מרכז הסימטרייה

התשובה: א נקודה שאם מסובבים סביבה את הצורה פחות מסיבוב שלם, הצורה מתלכדת עם עצמה

הפתרון:

קו מקפלים — סביב נקודה מסובבים. ולא כל נקודה מתאימה: רק אחת, באמצע.

התשובה: א בנקודה שבה נפגשים האלכסונים

הפתרון:

סביב נקודת המפגש של האלכסונים, חצי סיבוב מחזיר את המלבן בדיוק.

התשובה: 2

הפתרון:

שתי התלכדויות בסיבוב שלם — דרגה 2.

התשובה: 0

הפתרון:

גם האלכסון לא עובד: הקיפול משאיר פינות בולטות. זו ההפתעה של המקבילית.

התשובה: נכון

הפתרון:

המרכז הוא נקודת המפגש של האלכסונים.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

לדלתון יש קו סימטרייה אחד, אבל אין לו סימטרייה סיבובית — ולכן אין מרכז.

התשובה: 2

הפתרון:

במעוין הקיפול עובד דווקא על האלכסונים — הפוך מהמלבן.

התשובה: 180

הפתרון:

חצי סיבוב. ברבע סיבוב היא עדיין עקומה.

התשובה: ריבוע — 4 · מלבן — 2 · דלתון — 1 · מקבילית — 0

הפתרון:

המקבילית היא היחידה בלי אף קו.

התשובה: ריבוע — יש מרכז · מלבן — יש מרכז · מעוין — יש מרכז · מקבילית — יש מרכז · דלתון — אין מרכז · טרפז שווה שוקיים — אין מרכז

הפתרון:

לארבעת המרובעים הראשונים יש מרכז. לדלתון ולטרפז שווה השוקיים — רק קו סימטרייה.

התשובה: 1

הפתרון:

רק קו אחד — וגם אין לו מרכז סימטרייה.

התשובה: 2

הפתרון:

ברבע סיבוב המעוין «נשכב» — הוא לא ריבוע.

התשובה: ב מקבילית

הפתרון:

למלבן ולריבוע יש גם קווים, ולדלתון אין מרכז.

התשובה: ג דלתון

הפתרון:

למעוין ולמלבן יש גם סיבוב, ולמקבילית אין קו.

התשובה: 4

הפתרון:

ארבע התלכדויות — וזו בדיוק הדרגה של הריבוע.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

סביב קודקוד המלבן עובר לצד השני. רק סביב המרכז חצי סיבוב מחזיר אותו.

התשובה: למשולש שווה צלעות יש 3 קווי סימטרייה, ודרגת הסימטרייה הסיבובית שלו היא 3

הפתרון:

קו אחד מכל קודקוד, והוא מתלכד בכל שליש סיבוב.

התשובה: 120

הפתרון:

שליש סיבוב. חצי סיבוב (180) הופך אותו עם הקודקוד למטה — זה לא עובד.

התשובה: א לשניהם 2 קווי סימטרייה ודרגה 2

הפתרון:

המספרים זהים, אבל הקווים במקומות אחרים: במלבן — באמצע הצלעות, במעוין — על האלכסונים.

התשובה: מקבילית · דלתון · מלבן · משולש שווה צלעות · ריבוע

הפתרון:

מהמקבילית (אפס) ועד הריבוע (ארבעה).

התשובה: לא נכון

הפתרון:

המקבילית היא הדוגמה הנגדית: מרכז — כן, קו — לא.

התשובה: 3

הפתרון:

במעוין שני האלכסונים, ובדלתון רק האלכסון הארוך.

התשובה: 8

הפתרון:

המקבילית מקבלת 2 — אף שאין לה אף קו סימטרייה.

התשובה: ב היא לא מתלכדת עם עצמה — צריך חצי סיבוב

הפתרון:

סיבוב לא משנה את הצורה ולא מזיז את המרכז — רק השאלה אם היא מכסה את הצל.

התשובה: 60

הפתרון:

מחלקים את הסיבוב השלם בדרגה.

התשובה: 30

הפתרון:

12 חישורים — דרגה 12. מרכז הסימטרייה הוא הציר של הגלגל.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

יש לו קו סימטרייה אחד, אבל שום סיבוב קטן מסיבוב שלם לא מחזיר אותו.

התשובה: ב מסובבים את הצורה סביב הנקודה פחות מסיבוב שלם, ובודקים אם היא מתלכדת עם עצמה

הפתרון:

מרכז בודקים בסיבוב. קיפול בודק קו סימטרייה.

התשובה: מלבן — דרגה 2 · מעוין — דרגה 2 · מקבילית — דרגה 2 · ריבוע — דרגה אחרת · משולש שווה צלעות — דרגה אחרת · דלתון — דרגה אחרת

הפתרון:

לריבוע דרגה 4 — לא 2, אף שגם הוא מתלכד בחצי סיבוב.

התשובה: 2

הפתרון:

המרכז באמצע המלבן: חצי מהרוחב מתחתיו וחצי מעליו.

התשובה: ריבוע — 4 קווים, דרגה 4 · מקבילית — 0 קווים, דרגה 2 · דלתון — קו אחד, אין סיבוב · משולש שווה צלעות — 3 קווים, דרגה 3

הפתרון:

זו כל הטבלה — כדאי לדעת אותה בעל פה.

התשובה: נכון

הפתרון:

שני הקווים נחתכים בזווית ישרה. קיפול על קו אחד ואחריו על השני שווה לחצי סיבוב סביב נקודת החיתוך — והיא המרכז.

התשובה: ריבוע: 4, כן · דלתון: 1, לא · מעוין: 2, כן · משולש שווה צלעות: 3, לא · מקבילית: 2, כן

הפתרון:

למשולש שווה צלעות דרגה 3, ובכל זאת אין מרכז: חצי סיבוב הופך אותו.

התשובה: $\text{ולכן יש לו מרכז סימטרייה}$ → $\text{אין לו מרכז: חצי סיבוב לא מחזיר אותו}$

הפתרון:

מרכז סימטרייה דורש שחצי סיבוב יחזיר את הצורה — לא רק סיבוב כלשהו.