פירוק לגורמים ראשוניים

התשובה: ד $2 \times 5$

הפתרון:

$1 \times 10$ אינו פירוק: 1 אינו ראשוני, ו-10 עצמו פריק.

התשובה: 30

הפתרון:

כופלים אחד אחרי השני.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

זו מכפלה נכונה, אבל לא פירוק לגורמים ראשוניים — 4 עוד מתפרק.

התשובה: הפירוק של 18 הוא 2 × 3 × 3

הפתרון:

$2 \times 3 = 6$, ו-$6 \times 3 = 18$.

התשובה: 3

הפתרון:

שלוש פעמים 2. סופרים כל גורם בכל פעם שהוא מופיע.

התשובה: $6$ — $2 \times 3$ · $9$ — $3 \times 3$ · $14$ — $2 \times 7$ · $15$ — $3 \times 5$

הפתרון:

כל אחד מהם מתפרק לשני ראשוניים בלבד.

התשובה: ג 7

הפתרון:

21 עצמו אינו ראשוני, ולכן אינו גורם ראשוני.

התשובה: נכון

הפתרון:

1 אינו ראשוני. כפל ב-1 לא מוסיף כלום.

התשובה: 28

הפתרון:

כך בונים מספר מהגורמים שלו.

התשובה: $20 = 2 \times 2 \times 5$ — פירוק לראשוניים · $20 = 4 \times 5$ — עוד לא — יש גורם פריק · $27 = 3 \times 3 \times 3$ — פירוק לראשוניים · $27 = 3 \times 9$ — עוד לא — יש גורם פריק · $22 = 2 \times 11$ — פירוק לראשוניים · $16 = 2 \times 8$ — עוד לא — יש גורם פריק

הפתרון:

11 ראשוני, ולכן $2 \times 11$ הוא פירוק גמור.

התשובה: א 17

הפתרון:

17 ראשוני. $15 = 3 \times 5$, $16 = 4 \times 4$, $18 = 2 \times 9$.

התשובה: א $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3$

הפתרון:

שתי אפשרויות שוות 48 אבל יש בהן גורם פריק (6, 8). $2 \times 2 \times 3 \times 3$ שווה 36.

התשובה: 3

הפתרון:

$40 = 8 \times 5$, ו-8 הוא שלוש פעמים 2.

התשובה: 84

הפתרון:

הסדר לא משנה: גם $7 \times 3 \times 2 \times 2 = 84$.

התשובה: $60$ · $60 = 2 \times 30$ · $60 = 2 \times 2 \times 15$ · $60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5$

הפתרון:

בכל שלב מפצלים גורם פריק אחד, עד שכולם ראשוניים.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

רק הסדר שונה. הפירוק לגורמים ראשוניים הוא יחיד.

התשובה: $= 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 4$ → $= 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3$

הפתרון:

$3 \times 4 = 12$, לא 9. וגם 4 אינו ראשוני.

התשובה: 19

הפתרון:

95 מסתיים ב-5 — מתחילים מ-5. 19 ראשוני.

התשובה: ג 54

הפתרון:

18 הוא $2 \times 3 \times 3$ — חסר לו 3 אחד.

התשובה: הפירוק של 100 הוא 2 × 2 × 5 × 5

הפתרון:

10 אינו ראשוני — לכן לא עוצרים ב-$10 \times 10$.

התשובה: 3

הפתרון:

ה-2 מופיע פעמיים, אבל סופרים אותו פעם אחת.

התשובה: 42 — יש 3 בפירוק · 44 — אין 3 בפירוק · 51 — יש 3 בפירוק · 52 — אין 3 בפירוק · 57 — יש 3 בפירוק · 70 — אין 3 בפירוק

הפתרון:

קיצור דרך: 3 מופיע בפירוק בדיוק כשסכום הספרות מתחלק ב-3.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

12 הוא דוגמה נגדית. ב-4 כבר יש 2, ולכן 2 לא מוסיף גורם.

התשובה: נכון

הפתרון:

2 ו-5 ראשוניים שונים, ולכן שניהם יחד נמצאים בפירוק — ו-10 הוא המכפלה שלהם.

התשובה: ג 20

הפתרון:

ל-16, 24 ו-40 יש לפחות שלושה גורמים של 2.

התשובה: 30

הפתרון:

כדי לקבל את המחלק הגדול ביותר מסירים את הגורם הקטן ביותר.

התשובה: ד 8

הפתרון:

12, 14 ו-21 בנויים מגורמים שנמצאים בפירוק. ל-8 חסר 2 אחד.

התשובה: 30

הפתרון:

לוקחים את שלושת הראשוניים הקטנים ביותר, כל אחד פעם אחת.

התשובה: 64

הפתרון:

שש פעמים 2 — לא 12. מכפילים, לא מחברים.

התשובה: נכון

הפתרון:

לא צריך לחשב את המספר: 5 ו-7 כבר נמצאים בו.

התשובה: ב כי ב-4 כבר יש גורם 2, ו-2 לא מוסיף גורם חדש

הפתרון:

כלל משולב עובד רק כששני המחלקים לא חולקים גורם ראשוני.

התשובה: 72

הפתרון:

כאן מותר לכפול: ל-4 ול-9 אין גורם ראשוני משותף, ולכן המספר מתחלק ב-36.

התשובה: 12

הפתרון:

מי שכפל $2 \times 4 \times 6 = 48$ ספר את ה-2 שלוש פעמים מיותרות.

הפתרון:

כל סדר נכון: בכפל הסדר לא משנה. זה הפירוק של 30.

הפתרון:

המכפלה 42 בכל סדר. ועוד 1 — 43, שהוא בעצמו ראשוני.