ישרים מאונכים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

כששני ישרים נפגשים, הם יוצרים ביניהם זווית.

כשהזווית היא בדיוק 90 מעלות, כמו הפינה של דף, אומרים שהישרים מאונכים.

ישרים מאונכים = נפגשים בזווית של 90 מעלות

שני ישרים נפגשים בזווית של 80 מעלות. האם הם מאונכים?

להציג את התשובה והפתרון

לא. מאונכים זה בדיוק 90 מעלות, לא 80 ולא 89. הם פשוט נחתכים.

איך בודקים

לוקחים פינה של דף, או סרגל עם זווית ישרה, ומצמידים אותה לנקודת המפגש.

הפינה נכנסת בדיוק? הישרים מאונכים. נשאר מקום ריק בין הדף לישר, או שהישר עובר על הדף? הם לא.

את הזווית הישרה מסמנים בריבוע קטן בנקודת המפגש.

רואים את הסימן בשרטוט? אין צורך למדוד — כבר אמרו לנו שהזווית ישרה.

בשרטוט יש ריבוע קטן בנקודה שבה שני ישרים נפגשים. צריך למדוד כדי לדעת אם הם מאונכים?

להציג את התשובה והפתרון

לא. הריבוע הקטן אומר: כאן יש זווית ישרה. הישרים מאונכים.

איפה רואים את זה

מאונכים מסביבנו
חלון
הסימן +
דלת ורצפה
השעה 3:00

במלבן

במלבן כל ארבע הזוויות ישרות.

לכן כל שתי צלעות שכנות, כאלה שנוגעות זו בזו, מאונכות.

כמה זוויות ישרות יש בריבוע?

להציג את התשובה והפתרון

ארבע. הריבוע הוא מלבן מיוחד, ולכן גם בו כל הזוויות ישרות.

הטעות של הזווית הישרה.

נפגשים→מאונכים\text{נפגשים} \rightarrow \text{מאונכים}
נפגשים ב-90°→מאונכים\text{נפגשים ב-90°} \rightarrow \text{מאונכים}

כל שני ישרים שאינם מקבילים נפגשים. רק אלה שנפגשים בזווית ישרה נקראים מאונכים.

תרגילים

תרגיל 1

מהי הזווית בין שני ישרים מאונכים?

  1. 45 מעלות
  2. 90 מעלות
  3. 0 מעלות
  4. 180 מעלות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 90 מעלות

הפתרון:

90°90°

זווית ישרה

זו כל ההגדרה — לא פחות ולא יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

70°
קרוב ל-90 — אבל לא 90

שני ישרים נפגשים בזווית של 70 מעלות. הם:

  1. מאונכים
  2. מקבילים
  3. נחתכים, אבל אינם מאונכים
  4. לא נפגשים כלל
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג נחתכים, אבל אינם מאונכים

הפתרון:

70°≠90°70° \ne 90°

הזווית איננה ישרה

הם נפגשים, ולכן בוודאי אינם מקבילים — אבל גם אינם מאונכים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה זוויות ישרות יש במלבן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

44

אחת בכל פינה

ולכן במלבן ארבעה זוגות של צלעות מאונכות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

איך מסמנים זווית ישרה בשרטוט?

  1. בעיגול קטן
  2. בחץ
  3. בריבוע קטן בנקודת המפגש
  4. לא מסמנים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג בריבוע קטן בנקודת המפגש

הפתרון:

ריבוע קטן\text{ריבוע קטן}

הסימן המקובל

כשהסימן מופיע, אין צורך למדוד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

אילו מאלה מאונכים זה לזה?

  1. שתי שורות במחברת
  2. שני פסי רכבת
  3. שתי צלעות נגדיות במלבן
  4. שתי צלעות שכנות במלבן
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שתי צלעות שכנות במלבן

הפתרון:

90°90°

צלעות שכנות יוצרות את פינת המלבן

הצלעות הנגדיות, לעומת זאת, הן מקבילות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

שני ישרים מאונכים. כמה מעלות יש בזווית שביניהם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 90

הפתרון:

9090

זווית ישרה

תמיד 90, בכל מצב ובכל סיבוב של השרטוט.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

שימו לב לסימן בנקודת המפגש

הסתכלו על הציור. האם הישרים מאונכים?

  1. כן
  2. רק אם נאריך אותם
  3. לא
  4. אי אפשר לדעת בלי מד זווית
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כן

הפתרון:

90°90°

הריבוע הקטן הוא הבטחה

כשהסימן מופיע, לא מודדים — כבר אמרו לנו. הריבוע הקטן מעיד על 90 מעלות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

אין ריבוע קטן במפגש

והישרים שבציור הזה — מאונכים?

  1. הם מקבילים
  2. כן
  3. כן, כי הם נפגשים
  4. לא
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד לא

הפתרון:

≠90°\ne 90°

הפתיחה צרה מפינת דף

להיפגש זה לא מספיק — מאונכים נפגשים דווקא ב-90. הזווית איננה ישרה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

ישר אחד מאונך לישר שני. הזווית מצדה האחד של נקודת המפגש היא 90 מעלות. כמה מעלות מצדה השני?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 90

הפתרון:

180−90=90180 - 90 = 90

שני הצדדים משלימים לקו ישר

זו הסיבה שהריבוע הקטן מספיק פעם אחת — כל ארבע הזוויות במפגש כזה ישרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שעון מחוגים מראה תשע בדיוק. המחוגים:

  1. מקבילים זה לזה
  2. מאונכים זה לזה
  3. מצביעים לאותו כיוון
  4. יוצרים קו ישר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב מאונכים זה לזה

הפתרון:

רבע סיבוב=90°\text{רבע סיבוב} = 90°

מחוג על 12 ומחוג על 9

בדיוק כמו בשעה שלוש — רבע סיבוב בין המחוגים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • פינת הדף\text{פינת הדף}
  • חלון\text{חלון}
  • הצומת\text{הצומת}
  • האות ת\text{האות ת}
  • המסגרת של חלון בנויה כולה מישרים מאונכים.
  • ובאותיות: הקו העליון והקו הצדדי מאונכים זה לזה.
  • שני כבישים שנפגשים בצומת ישר.
  • שתי הצלעות של דף נפגשות בזווית ישרה — הן מאונכות.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: פינת הדף\text{פינת הדף} — שתי הצלעות של דף נפגשות בזווית ישרה — הן מאונכות. · חלון\text{חלון} — המסגרת של חלון בנויה כולה מישרים מאונכים. · הצומת\text{הצומת} — שני כבישים שנפגשים בצומת ישר. · האות ת\text{האות ת} — ובאותיות: הקו העליון והקו הצדדי מאונכים זה לזה.

הפתרון:

כל הדוגמאות האלה הופיעו בשיעור: בכל אחת יש שני קווים שנפגשים בזווית ישרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

90°

שני ישרים שנפגשים בזווית של 90 מעלות הם מאונכים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

90°90°

זווית ישרה

זו בדיוק ההגדרה של ישרים מאונכים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

א
ב
ג
ד

באיזה ציור הישרים מאונכים?

  1. ד
  2. ב
  3. א
  4. ג
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב ב

הפתרון:

90°90°

בציור ב יש ריבוע קטן בנקודת המפגש

גם כשהציור מסובב, הישרים נשארים מאונכים. בציור ג הישרים לא נפגשים, ובציורים א ו-ד הזווית איננה ישרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

מיינו: מאונכים או לא?

  • מאונכים
  • לא מאונכים
  • המחוגים של שעון ב-1:00
  • המחוגים של שעון ב-3:00
  • מסגרת של חלון: הצלע העליונה והצלע הצדדית
  • פינת דף
  • צלעות שכנות במלבן
  • שני ישרים בזווית של 89 מעלות
  • שני פסי רכבת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: פינת דף — מאונכים · המחוגים של שעון ב-3:00 — מאונכים · צלעות שכנות במלבן — מאונכים · מסגרת של חלון: הצלע העליונה והצלע הצדדית — מאונכים · המחוגים של שעון ב-1:00 — לא מאונכים · שני ישרים בזווית של 89 מעלות — לא מאונכים · שני פסי רכבת — לא מאונכים

הפתרון:

90°90°

רק זוגות שנפגשים בזווית ישרה

ב-1:00 הזווית בין המחוגים קטנה מדי, 89 מעלות זה לא 90, ופסי רכבת לא נפגשים בכלל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

השלימו את הטבלה.

הזווית בין הישריםמאונכים?
90°90°____
80°80°____
100°100°____
90°90°____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 90°90°: כן · 80°80°: לא · 100°100°: לא · 90°90°: כן

הפתרון:

90°→כן90° \rightarrow \text{כן}

רק 90 בדיוק

גם 80 וגם 100 קרובים ל-90, אבל הם לא זווית ישרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

השלימו.

במלבן יש ____ זוויות ישרות, ו-____ זוגות של צלעות מאונכות.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: במלבן יש 4 זוויות ישרות, ו-4 זוגות של צלעות מאונכות.

הפתרון:

44

זווית ישרה בכל פינה

44

זוג של צלעות שכנות בכל פינה

בכל פינה נפגשות שתי צלעות שכנות, והן מאונכות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

כמה זוגות של צלעות מאונכות יש בצורה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

22

שתי פינות ישרות, בצד שמאל של הצורה

רק בפינות הישרות נפגשות צלעות מאונכות. בשתי הפינות האחרות הזווית איננה ישרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

שתי הצלעות הצבעוניות של המלבן הן:

  1. לא מאונכות ולא מקבילות
  2. אי אפשר לדעת
  3. מאונכות
  4. מקבילות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג מאונכות

הפתרון:

90°90°

הן נפגשות בפינה של המלבן

צלעות שכנות במלבן תמיד מאונכות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת