התחלקות ב-3

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

ב-3 הכלל שונה לגמרי. וזו ההפתעה של הפרק.

הספרה האחרונה לא עוזרת: 13 אינו מתחלק ב-3, ו-33 כן. ושניהם מסתיימים ב-3.

הכלל של 3

מחברים את כל ספרות המספר. אם הסכום מתחלק ב-3 — גם המספר מתחלק ב-3.

4+1+1=6    ⟹    411:34 + 1 + 1 = 6 \;\;\Longrightarrow\;\; 411 : 3

סכום גדול? מחברים שוב. ב-987 הסכום 24, ו-2+4=62 + 4 = 6, שמתחלק ב-3.

האם 122 מתחלק ב-3?

להציג את התשובה והפתרון

לא. 1+2+2=51+2+2 = 5, ו-5 אינו מתחלק ב-3. (זו שאלה מתוך מבחן אמיתי — התשובה הנכונה היא «לא נכון».)

כתבו מספר שמתחלק ב-3 שכל ספרותיו הן 2.

להציג את התשובה והפתרון

222. הסכום 2+2+2=62+2+2 = 6, שמתחלק ב-3. גם 222,222 עובד — כל מספר עם מספר ספרות שמתחלק ב-3.

הטעות של הכלל של 3.

מסתכלים על הספרה האחרונה\text{מסתכלים על הספרה האחרונה}
מחברים את כל הספרות\text{מחברים את כל הספרות}

13 ו-33 מסתיימים באותה ספרה, ורק אחד מהם מתחלק ב-3. הסיומת אינה קובעת כאן.

תרגילים

תרגיל 1

האם 411 מתחלק ב-3?

  1. רק ב-2
  2. אי אפשר לדעת
  3. לא
  4. כן
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כן

הפתרון:

4+1+1=64+1+1 = 6
6:3=26 : 3 = 2

411:3=137411 : 3 = 137. הסכום 6

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

האם 122 מתחלק ב-3?

  1. תלוי בספרה האחרונה
  2. לא — הסכום 5
  3. רק אם נחלק
  4. כן
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא — הסכום 5

הפתרון:

1+2+2=51+2+2 = 5
5:3 לא שלם5 : 3 \ \text{לא שלם}

שאלה ממבחן אמיתי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מהו סכום הספרות של 1,116?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

1+1+1+6=91+1+1+6 = 9

ו-9 מתחלק ב-3 — לכן גם 1116.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

האם 61 מתחלק ב-3?

  1. לא — הסכום 7
  2. רק ב-6
  3. כן, כי 6 מתחלק ב-3
  4. כן
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א לא — הסכום 7

הפתרון:

6+1=76+1 = 7

מחברים את כל הספרות, לא בודקים אחת מהן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מהו סכום הספרות של 474?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

4+7+4=154+7+4 = 15

15 מתחלק ב-3 — ולכן 474 מתחלק ב-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

איזה מהמספרים האלה מתחלק ב-3?

  1. 125
  2. 124
  3. 123
  4. 128
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 123

הפתרון:

1+2+3=61+2+3 = 6

מתחלק ב-3

הסכומים האחרים: 7, 8, 11 — אף אחד לא מתחלק ב-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

האם 261 מתחלק ב-3?

  1. אי אפשר לדעת בלי לחלק
  2. כן — סכום הספרות 9
  3. לא — סכום הספרות 8
  4. לא
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כן — סכום הספרות 9

הפתרון:

2+6+1=92 + 6 + 1 = 9

והוא מתחלק ב-3

הזוגיות לא קשורה ל-3 — רק סכום הספרות קובע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

מהו סכום הספרות של 474? (בדקו בעזרתו התחלקות ב-3)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

4+7+4=154 + 7 + 4 = 15

מתחלק ב-3

ולכן גם 474 מתחלק ב-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזה מספר אינו מתחלק ב-3?

  1. 96
  2. 93
  3. 99
  4. 92
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 92

הפתרון:

9+2=119 + 2 = 11

לא מתחלק ב-3

שלושת האחרים — סכומי הספרות 12, 15 ו-18.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

איזו ספרה חסרה כדי ש«52_» יתחלק ב-3? כתבו את הקטנה ביותר האפשרית.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

5+2=75 + 2 = 7

הסכום בלי הספרה החסרה

7+2=97 + 2 = 9

ועם 2 — מתחלק

מחפשים כמה חסר לסכום עד הכפולה הקרובה של 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

צבעו בלוח את כל המספרים שמתחלקים ב-3. איזה ציור יוצא?

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

3,6,9,12,…,603, 6, 9, 12, \ldots, 60

קפיצות של 3

אלכסונים! לא עמודות — כי ב-3 הספרה האחרונה לא מחליטה. 12, 21, 30 באותו אלכסון: לכולם סכום ספרות 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

השלימו: האם כל מספר מתחלק ב-3?

המספרמתחלק ב-3?
2,001____
7,777____
456____
1,000____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2,001: כן · 7,777: לא · 456: כן · 1,000: לא

הפתרון:

2001→3 ✓2001 \rightarrow 3\,\checkmark
7777→3 ×7777 \rightarrow 3\,\times
456→3 ✓456 \rightarrow 3\,\checkmark
1000→3 ×1000 \rightarrow 3\,\times

סכומי הספרות: 3, 28, 15, 1. רק 3 ו-15 מתחלקים ב-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

מיינו: מתחלק ב-3 או לא?

  • מתחלק ב-3
  • לא מתחלק ב-3
  • 1,2341{,}234
  • 111111
  • 203203
  • 4343
  • 5,0105{,}010
  • 999,999999{,}999
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 111111 — מתחלק ב-3 · 203203 — לא מתחלק ב-3 · 5,0105{,}010 — מתחלק ב-3 · 4343 — לא מתחלק ב-3 · 999,999999{,}999 — מתחלק ב-3 · 1,2341{,}234 — לא מתחלק ב-3

הפתרון:

1+1+1=35+0+1+0=6\begin{aligned}1 + 1 + 1 &= 3 \quad 5 + 0 + 1 + 0 \\ &= 6\end{aligned}

מתחלקים

2+0+3=51+2+3+4=10\begin{aligned}2 + 0 + 3 &= 5 \quad 1 + 2 + 3 + 4 \\ &= 10\end{aligned}

לא מתחלקים

מחברים את כל הספרות. 999,999 גדול מאוד, אבל סכום ספרותיו 54 — מתחלק ב-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

המספר 13 מסתיים ב-3, ולכן הוא מתחלק ב-3.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

1+3=41 + 3 = 4

הסכום אינו מתחלק ב-3

הטעות של הספרה האחרונה: ב-3 מחברים את כל הספרות. 13=3×4+113 = 3 \times 4 + 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

אם מחליפים את סדר הספרות של 471 ל-714, המספר עדיין מתחלק ב-3.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

4+7+1=12=7+1+4\begin{aligned}4 + 7 + 1 &= 12 \\ &= 7 + 1 + 4\end{aligned}

אותן ספרות — אותו סכום

הסכום לא תלוי בסדר. 714:3=238714 : 3 = 238.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

השלימו

סכום הספרות של 5,214 הוא ____. הסכום חלקי 3 שווה ____, ולכן 5,214 מתחלק ב-3.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: סכום הספרות של 5,214 הוא 12. הסכום חלקי 3 שווה 4, ולכן 5,214 מתחלק ב-3.

הפתרון:

5+2+1+4=125 + 2 + 1 + 4 = 12
12:3=412 : 3 = 4

ואכן 5214:3=17385214 : 3 = 1738.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

עזרו לצפרדע 🐸 להגיע בדיוק ל-27, בקפיצות של 3.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

9×3=279 \times 3 = 27

9 קפיצות של 3

כל נחיתה מתחלקת ב-3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27. ובכל אחת סכום הספרות 3, 6 או 9.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת