גימטרייה — שיטת האלף-בית

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

בכיתה ג למדנו שלכל אות יש ערך של מספר.

א עד ט הן היחידות, י עד צ העשרות, ק עד ת המאות.

1…91 \ldots 9

א ב ג ד ה ו ז ח ט — היחידות

10…9010 \ldots 90

י כ ל מ נ ס ע פ צ — העשרות

100…400100 \ldots 400

ק ר ש ת — המאות

כך נקראות גם הכיתות: ג היא 3, ד היא 4.

השנה נלך רחוק יותר: האותיות הסופיות, מספרים גדולים מ-400, הערך של מילה שלמה — והשנה העברית.

האותיות הסופיות

חמש אותיות נכתבות אחרת בסוף מילה: ך ם ן ף ץ.

בשימוש הרגיל, לאות סופית יש אותו ערך כמו לאות הרגילה: ך שווה כמו כ, ם שווה כמו מ.

2020

ך — כמו כ

4040

ם — כמו מ

5050

ן — כמו נ

8080

ף — כמו פ

9090

ץ — כמו צ

כמה שווה האות ן?

להציג את התשובה והפתרון

50. ן היא נ סופית, ו-נ שווה 50.

מספרים גדולים מ-400

האות הגדולה ביותר היא ת, והיא שווה 400. כדי לכתוב 500 מוסיפים עוד אות: ת ועוד ק. וכדי לכתוב 800 — ת ועוד ת.

500=400+100500 = 400 + 100

ת״ק

600=400+200600 = 400 + 200

ת״ר

700=400+300700 = 400 + 300

ת״ש

800=400+400800 = 400 + 400

ת״ת

900=400+400+100900 = 400 + 400 + 100

תת״ק

איך כותבים 600 באותיות?

להציג את התשובה והפתרון

ת״ר. 600=400+200600 = 400 + 200 — ת היא 400, ר היא 200.

כותבים מספר באותיות — צעד אחרי צעד

הכלל: לוקחים תמיד את האות הגדולה ביותר שאפשר, מורידים את הערך שלה, וממשיכים עם מה שנשאר. נסו בעצמכם:

גם במספרים גדולים, 15 ו-16 נכתבים ט״ו ו-ט״ז. לכן 115 הוא קט״ו ולא קי״ה, ו-216 הוא רט״ז ולא רי״ו.

איך כותבים 215?

להציג את התשובה והפתרון

רט״ו. 215=200+15215 = 200 + 15, ואת 15 כותבים ט״ו.

גרש או גרשיים?

5=ה׳5 = \text{ה׳}

מספר של אות אחת — שמים גרש ׳ אחריה.

18=י״ח18 = \text{י״ח}

מספר של שתי אותיות או יותר — שמים גרשיים ״ לפני האות האחרונה.

הערך של מילה

לכל מילה יש ערך: מחברים את הערכים של כל האותיות שלה. זו הגימטרייה של המילה.

כמה שווה המילה חי?

להציג את התשובה והפתרון

18. ח היא 8, י היא 10: 8+10=188 + 10 = 18. לכן נותנים מתנה של 18 ₪ או 36 ₪ — «חי» או פעמיים «חי».

השנה העברית

השנה העברית כתובה באותיות.

בשנה ה׳תשפ״ז, ה-ה׳ היא 5 אלפים, ו-תשפ״ז היא 787 — יחד 5787.

בדרך כלל לא כותבים את ה׳ של האלפים, וכותבים רק תשפ״ז.

השנה העברית מתחילה בראש השנה — בספטמבר או באוקטובר.

כדי לדעת מה השנה האזרחית, מחסרים 3760 (מינואר ועד ראש השנה) או 3761 (מראש השנה ועד סוף דצמבר).

מדינת ישראל קמה בשנת תש״ח. כמה שנים עברו עד שנת תשפ״ז?

להציג את התשובה והפתרון

79 שנים. תש״ח היא 708 ותשפ״ז היא 787: 787−708=79787 - 708 = 79. אין צורך באלפים — הם זהים בשתי השנים.

שלוש הטעויות של הגימטרייה בכיתה ד.

ך=500\text{ך} = 500
ך=20\text{ך} = 20

בשימוש הרגיל, אות סופית שווה בדיוק כמו האות הרגילה.

115=קי״ה115 = \text{קי״ה}
115=קט״ו115 = \text{קט״ו}

גם אחרי המאות, את 15 כותבים ט״ו.

5787+3760=95475787 + 3760 = 9547
5787−3760=20275787 - 3760 = 2027

השנה העברית גדולה מהאזרחית. כדי להגיע לשנה האזרחית — מחסרים.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

כמה שווה האות ם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 40

הפתרון:

ם=מ=40\begin{aligned}\text{ם} &= \text{מ} \\ &= 40\end{aligned}

מ סופית

אות סופית שווה כמו האות הרגילה — לא יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה זה ת״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 600

הפתרון:

400+200=600400 + 200 = 600

ת ועוד ר

ת היא 400, ר היא 200. מחברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

איך כותבים 900 באותיות?

  1. ט״ק
  2. ץ
  3. תק״ת
  4. תת״ק
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד תת״ק

הפתרון:

400+400+100=900400 + 400 + 100 = 900

ת, ת, ק

ט״ק שווה רק 109, ו-ץ שווה 90. 900 = ת ועוד ת ועוד ק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

התאימו כל אות סופית לערך שלה

  • ך
  • ן
  • ף
  • ץ
  • 20
  • 50
  • 80
  • 90
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ך — 20 · ן — 50 · ף — 80 · ץ — 90

הפתרון:

ך=20 ן=50 ף=80 ץ=90\begin{aligned}\text{ך} &= 20 \\ \ \text{ן} &= 50 \\ \ \text{ף} &= 80 \\ \ \text{ץ} &= 90\end{aligned}

כמו האותיות הרגילות

אות סופית שווה כמו האות הרגילה: ך כמו כ, ן כמו נ, ף כמו פ, ץ כמו צ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כמה זה קכ״ג?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 123

הפתרון:

100+20+3=123100 + 20 + 3 = 123

ק, כ, ג

מאות, עשרות ויחידות — מחברים את שלושתן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

בשימוש הרגיל, האות ם שווה 600.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

ם=40\text{ם} = 40

כמו מ

אות סופית שווה כמו האות הרגילה. ם שווה 40.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

השלימו

ת״ש = ____ , ת״ת = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ת״ש = 700 , ת״ת = 800

הפתרון:

400+300=700400 + 300 = 700

ת״ש

400+400=800400 + 400 = 800

ת״ת

מעל 400 מוסיפים עוד ת, ואחריה עוד אות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה שווה המילה אב?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

1+2=31 + 2 = 3

א ועוד ב

הערך של מילה = סכום הערכים של האותיות שלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איך כותבים את המספר 5 באות אחת, כמספר?

  1. ״ה
  2. ה״
  3. ה׳
  4. ה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג ה׳

הפתרון:

5=ה׳5 = \text{ה׳}

גרש אחרי אות אחת

לאות אחת שמים גרש אחריה. גרשיים ״ שמים רק כשיש שתי אותיות או יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

סדרו את המספרים מהקטן לגדול

  • י״ח
  • ל״ג
  • קמ״ה
  • ת״ק
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: י״ח · ל״ג · קמ״ה · ת״ק

הפתרון:

18<33<145<50018 < 33 < 145 < 500

מתרגמים כל מספר

קודם מתרגמים כל מספר, ורק אז משווים: 18, 33, 145, 500.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

כמה זה תק״ל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 530

הפתרון:

400+100+30=530400 + 100 + 30 = 530

ת, ק, ל

ל היא אות של עשרות — 30, לא 300.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 12

כמה שווה המילה ילד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 44

הפתרון:

10+30+4=4410 + 30 + 4 = 44

י, ל, ד

מחברים את שלוש האותיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

כמה שווה המילה מים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 90

הפתרון:

40+10+40=9040 + 10 + 40 = 90

מ, י, ם

ם הסופית שווה 40, בדיוק כמו מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

איך כותבים 216 באותיות?

  1. רי״ז
  2. רט״ז
  3. רט״ו
  4. רי״ו
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב רט״ז

הפתרון:

216=200+16216 = 200 + 16
16=ט״ז16 = \text{ט״ז}

רי״ו אסור — את 16 כותבים ט״ז. רט״ו הוא 215, ורי״ז הוא 217.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

איך כותבים 115 באותיות?

  1. קט״ו
  2. קיה״
  3. קט״ז
  4. קי״ה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א קט״ו

הפתרון:

115=100+15115 = 100 + 15
15=ט״ו15 = \text{ט״ו}

את 15 כותבים ט״ו גם אחרי המאות. קט״ז הוא 116.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

כמה זה תשפ״ז (בלי האלפים)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 787

הפתרון:

400+300+80+7=787400 + 300 + 80 + 7 = 787

ת, ש, פ, ז

ת 400, ש 300, פ 80, ז 7.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

השנה תש״ן — מה המספר המלא שלה (עם האלפים)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5750

הפתרון:

400+300+50=750400 + 300 + 50 = 750

ת, ש, ן

5000+750=57505000 + 750 = 5750

מוסיפים את ה-5 אלפים

את ה׳ של האלפים לא כותבים, אבל היא שם: 5750.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

נכון או לא נכון?

  • כתוב נכון
  • כתוב לא נכון
  • ט״ו = 15
  • ט״ז = 16
  • י״ו = 16
  • ך = 500
  • קכ״ה = 125
  • ת״ת = 800
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ט״ו = 15 — כתוב נכון · י״ו = 16 — כתוב לא נכון · קכ״ה = 125 — כתוב נכון · ך = 500 — כתוב לא נכון · ת״ת = 800 — כתוב נכון · ט״ז = 16 — כתוב נכון

הפתרון:

16=ט״ז16 = \text{ט״ז}

לא י״ו

ך=20\text{ך} = 20

לא 500

את 16 כותבים ט״ז ולא י״ו, ו-ך שווה 20 כמו כ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

מדינת ישראל קמה בשנת תש״ח. כמה שנים עברו עד שנת תשפ״ח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 80

הפתרון:

תשפ״ח=788\text{תשפ״ח} = 788
תש״ח=708\text{תש״ח} = 708
788−708=80788 - 708 = 80

אין צורך באלפים — הם זהים בשתי השנים, ומתבטלים בחיסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

השלימו

ה׳תשפ״ז = ____ , והיא מתחילה בספטמבר של השנה האזרחית ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ה׳תשפ״ז = 5787 , והיא מתחילה בספטמבר של השנה האזרחית 2026

הפתרון:

5000+787=57875000 + 787 = 5787
5787−3761=20265787 - 3761 = 2026

מראש השנה עד סוף דצמבר

ה׳ היא 5 אלפים. בספטמבר מחסרים 3761, לא 3760.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

התאימו כל מילה לערך שלה

  • אב
  • יד
  • גן
  • חי
  • 14
  • 18
  • 3
  • 53
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: אב — 3 · יד — 14 · גן — 53 · חי — 18

הפתרון:

גן=3+50=53\begin{aligned}\text{גן} &= 3 + 50 \\ &= 53\end{aligned}

ן סופית שווה 50

מחברים את האותיות. ן הסופית שווה 50, כמו נ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

הערכים של המילים יד ו-אב יחד הם 17.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

14+3=1714 + 3 = 17

יד = 14, אב = 3

יד: 10+4=1410 + 4 = 14. אב: 1+2=31 + 2 = 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 23

כמה שווה המילה ספר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 340

הפתרון:

60+80+200=34060 + 80 + 200 = 340

ס, פ, ר

ר היא אות של מאות — 200. מי שכתב 20 בלבל בין ר ל-כ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 24

כמה שווה המילה ירושלים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 596

הפתרון:

10+200+6+300+30+10+40=59610 + 200 + 6 + 300 + 30 + 10 + 40 = 596

י, ר, ו, ש, ל, י, ם

שבע אותיות — כדאי לחבר לאט ולבדוק שלא דילגנו על אחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 25

נועה נולדה בחודש אדר של שנת תשע״ה (בחודש מרץ). באיזו שנה אזרחית היא נולדה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2015

הפתרון:

תשע״ה=775\text{תשע״ה} = 775
5000+775=57755000 + 775 = 5775
5775−3760=20155775 - 3760 = 2015

מרץ — לפני ראש השנה

מרץ בא אחרי ינואר ולפני ראש השנה, ולכן מחסרים 3760.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 26

חנוכה של שנת תשפ״ז חל בחודש דצמבר. באיזו שנה אזרחית?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2026

הפתרון:

5000+787=57875000 + 787 = 5787
5787−3761=20265787 - 3761 = 2026

דצמבר — אחרי ראש השנה

בין ראש השנה לסוף דצמבר מחסרים 3761.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 27

באביב 2029 (אפריל) — איזו שנה עברית?

  1. תשע״ט
  2. תשצ״ט
  3. תשפ״ח
  4. תשפ״ט
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד תשפ״ט

הפתרון:

2029+3760=57892029 + 3760 = 5789

באביב מוסיפים 3760

789=400+300+80+9789 = 400 + 300 + 80 + 9

ת, ש, פ, ט

אפריל בא לפני ראש השנה, ולכן מוסיפים 3760. 789 הוא תשפ״ט.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 28

סבתא נולדה בשנת תשי״ב. בת כמה היא בשנת תשפ״ז?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 75

הפתרון:

תשי״ב=712\text{תשי״ב} = 712
787−712=75787 - 712 = 75

מחסרים את שנת הלידה מהשנה של היום — בדיוק כמו בשנים האזרחיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 29

מחשבים את השנה האזרחית של תשפ״ז (בחודש מאי). שורה אחת שגויה — מצאו אותה

400+300+80+7=787400 + 300 + 80 + 7 = 787
5000+787=57875000 + 787 = 5787
5787+3760=95475787 + 3760 = 9547
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5787+3760=95475787 + 3760 = 9547 → 5787−3760=20275787 - 3760 = 2027

הפתרון:

5787−3760=20275787 - 3760 = 2027

מחסרים

השנה העברית גדולה מהאזרחית — כדי לעבור לאזרחית מחסרים, לא מחברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 30

כמה שווה השם דוד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14

הפתרון:

4+6+4=144 + 6 + 4 = 14

ד, ו, ד

האות ד מופיעה פעמיים — סופרים אותה פעמיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 31

לאיזו מילה יש הערך הגדול ביותר?

  1. ספר
  2. מים
  3. ירושלים
  4. שלום
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג ירושלים

הפתרון:

596>376>340>90596 > 376 > 340 > 90

ירושלים, שלום, ספר, מים

מילה ארוכה יותר לא תמיד שווה יותר — צריך לחשב. כאן ירושלים שווה 596.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 32

הערך של תשפ״ז גדול בדיוק פי 2 מהערך של שצ״ג.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

שצ״ג=393\text{שצ״ג} = 393
393×2=786393 \times 2 = 786
786≠787786 \neq 787

קרוב מאוד — אבל פי 2 מ-393 הוא 786, ותשפ״ז הוא 787.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 33

מה הסכום של הערכים של כל 22 האותיות (בלי הסופיות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1495

הפתרון:

1+2+…+9=451 + 2 + \ldots + 9 = 45

היחידות

10+20+…+90=45010 + 20 + \ldots + 90 = 450

העשרות

100+200+300+400=1000100 + 200 + 300 + 400 = 1000

המאות

45+450+1000=149545 + 450 + 1000 = 1495

קיצור דרך: סכום העשרות הוא פי 10 מסכום היחידות. ויש רק ארבע אותיות של מאות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 34

כתבו את השנה במספר מלא

תשס״ח = ____ , תש״ס = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: תשס״ח = 5768 , תש״ס = 5760

הפתרון:

400+300+60+8=768400 + 300 + 60 + 8 = 768

תשס״ח

400+300+60=760400 + 300 + 60 = 760

תש״ס

אל תשכחו את 5 האלפים שלא כתובים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה א — קל

תרגיל 35

בחרו את הכתיב הנכון.

המספרבאותיות
1515____
1616____
115115____
600600____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1515: ט״ו · 1616: ט״ז · 115115: קט״ו · 600600: ת״ר

הפתרון:

115=100+15115 = 100 + 15

ק ועוד ט״ו

600=400+200600 = 400 + 200

ת ועוד ר

15 ו-16 נכתבים תמיד ט״ו ו-ט״ז — גם אחרי המאות. ולמאות לוקחים את האות הגדולה ביותר: ת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 36

סדרו את האותיות של 787 — מהגדולה לקטנה.

  • ז
  • פ
  • ש
  • ת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ת · ש · פ · ז

הפתרון:

400+300+80+7=787400 + 300 + 80 + 7 = 787

ת, ש, פ, ז

כותבים מהגדול אל הקטן: קודם המאות, אחר כך העשרות, ובסוף היחידות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 37

כמה שווה המילה שמש?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 640

הפתרון:

300+40+300=640300 + 40 + 300 = 640

ש, מ, ש

ש מופיעה פעמיים — סופרים אותה פעמיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 38

הערך של המילה אם הוא 41.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

1+40=411 + 40 = 41

א ועוד ם

ם הסופית שווה 40, כמו מ — לא 600.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת