התחלקות ב-2, ב-5 וב-10

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

לחלק מספר גדול זו עבודה. אבל על חלק מהשאלות עונים בלי לחלק בכלל.

למשל: האם 3,472 מתחלק ב-2? לכלים האלה קוראים סימני התחלקות.

הכלל הראשון והקל ביותר

עבור 2, 5 ו-10 מסתכלים רק על הספרה האחרונה — ספרת היחידות. כל שאר המספר לא משנה.

למה? כי כל עשרת מתחלקת ב-2, ב-5 וב-10. נשאר לבדוק רק את היחידות.

22

הספרה האחרונה היא 0, 2, 4, 6 או 8 — כלומר המספר זוגי.

55

הספרה האחרונה היא 0 או 5. רק שתי אפשרויות.

1010

הספרה האחרונה היא 0. רק אחת.

האם 1,000,004 מתחלק ב-2?

להציג את התשובה והפתרון

כן. הספרה האחרונה 4 — זוגית. אין צורך להסתכל על שאר המספר בכלל.

האם 735 מתחלק ב-10?

להציג את התשובה והפתרון

לא. הוא מסתיים ב-5, לא ב-0. ב-5 הוא כן מתחלק.

10 הוא 2 כפול 5

שימו לב לקשר: כל מספר שמתחלק ב-10 מסתיים ב-0 — ולכן הוא בהכרח מתחלק גם ב-2 וגם ב-5.

הטעות של הסימנים הקלים.

לבדוק את כל הספרות\text{לבדוק את כל הספרות}
רק את האחרונה\text{רק את האחרונה}

ל-2, 5 ו-10 — ספרה אחת מספיקה. סכום הספרות שייך לכללים אחרים, ומבלבל כאן.

תרגילים

תרגיל 1

האם 3,472 מתחלק ב-2?

  1. רק אם נחלק
  2. כן
  3. אי אפשר לדעת
  4. לא
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כן

הפתרון:

…2\ldots 2

ספרת היחידות זוגית

שאר המספר לא רלוונטי. מסתיים ב-2

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

האם 985 מתחלק ב-5?

  1. כן
  2. רק ב-10
  3. אי אפשר לדעת
  4. לא
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כן

הפתרון:

…5\ldots 5

0 או 5

מסתיים ב-5

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

האם 640 מתחלק ב-10?

  1. רק ב-2
  2. כן
  3. רק ב-5
  4. לא
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כן

הפתרון:

…0\ldots 0

ולכן גם ב-2 וגם ב-5. מסתיים ב-0

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

האם 417 מתחלק ב-2?

  1. רק אם מחלקים
  2. לא
  3. תלוי בשאר הספרות
  4. כן
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא

הפתרון:

…7\ldots 7

אי-זוגית

7 אינה זוגית

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כמה ספרות אחרונות אפשריות יש למספר שמתחלק ב-5?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

0 , 50 \ , \ 5

שתיים בלבד

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מספר מתחלק ב-10. במה עוד הוא בהכרח מתחלק?

  1. גם ב-2 וגם ב-5
  2. רק ב-2
  3. בכלום נוסף
  4. רק ב-5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א גם ב-2 וגם ב-5

הפתרון:

…0\ldots 0

הסיומת 0 מתאימה לשלושתם

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

המספר 730 מתחלק ב…

  1. באף אחד מהם
  2. רק ב-2
  3. רק ב-5
  4. ב-2, ב-5 וב-10
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ב-2, ב-5 וב-10

הפתרון:

00

ספרת היחידות אפס

אפס בסוף — שלושת הסימנים מתקיימים בבת אחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

המספר 85 — במי הוא מתחלק?

  1. ב-2 בלבד
  2. ב-5 בלבד (מבין 2, 5, 10)
  3. ב-10
  4. בכולם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב ב-5 בלבד (מבין 2, 5, 10)

הפתרון:

55

מסתיים ב-5

סוף 5 — מתחלק ב-5 אבל לא ב-2, ולכן גם לא ב-10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מהו המספר הקטן ביותר בן שלוש ספרות שמתחלק ב-10?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 100

הפתרון:

100100

מסתיים באפס

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מספר מתחלק גם ב-2 וגם ב-5. מה אפשר לומר עליו בוודאות?

  1. הוא מסתיים ב-5
  2. הוא זוגי בלבד
  3. הוא מתחלק ב-10
  4. הוא קטן מ-100
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג הוא מתחלק ב-10

הפתרון:

2×5=102 \times 5 = 10

שני הסימנים יחד

להתחלק גם ב-2 וגם ב-5 — זה בדיוק להסתיים באפס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 22
  • 55
  • 1010
  • הספרה האחרונה היא 0 או 5. רק שתי אפשרויות.
  • הספרה האחרונה היא 0, 2, 4, 6 או 8 — כלומר המספר זוגי.
  • הספרה האחרונה היא 0. רק אחת.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 22 — הספרה האחרונה היא 0, 2, 4, 6 או 8 — כלומר המספר זוגי. · 55 — הספרה האחרונה היא 0 או 5. רק שתי אפשרויות. · 1010 — הספרה האחרונה היא 0. רק אחת.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

צבעו בלוח את כל המספרים שמתחלקים ב-5. איזה ציור יוצא?

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

5,10,15,…,505, 10, 15, \ldots, 50

קפיצות של 5

שתי עמודות בדיוק: המספרים שנגמרים ב-5, ואלה שנגמרים ב-0. הספרה האחרונה מחליטה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

צבעו בלוח את כל המספרים שמתחלקים ב-2.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

2,4,6,…,302, 4, 6, \ldots, 30

כל מספר שני

חמש עמודות: הספרה האחרונה 0, 2, 4, 6 או 8. העמודות של 1, 3, 5, 7, 9 נשארות ריקות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

השלימו את הטבלה: במה כל מספר מתחלק?

המספרמתחלק ב-2?מתחלק ב-5?מתחלק ב-10?
4,370____________
915____________
2,006____________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4,370: כן, כן, כן · 915: לא, כן, לא · 2,006: כן, לא, לא

הפתרון:

4370→2 ✓ 5 ✓ 10 ✓4370 \rightarrow 2\,\checkmark \ 5\,\checkmark \ 10\,\checkmark
915→2 × 5 ✓ 10 ×915 \rightarrow 2\,\times \ 5\,\checkmark \ 10\,\times
2006→2 ✓ 5 × 10 ×2006 \rightarrow 2\,\checkmark \ 5\,\times \ 10\,\times

מסתכלים רק על הספרה האחרונה: 0 עובר את שלושתם, 5 רק את 5, ו-6 רק את 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

מיינו: מתחלק ב-5 או לא?

  • מתחלק ב-5
  • לא מתחלק ב-5
  • 1,0051{,}005
  • 350350
  • 5,5515{,}551
  • 500,001500{,}001
  • 7272
  • 9595
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1,0051{,}005 — מתחלק ב-5 · 350350 — מתחלק ב-5 · 5,5515{,}551 — לא מתחלק ב-5 · 7272 — לא מתחלק ב-5 · 9595 — מתחלק ב-5 · 500,001500{,}001 — לא מתחלק ב-5

הפתרון:

…5 , …0\ldots 5 \ , \ \ldots 0

מתחלקים

5,551 מתחיל ב-5, אבל מסתיים ב-1. רק הספרה האחרונה קובעת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

המספר 2,220 מתחלק ב-2, ב-5 וב-10.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

…0\ldots 0

ספרת היחידות 0

מסתיים ב-0 — ולכן שלושת הסימנים מתקיימים יחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

עזרו לצפרדע 🐸 להגיע בדיוק ל-35, בקפיצות של 5.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

7×5=357 \times 5 = 35

7 קפיצות של 5

כל נחיתה מסתיימת ב-5 או ב-0: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת