כששני ישרים נפגשים, הם יוצרים ביניהם זווית.
כשהזווית היא בדיוק 90 מעלות, כמו הפינה של דף, אומרים שהישרים מאונכים.
ישרים מאונכים = נפגשים בזווית של 90 מעלות
שני ישרים נפגשים בזווית של 80 מעלות. האם הם מאונכים?
להציג את התשובה והפתרון
לא. מאונכים זה בדיוק 90 מעלות, לא 80 ולא 89. הם פשוט נחתכים.
איך בודקים
לוקחים פינה של דף, או סרגל עם זווית ישרה, ומצמידים אותה לנקודת המפגש.
הפינה נכנסת בדיוק? הישרים מאונכים. נשאר מקום ריק בין הדף לישר, או שהישר עובר על הדף? הם לא.
את הזווית הישרה מסמנים בריבוע קטן בנקודת המפגש.
רואים את הסימן בשרטוט? אין צורך למדוד — כבר אמרו לנו שהזווית ישרה.
בשרטוט יש ריבוע קטן בנקודה שבה שני ישרים נפגשים. צריך למדוד כדי לדעת אם הם מאונכים?
להציג את התשובה והפתרון
לא. הריבוע הקטן אומר: כאן יש זווית ישרה. הישרים מאונכים.
איפה רואים את זה
במלבן
במלבן כל ארבע הזוויות ישרות.
לכן כל שתי צלעות שכנות, כאלה שנוגעות זו בזו, מאונכות.
כמה זוויות ישרות יש בריבוע?
להציג את התשובה והפתרון
ארבע. הריבוע הוא מלבן מיוחד, ולכן גם בו כל הזוויות ישרות.
הטעות של הזווית הישרה.
כל שני ישרים שאינם מקבילים נפגשים. רק אלה שנפגשים בזווית ישרה נקראים מאונכים.
תרגילים
תרגיל 1
מהי הזווית בין שני ישרים מאונכים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב 90 מעלות
הפתרון:
זווית ישרה
זו כל ההגדרה — לא פחות ולא יותר.
תרגיל 2
שני ישרים נפגשים בזווית של 70 מעלות. הם:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג נחתכים, אבל אינם מאונכים
הפתרון:
הזווית איננה ישרה
הם נפגשים, ולכן בוודאי אינם מקבילים — אבל גם אינם מאונכים.
תרגיל 3
כמה זוויות ישרות יש במלבן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
אחת בכל פינה
ולכן במלבן ארבעה זוגות של צלעות מאונכות.
תרגיל 4
איך מסמנים זווית ישרה בשרטוט?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג בריבוע קטן בנקודת המפגש
הפתרון:
הסימן המקובל
כשהסימן מופיע, אין צורך למדוד.
תרגיל 5
אילו מאלה מאונכים זה לזה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד שתי צלעות שכנות במלבן
הפתרון:
צלעות שכנות יוצרות את פינת המלבן
הצלעות הנגדיות, לעומת זאת, הן מקבילות.
תרגיל 6
שני ישרים מאונכים. כמה מעלות יש בזווית שביניהם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90
הפתרון:
זווית ישרה
תמיד 90, בכל מצב ובכל סיבוב של השרטוט.
תרגיל 7
הסתכלו על הציור. האם הישרים מאונכים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א כן
הפתרון:
הריבוע הקטן הוא הבטחה
כשהסימן מופיע, לא מודדים — כבר אמרו לנו. הריבוע הקטן מעיד על 90 מעלות
תרגיל 8
והישרים שבציור הזה — מאונכים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד לא
הפתרון:
הפתיחה צרה מפינת דף
להיפגש זה לא מספיק — מאונכים נפגשים דווקא ב-90. הזווית איננה ישרה
תרגיל 9
ישר אחד מאונך לישר שני. הזווית מצדה האחד של נקודת המפגש היא 90 מעלות. כמה מעלות מצדה השני?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90
הפתרון:
שני הצדדים משלימים לקו ישר
זו הסיבה שהריבוע הקטן מספיק פעם אחת — כל ארבע הזוויות במפגש כזה ישרות.
תרגיל 10
שעון מחוגים מראה תשע בדיוק. המחוגים:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב מאונכים זה לזה
הפתרון:
מחוג על 12 ומחוג על 9
בדיוק כמו בשעה שלוש — רבע סיבוב בין המחוגים.
תרגיל 11
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — שתי הצלעות של דף נפגשות בזווית ישרה — הן מאונכות. · — המסגרת של חלון בנויה כולה מישרים מאונכים. · — שני כבישים שנפגשים בצומת ישר. · — ובאותיות: הקו העליון והקו הצדדי מאונכים זה לזה.
הפתרון:
כל הדוגמאות האלה הופיעו בשיעור: בכל אחת יש שני קווים שנפגשים בזווית ישרה.
תרגיל 12
שני ישרים שנפגשים בזווית של 90 מעלות הם מאונכים.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
זווית ישרה
זו בדיוק ההגדרה של ישרים מאונכים.
תרגיל 13
באיזה ציור הישרים מאונכים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב ב
הפתרון:
בציור ב יש ריבוע קטן בנקודת המפגש
גם כשהציור מסובב, הישרים נשארים מאונכים. בציור ג הישרים לא נפגשים, ובציורים א ו-ד הזווית איננה ישרה.
תרגיל 14
מיינו: מאונכים או לא?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: פינת דף — מאונכים · המחוגים של שעון ב-3:00 — מאונכים · צלעות שכנות במלבן — מאונכים · מסגרת של חלון: הצלע העליונה והצלע הצדדית — מאונכים · המחוגים של שעון ב-1:00 — לא מאונכים · שני ישרים בזווית של 89 מעלות — לא מאונכים · שני פסי רכבת — לא מאונכים
הפתרון:
רק זוגות שנפגשים בזווית ישרה
ב-1:00 הזווית בין המחוגים קטנה מדי, 89 מעלות זה לא 90, ופסי רכבת לא נפגשים בכלל.
תרגיל 15
השלימו את הטבלה.
| הזווית בין הישרים | מאונכים? |
|---|---|
| ____ | |
| ____ | |
| ____ | |
| ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: : כן · : לא · : לא · : כן
הפתרון:
רק 90 בדיוק
גם 80 וגם 100 קרובים ל-90, אבל הם לא זווית ישרה.
תרגיל 16
השלימו.
במלבן יש ____ זוויות ישרות, ו-____ זוגות של צלעות מאונכות.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: במלבן יש 4 זוויות ישרות, ו-4 זוגות של צלעות מאונכות.
הפתרון:
זווית ישרה בכל פינה
זוג של צלעות שכנות בכל פינה
בכל פינה נפגשות שתי צלעות שכנות, והן מאונכות.
תרגיל 17
כמה זוגות של צלעות מאונכות יש בצורה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
שתי פינות ישרות, בצד שמאל של הצורה
רק בפינות הישרות נפגשות צלעות מאונכות. בשתי הפינות האחרות הזווית איננה ישרה.
תרגיל 18
שתי הצלעות הצבעוניות של המלבן הן:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג מאונכות
הפתרון:
הן נפגשות בפינה של המלבן
צלעות שכנות במלבן תמיד מאונכות.