המחשת שבר בריבוע

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

ניקח ריבוע אחד ונחלק אותו לשני חלקים.

אפשר לחתוך אותו בכמה דרכים שונות. בדקו בעצמכם: מתי החלק הצבוע הוא חצי?

ריבוע נחתך לשני חלקים: אחד גדול ואחד קטן. האם החלק הקטן הוא חצי?

להציג את התשובה והפתרון

לא. חצי פירושו אחד משני חלקים שווים. אם החלקים אינם שווים — אין כאן חצאים בכלל.

זה הכלל שקובע הכול: החלקים חייבים להיות שווים בגודלם. אם חתכנו ריבוע לשני חלקים לא שווים — אף אחד מהם אינו «חצי».

הטעות של ההמחשה.

\text{שני חלקים} \rightarrow \text{חצי}

\text{שני חלקים שווים} \rightarrow \text{חצי}

המילה «שווים» היא כל ההבדל. בלעדיה אין שבר.

לא רק לשניים

אותו כלל עובד לכל מספר חלקים: כל החלקים שווים.

ריבוע נחתך לארבעה חלקים שווים, ושניים מהם צבועים. איזה חלק צבוע?

להציג את התשובה והפתרון

$\frac{2}{4}$ , שהם בדיוק חצי מהריבוע. שני שמות לאותה כמות.

החלק הצבוע — והחלק שנשאר

כשצובעים חלק מהשלם, נשאר חלק לא צבוע. ביחד הם תמיד השלם כולו.

צבענו $\frac{5}{8}$ מפס. איזה חלק אינו צבוע?

להציג את התשובה והפתרון

$\frac{3}{8}$ . ביחד $\frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8}$ — השלם כולו. שני החלקים תמיד משלימים זה את זה ל-1.

תרגילים

תרגיל 1

ריבוע נחתך לשני חלקים לא שווים. האם החלק הגדול הוא חצי?

תלוי בצבע
כן, אם הוא גדול
כן, כי יש שני חלקים
לא

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד לא

הפתרון:

\text{חלקים שווים}

התנאי לכל שבר

בלי חלוקה שווה אין שבר. חצי דורש שני חלקים שווים

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ריבוע נחתך ל-4 חלקים שווים, ו-2 מהם צבועים. לכמה שמיניות זה שווה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

\frac{2}{4} = \frac{1}{2}

$\frac{2}{4}$ הם חצי

\frac{1}{2} = \frac{4}{8}

וחצי הוא $\frac{4}{8}$

שלושה שמות לאותה כמות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

ריבוע נחתך ל-6 חלקים שווים. כמה חלקים צריך לצבוע כדי לצבוע חצי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

6 : 2 = 3

חצי מהחלקים

חצי מכל מספר זוגי של חלקים שווים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

שני ריבועים זהים נחתכו לחצי — אחד אנכית ואחד באלכסון. איזה חצי גדול יותר?

אי אפשר לדעת
הם שווים
האנכי
האלכסוני

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב הם שווים

הפתרון:

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

אותו שבר מאותו שלם

הצורה שונה, הגודל זהה. שניהם חצי מאותו ריבוע

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

ריבוע נחתך ל-8 חלקים שווים ו-6 מהם צבועים. לכמה רבעים זה שווה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

\frac{6}{8} = \frac{3}{4}

מחלקים את שניהם ב-2

ששה שמיניות הם $\frac{3}{4}$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

ריבוע נחתך ל-10 חלקים שווים. כמה חלקים הם חצי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

10 : 2 = 5

חצי עובד עם כל מספר זוגי של חלקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

ריבוע חולק לשלושה חלקים שווים ואחד צבוע. איזה חלק צבוע?

שלושה
שליש
רבע
חצי

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שליש

הפתרון:

\frac{1}{3}

אחד מתוך שלושה שווים

שם השבר בא ממספר החלקים — שלושה חלקים, שליש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

ריבוע נחתך ל-4 חלקים שווים. כמה חלקים צריך לצבוע כדי לצבוע $\frac{3}{4}$ ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

\frac{3}{4}

שלושה מתוך ארבעה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

שני ילדים חתכו ריבועים זהים: דנה לשני חלקים שווים, ויואב לארבעה חלקים שווים. חלק אחד של מי גדול יותר?

של יואב
אי אפשר לדעת
של דנה
שווים

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג של דנה

הפתרון:

\frac{1}{2} > \frac{1}{4}

פחות חלקים — כל חלק גדול יותר

ככל שחותכים ליותר חלקים, כל חלק קטן. חצי גדול מרבע

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ריבוע נחתך ל-12 חלקים שווים ו-6 צבועים. כמה רבעים צבועים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

\frac{6}{12} = \frac{1}{2}

שישה מתוך שנים-עשר הם חצי

\frac{1}{2} = \frac{2}{4}

וחצי הוא $\frac{2}{4}$

אותה כמות, שלושה שמות: $\frac{6}{12}$ , חצי, $\frac{2}{4}$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

צבעו חצי מהמלבן.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

8 : 2 = 4

חצי מ-8 חלקים שווים

צובעים 4 חלקים — אילו שתרצו. הצורה לא קובעת, רק המספר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

עוגה נחתכה ל-4 חלקים לא שווים, ואחד מהם נאכל. החלק שנאכל הוא רבע מהעוגה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

\frac{1}{4}

אחד מתוך ארבעה חלקים שווים

לא נכון. בלי חלקים שווים אין רבע — אין כאן שבר בכלל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

העיגול חולק ל-8 חלקים שווים. צבעו $\frac{3}{4}$ ממנו.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

\frac{3}{4} = \frac{6}{8}

כל רבע הוא 2 שמיניות

צובעים 6 חלקים מתוך 8. $\frac{6}{8}$ ו- $\frac{3}{4}$ הם שני שמות לאותה כמות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

פס נחתך ל-8 חלקים שווים, ו-3 מהם צבועים. כמה שמיניות אינן צבועות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

8 - 3 = 5

כל החלקים פחות הצבועים

\frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{8}{8}

ביחד — השלם

לא צבועות 5 שמיניות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

דנה אכלה $\frac{1}{4}$ מהעוגה. צבעו את מה שנשאר.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

השלם פחות מה שנאכל

נשארו 3 רבעים. הטעות: לצבוע את הרבע שנאכל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

התאימו כל חלק צבוע לחלק שאינו צבוע.

$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{7}{10}$

$\frac{3}{10}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{5}{8}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $\frac{3}{8}$ — $\frac{5}{8}$ · $\frac{1}{4}$ — $\frac{3}{4}$ · $\frac{2}{5}$ — $\frac{3}{5}$ · $\frac{7}{10}$ — $\frac{3}{10}$

הפתרון:

\frac{3}{8} + \frac{5}{8} = 1

שני החלקים משלימים ל-1

המכנה לא משתנה; המונים מסתכמים למכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

השלימו את הטבלה.

חלקים בשלם	צבועים	לא צבועים
8	3	____
6	____	2
10	7	____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8: 5 · 6: 4 · 10: 3

הפתרון:

3 + 5 = 8

צבועים ועוד לא צבועים = כל החלקים

בכל שורה: הצבועים והלא צבועים ביחד הם כל החלקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elev לגלות את elev לכיתה הזאת