תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

תרגילים על כל הפרק: שיקוף נקודה מעבר לקו, ספירת קווי סימטרייה, וסימטרייה סיבובית. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

666
משולש שווה־צלעות

למשולש שווה־צלעות יש 3 קווי סימטרייה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

33

קו אחד מכל קודקוד אל אמצע הצלע שמולו

שלוש צלעות שוות — שלושה קווים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

נקודה נמצאת 8 משבצות משמאל לקו הסימטרייה. כמה משבצות מימין לקו תהיה הנקודה המשוקפת?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

88

אותו מרחק מהקו, בצד השני

בשיקוף משתנה רק הצד — המרחק מהקו נשאר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בכמה מעלות, לכל הפחות, צריך לסובב מלבן שאינו ריבוע כדי שייראה בדיוק כמו קודם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 180

הפתרון:

180∘180^\circ

חצי סיבוב

רבע סיבוב לא מספיק: הצלע הארוכה הייתה עומדת במקום הקצרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מקבילית

למקבילית יש מרכז סימטרייה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

180∘180^\circ

חצי סיבוב סביב מפגש האלכסונים

אין לה אף קו סימטרייה — אבל מרכז יש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 5

כמה קווי סימטרייה יש למגן דוד?

  1. 2
  2. 12
  3. 6
  4. 3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 6

הפתרון:

3+3=63 + 3 = 6

שלושה קווים דרך חודים נגדיים, ושלושה דרך הפינות הפנימיות

שישה חודים זהים — שישה קווי סימטרייה, וגם דרגת סיבוב 6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

לכל צורה שיש לה קו סימטרייה יש גם סימטרייה סיבובית.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

180°→לב הפוך180° \rightarrow \text{לב הפוך}

ללב יש קו סימטרייה, אבל סיבוב לא מחזיר אותו לעצמו

אלה שתי תכונות נפרדות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

נועה ציירה על דף משבצות חצי פרפר. קצה הכנף נמצא 6 משבצות מימין לקו הסימטרייה. היא משלימה את הפרפר בצד השני. כמה משבצות יהיו בין קצה הכנף הימנית לקצה הכנף השמאלית?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

6+6=126 + 6 = 12

שש משבצות מכל צד של הקו

הקו נמצא בדיוק באמצע, ולכן המרחק כפול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

לאיזה מרובע יש סימטרייה סיבובית, אבל אין לו אף קו סימטרייה?

  1. ריבוע
  2. טרפז שווה־שוקיים
  3. מלבן
  4. מקבילית שאינה מלבן ואינה מעוין
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד מקבילית שאינה מלבן ואינה מעוין

הפתרון:

180∘180^\circ

חצי סיבוב סביב מפגש האלכסונים מחזיר אותה לעצמה

קיפול המקבילית על האלכסון לא מכסה חצי על חצי. לריבוע ולמלבן יש גם קווים, ולטרפז שווה־שוקיים אין סיבובית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

דלתון
מקבילית

לאיזה מרובע יש קו סימטרייה אחד, ואין לו מרכז סימטרייה?

  1. מקבילית
  2. ריבוע
  3. דלתון
  4. מלבן
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג דלתון

הפתרון:

1 ∣ 11 \ | \ 1

לריבוע ולמלבן יש גם מרכז, ולמקבילית אין קו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 10

לפרח יש 5 עלי כותרת זהים, ודרגת הסימטרייה הסיבובית שלו היא 5. בכמה מעלות, לכל הפחות, צריך לסובב אותו כדי שיתלכד עם עצמו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 72

הפתרון:

360:5=72360 : 5 = 72

סיבוב שלם מחולק לחמש התלכדויות

כל חמישית סיבוב — עוד התלכדות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

על דף משבצות יש קו סימטרייה אנכי. נקודה אחת נמצאת 2 משבצות משמאל לקו, ונקודה שנייה נמצאת 5 משבצות מימין לקו, באותו גובה. משקפים את הנקודה הראשונה. כמה משבצות יהיו בין הנקודה המשוקפת לבין הנקודה השנייה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

22

הנקודה המשוקפת נמצאת 2 משבצות מימין לקו

5−2=35 - 2 = 3

שתיהן מימין לקו, באותו גובה

קודם משקפים, ואחר כך מודדים — שתי הנקודות באותו צד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

5555
ריבוע
7744
מלבן
666
משולש שווה־צלעות

בשיעור אמנות גזרו שלוש צורות מנייר: ריבוע, מלבן שאינו ריבוע, ומשולש שווה־צלעות. כמה קווי סימטרייה יש לשלוש הצורות ביחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

44

ריבוע: שני אמצעים ושני אלכסונים

22

מלבן: רק שני האמצעים

4+2+3=94 + 2 + 3 = 9

ועוד שלושה למשולש שווה־הצלעות

הטעות הנפוצה היא לתת למלבן 4 קווים, ולקבל 11.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

משולש שווה צלעות
מעוין
דלתון

מה הסכום של דרגות הסימטרייה הסיבובית של משולש שווה צלעות, מעוין ודלתון?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

3+2+1=63 + 2 + 1 = 6

לדלתון דרגה 1 — רק הסיבוב השלם מחזיר אותו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 14

השלימו את הטבלה של הסימטרייה

הצורהקווי סימטרייהדרגהיש מרכז?
ריבוע____________
מקבילית____________
דלתון____________
משולש שווה צלעות____________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ריבוע: 4, 4, כן · מקבילית: 0, 2, כן · דלתון: 1, 1, לא · משולש שווה צלעות: 3, 3, לא

הפתרון:

4∣4, 0∣2, 1∣1, 3∣34 | 4 ,\ 0 | 2 ,\ 1 | 1 ,\ 3 | 3

קווים | דרגה

מרכז יש רק כשחצי סיבוב מחזיר את הצורה: לריבוע ולמקבילית כן, לדלתון ולמשולש שווה צלעות לא.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה א — קל

תרגיל 15

יש לצורה סימטרייה סיבובית, או אין?

  • יש סיבובית
  • אין סיבובית
  • דלתון
  • לב
  • מלבן
  • משולש שווה צלעות
  • משולש שווה שוקיים
  • ריבוע
  • שבשבת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ריבוע — יש סיבובית · מלבן — יש סיבובית · לב — אין סיבובית · משולש שווה צלעות — יש סיבובית · דלתון — אין סיבובית · שבשבת — יש סיבובית · משולש שווה שוקיים — אין סיבובית

הפתרון:

דרגה>1⇒יש סיבובית\text{דרגה} > 1 \Rightarrow \text{יש סיבובית}

ללב, לדלתון ולמשולש שווה שוקיים יש קו סימטרייה — אבל רק הסיבוב השלם מחזיר אותם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 16

בציור קו סימטרייה אופקי ונקודה מתחתיו. משקפים את הנקודה. כמה משבצות יהיו בין הנקודה להשתקפות שלה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

5−2=35 - 2 = 3

הנקודה 3 משבצות מתחת לקו

3+3=63 + 3 = 6

וההשתקפות 3 משבצות מעליו

המרחק מהקו הוא 3, אבל בין שתי הנקודות — כפול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

לריבוע 4 קווי סימטרייה\text{לריבוע 4 קווי סימטרייה}
למלבן 4 קווי סימטרייה\text{למלבן 4 קווי סימטרייה}
למקבילית דרגה 2\text{למקבילית דרגה 2}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: למלבן 4 קווי סימטרייה\text{למלבן 4 קווי סימטרייה} → למלבן 2 קווי סימטרייה\text{למלבן 2 קווי סימטרייה}

הפתרון:

22

רק שני קווי האמצע

האלכסון של מלבן אינו קו סימטרייה: בקיפול עליו פינה בולטת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 18

התאימו כל צורה לסיבוב הקטן ביותר שמחזיר אותה לעצמה

  • ריבוע
  • מלבן
  • משולש שווה צלעות
  • משושה משוכלל
  • 120∘120^\circ
  • 180∘180^\circ
  • 60∘60^\circ
  • 90∘90^\circ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ריבוע — 90∘90^\circ · מלבן — 180∘180^\circ · משולש שווה צלעות — 120∘120^\circ · משושה משוכלל — 60∘60^\circ

הפתרון:

360:4=90 360:2=180\begin{aligned}360 : 4 &= 90 \\ \ 360 : 2 &= 180\end{aligned}
360:3=120 360:6=60\begin{aligned}360 : 3 &= 120 \\ \ 360 : 6 &= 60\end{aligned}

הסיבוב הקטן ביותר הוא 360 מעלות חלקי הדרגה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת