוש ספרות שמתחלק ב-10?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 100
הפתרון:
מסתיים באפס
תרגיל 10
מספר מתחלק גם ב-2 וגם ב-5. מה אפשר לומר עליו בוודאות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הוא מתחלק ב-10
הפתרון:
שני הסימנים יחד
להתחלק גם ב-2 וגם ב-5 — זה בדיוק להסתיים באפס.
תרגיל 11
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — הספרה האחרונה היא 0, 2, 4, 6 או 8 — כלומר המספר זוגי. · — הספרה האחרונה היא 0 או 5. רק שתי אפשרויות. · — הספרה האחרונה היא 0. רק אחת.
הפתרון:
כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.
תרגיל 12
צבעו בלוח את כל המספרים שמתחלקים ב-5. איזה ציור יוצא?
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
קפיצות של 5
שתי עמודות בדיוק: המספרים שנגמרים ב-5, ואלה שנגמרים ב-0. הספרה האחרונה מחליטה.
תרגיל 13
צבעו בלוח את כל המספרים שמתחלקים ב-2.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
כל מספר שני
חמש עמודות: הספרה האחרונה 0, 2, 4, 6 או 8. העמודות של 1, 3, 5, 7, 9 נשארות ריקות.
תרגיל 14
השלימו את הטבלה: במה כל מספר מתחלק?
| המספר | מתחלק ב-2? | מתחלק ב-5? | מתחלק ב-10? |
|---|---|---|---|
| 4,370 | ____ | ____ | ____ |
| 915 | ____ | ____ | ____ |
| 2,006 | ____ | ____ | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4,370: כן, כן, כן · 915: לא, כן, לא · 2,006: כן, לא, לא
הפתרון:
מסתכלים רק על הספרה האחרונה: 0 עובר את שלושתם, 5 רק את 5, ו-6 רק את 2.
תרגיל 15
מיינו: מתחלק ב-5 או לא?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — מתחלק ב-5 · — מתחלק ב-5 · — לא מתחלק ב-5 · — לא מתחלק ב-5 · — מתחלק ב-5 · — לא מתחלק ב-5
הפתרון:
מתחלקים
5,551 מתחיל ב-5, אבל מסתיים ב-1. רק הספרה האחרונה קובעת.
תרגיל 16
המספר 2,220 מתחלק ב-2, ב-5 וב-10.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
ספרת היחידות 0
מסתיים ב-0 — ולכן שלושת הסימנים מתקיימים יחד.
תרגיל 17
עזרו לצפרדע 🐸 להגיע בדיוק ל-35, בקפיצות של 5.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
7 קפיצות של 5
כל נחיתה מסתיימת ב-5 או ב-0: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35.