התחלקות ב-6

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

ל-6 אין סימן משלו — ואין צורך.

6 הוא 2×32 \times 3. לכן מספר מתחלק ב-6 בדיוק כשהוא מתחלק גם ב-2 וגם ב-3.

הכלל של 6

המספר זוגי, וגם סכום ספרותיו מתחלק ב-3. אם רק אחד מתקיים — המספר אינו מתחלק ב-6.

האם קיים מספר שספרת היחידות שלו 7 והוא מתחלק ב-6?

להציג את התשובה והפתרון

לא, אף פעם. 7 אינה זוגית, ולכן המספר אינו מתחלק ב-2 — וכל מספר שמתחלק ב-6 חייב להיות זוגי. (שאלה ממבחן אמיתי.)

האם 123 מתחלק ב-6?

להציג את התשובה והפתרון

לא. סכום הספרות 6 מתחלק ב-3 ✓, אבל המספר אי-זוגי ✗. צריך את שני התנאים.

הטעות של 6.

מתחלק ב-3⇒מתחלק ב-6\text{מתחלק ב-3} \Rightarrow \text{מתחלק ב-6}
וגם זוגי\text{וגם זוגי}

9 מתחלק ב-3 ואינו מתחלק ב-6, כי הוא אי-זוגי. תנאי אחד לעולם אינו מספיק.

תרגילים

תרגיל 1

האם 42 מתחלק ב-6?

  1. כן
  2. רק ב-3
  3. לא
  4. רק ב-2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כן

הפתרון:

…2 זוגי\ldots 2 \ \text{זוגי}
4+2=64+2 = 6

מתחלק ב-3

42:6=742 : 6 = 7. זוגי והסכום 6

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

האם 123 מתחלק ב-6?

  1. כן
  2. כן, כי 6 מתחלק ב-3
  3. לא — הסכום לא מתחלק ב-3
  4. לא — הוא אי-זוגי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד לא — הוא אי-זוגי

הפתרון:

1+2+3=6 ✓1+2+3 = 6 \ ✓

התנאי של 3 מתקיים

…3 ✗\ldots 3 \ ✗

אבל אי-זוגי

נכשל בתנאי השני.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

האם 94 מתחלק ב-6?

  1. כן, כי הוא זוגי
  2. כן
  3. לא — הוא אי-זוגי
  4. לא — הסכום 13 אינו מתחלק ב-3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד לא — הסכום 13 אינו מתחלק ב-3

הפתרון:

…4 ✓\ldots 4 \ ✓

זוגי

9+4=13 ✗9+4 = 13 \ ✗

אבל 13 לא מתחלק ב-3

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

קיים מספר שספרת היחידות שלו 7 והוא מתחלק ב-6?

  1. רק אם הוא גדול
  2. לא
  3. כן, למשל 117
  4. כן, למשל 27
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא

הפתרון:

7 אי-זוגית7 \ \text{אי-זוגית}

לא מתחלק ב-2

שאלה ממבחן אמיתי — התשובה היא «לא, אף פעם». הוא לא זוגי

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

6 שווה למכפלה של אילו שני מספרים, שלפיהם בונים את הכלל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

6=2×36 = 2 \times 3

הקטן מביניהם

ולכן צריך את התנאי של 2 ואת התנאי של 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

האם 84 מתחלק ב-6?

  1. כן — הוא זוגי וסכום ספרותיו 12
  2. רק ב-3
  3. רק ב-2
  4. לא — הוא לא מסתיים ב-6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כן — הוא זוגי וסכום ספרותיו 12

הפתרון:

8+4=128 + 4 = 12

מתחלק ב-3, וגם זוגי

שני התנאים יחד — זה כל הסימן של 6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

המספר 123 — האם הוא מתחלק ב-6?

  1. לא — הוא מתחלק ב-3 אבל אי-זוגי
  2. רק ב-12
  3. כן
  4. לא — סכום ספרותיו לא מתחלק
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א לא — הוא מתחלק ב-3 אבל אי-זוגי

הפתרון:

1+2+3=61 + 2 + 3 = 6

עובר את מבחן ה-3

123 אי-זוגי123 \ \text{אי-זוגי}

אבל נופל במבחן ה-2

תנאי אחד לא מספיק — 6 דורש את שניהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

מספר זוגי שסכום ספרותיו 15. האם הוא מתחלק ב-6?

  1. אי אפשר לדעת
  2. לא
  3. כן
  4. רק אם הוא גדול מ-100
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג כן

הפתרון:

15=3×515 = 3 \times 5

סכום שמתחלק ב-3

זוגי + סכום מתחלק ב-3 = מתחלק ב-6. תמיד. זוגי ומתחלק ב-3

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מהו המספר הקטן ביותר בן שתי ספרות שמתחלק ב-6?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

6,126 , 12

הכפולה הראשונה בת שתי ספרות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מדוע הסימן של 6 בנוי משני סימנים?

  1. כי 6 הוא 2 כפול 3
  2. כי כך נוח לזכור
  3. במקרה
  4. כי 6 גדול
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כי 6 הוא 2 כפול 3

הפתרון:

6=2×36 = 2 \times 3

מי שמתחלק גם ב-2 וגם ב-3 — מתחלק במכפלתם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

צבעו בלוח את כל המספרים שמתחלקים ב-6.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

6,12,18,…,606, 12, 18, \ldots, 60

קפיצות של 6

כל מספר צבוע הוא זוגי — וגם צבוע בלוח של 3. 6 = הצבעים של 2 ושל 3 יחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

השלימו את הטבלה

המספרמתחלק ב-2?מתחלק ב-3?מתחלק ב-6?
114____________
75____________
98____________
312____________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 114: כן, כן, כן · 75: לא, כן, לא · 98: כן, לא, לא · 312: כן, כן, כן

הפתרון:

114→2 ✓ 3 ✓ 6 ✓114 \rightarrow 2\,\checkmark \ 3\,\checkmark \ 6\,\checkmark
75→2 × 3 ✓ 6 ×75 \rightarrow 2\,\times \ 3\,\checkmark \ 6\,\times
98→2 ✓ 3 × 6 ×98 \rightarrow 2\,\checkmark \ 3\,\times \ 6\,\times
312→2 ✓ 3 ✓ 6 ✓312 \rightarrow 2\,\checkmark \ 3\,\checkmark \ 6\,\checkmark

רק מי שיש לו ✓ גם ב-2 וגם ב-3 מקבל ✓ ב-6: 114 ו-312.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

מיינו: מתחלק ב-6 או לא?

  • מתחלק ב-6
  • לא מתחלק ב-6
  • 1,0021{,}002
  • 150150
  • 5151
  • 6464
  • 7272
  • 9393
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7272 — מתחלק ב-6 · 5151 — לא מתחלק ב-6 · 6464 — לא מתחלק ב-6 · 150150 — מתחלק ב-6 · 1,0021{,}002 — מתחלק ב-6 · 9393 — לא מתחלק ב-6

הפתרון:

51 , 9351 \ , \ 93

אי-זוגיים

6+4=106 + 4 = 10

64 זוגי, אבל הסכום לא מתחלק ב-3

צריך את שני התנאים. 51 ו-93 מתחלקים ב-3, אבל הם אי-זוגיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

כל מספר זוגי מתחלק ב-6.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

8:6=1 (שארית 2)8 : 6 = 1 \ (\text{שארית } 2)

8 זוגי, ואינו מתחלק ב-6

זוגי זה רק חצי מהכלל. חסר התנאי של 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

מספר שמתחלק ב-6 מתחלק בהכרח גם ב-3.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

6=2×36 = 2 \times 3

כל מספר בלוח של 6 נמצא גם בלוח של 3: 6,12,18…6, 12, 18 \ldots

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

השלימו את הספרה הקטנה ביותר

כדי ש-«4_» יתחלק ב-6, הספרה החסרה היא ____.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: כדי ש-«4_» יתחלק ב-6, הספרה החסרה היא 2.

הפתרון:

42:6=742 : 6 = 7

זוגי, והסכום 4+2=64 + 2 = 6

40 לא מתחלק ב-3 (הסכום 4), ו-41 אי-זוגי. 42 עובר את שני התנאים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת