לכתוב תרגיל, להמציא סיפור

התשובה: ד $7 \times 24 + 18$

הפתרון:

ה-18 שעל הדלפק לא נמצאים בכל ארגז. לכן מוסיפים אותם פעם אחת, אחרי הכפל.

התשובה: 290

הפתרון:

בלי סוגריים: הכפל ממילא קודם לחיסור.

התשובה: 11

הפתרון:

שואלים «כמה צריך» — ולכן מעגלים למעלה. עם 10 מכוניות שני ילדים נשארים בבית.

התשובה: 3

הפתרון:

המקומות הריקים הם ההפרש בין כל המקומות לבין מספר הילדים — לא השארית 2.

התשובה: 7

הפתרון:

כאן לא מעגלים למעלה: ב-7 השקלים שנשארו אי אפשר לקנות עוד כרטיס.

התשובה: נכון

הפתרון:

הטענה נכונה. גם 3 עוגיות צריכות קופסה — מעגלים למעלה.

התשובה: «היו 50 ₪; קנו 5 גלידות של 6 ₪» — $50 - 5 \times 6$ · «50 בלונים ועוד 10 חולקו בין 6 ילדים» — $(50 + 10) : 6$ · «5 שקיות של 6 כדורים, ועוד 50 כדורים בסל» — $5 \times 6 + 50$ · «5 ילדים קיבלו 50 ₪ כל אחד, וכל אחד הוציא 6 ₪» — $5 \times (50 - 6)$

הפתרון:

באותם שלושה מספרים — ארבעה סיפורים שונים. מה שמבדיל ביניהם הוא מה קורה ראשון.

התשובה: ג «3 חבילות של 12 עטים, ועוד 5 עטים בקלמר»

הפתרון:

הסיפור עם «אבדו» הוא חיסור, ו«חולקו» הוא חילוק. רק סיפור אחד עושה כפל ואחריו חיבור.

התשובה: «40 עפרונות, 10 נשברו, ואת השאר חילקו ל-5 ילדים» — מתאים · «40 עפרונות חולקו ל-5 ילדים, וכל אחד איבד 10» — לא מתאים · «40 ₪, הוציאו 10 ₪, ואת השאר חילקו בין 5 אחים» — מתאים · «40 ילדים ועוד 10 ילדים התחלקו ל-5 קבוצות» — לא מתאים · «במגרש 40 מכוניות; 10 יצאו, והשאר חונות ב-5 שורות שוות» — מתאים

הפתרון:

סיפור מתאים מוריד קודם 10, ורק אחר כך מחלק את מה שנשאר ל-5.

התשובה: 7 קרוניות עולות מלאות, ובקרונית נוספת עולים 3 תלמידים. בסך הכול צריך 8 קרוניות.

הפתרון:

השארית, 3 תלמידים, צריכה קרונית משלה.

התשובה: 80

הפתרון:

מי שכותב $(20 + 3) \times 20$ מכפיל גם את הכסף שהיה לה קודם.

התשובה: 8

הפתרון:

7 אוטובוסים לוקחים רק 350. ל-36 הנותרים צריך עוד אוטובוס.

התשובה: 14

הפתרון:

המקומות הריקים — כל המקומות פחות התלמידים. לא השארית 36.

התשובה: א $50 - (8 + 12)$

הפתרון:

מורידים את כל הקנייה. $50 - 8 + 12$ מוסיף את המחברת לעודף — ונותן 54, יותר מהשטר!

התשובה: $= 70$ → $= 30$

הפתרון:

עודף לא יכול להיות גדול מהשטר ששילמו. 70 — צריך לחסר, לא לחבר.

התשובה: $6 \times 15 - 20$ — «6 תבניות של 15 ביצים; 20 ביצים נשברו» · $(15 + 20) : 5$ — «15 בנים ו-20 בנות התחלקו ל-5 קבוצות» · $15 \times 20 : 5$ — «15 שורות של 20 כיסאות חולקו בין 5 כיתות» · $15 + 20 \times 5$ — «15 מדבקות, ועוד 5 חבילות של 20 מדבקות»

הפתרון:

שימו לב לסדר: ב-$15 + 20 \times 5$ הכפל קודם, לכן «5 חבילות של 20» ורק אז «ועוד 15».

התשובה: לא נכון

הפתרון:

$4 \times (30 - 8)$ אומר ש-8 תלמידים חולים בכל כיתה — 32 חולים. בסיפור יש 8 חולים בסך הכול.

התשובה: 82

הפתרון:

שאלת הביניים — כמה צנצנות היו. מי שמחסר 128 מ-35 מקבל מספר שלילי: סימן שחסר שלב.

התשובה: $(20 - 8) : 4$ · $(20 + 8) : 4$ · $20 - 8 : 4$ · $(20 - 8) \times 4$

הפתרון:

אותם מספרים, תוצאות שונות מאוד. ב-$20 - 8 : 4$ מחלקים רק את 8.

התשובה: א 8

הפתרון:

שואלים על אריזות מלאות — לכן לא מעגלים למעלה. אריזה תשיעית תהיה עם 2 ביצים בלבד.

התשובה: 7

הפתרון:

לא מעגלים למעלה: 8 חבלים עולים 112 ₪ — יותר מהכסף שיש.

התשובה: כמה אוטובוסים צריך לכל התלמידים? — מעגלים למעלה · כמה מחברות אפשר לקנות בכסף שיש? — לא מעגלים · כמה קופסאות צריך כדי לארוז את כל העוגיות? — מעגלים למעלה · כמה שקיות מלאות אפשר להכין? — לא מעגלים · כמה שולחנות צריך כדי שכל האורחים ישבו? — מעגלים למעלה

הפתרון:

כשכל אחד חייב לקבל מקום — מעגלים למעלה. כשסופרים רק מה ששלם — לא.

התשובה: 8 כפול 28 פחות 17 שווה 207

הפתרון:

את 17 מחסרים מכל התלמידים — אחרי הכפל.

התשובה: 5

הפתרון:

שתי מלכודות: לשכוח את המורים, ולשכוח את האוטובוס של השארית.

התשובה: 15

הפתרון:

בתרגיל אחד צריך סוגריים: $5 \times 55 - (243 + 17)$.

התשובה: ב $300 - (2 \times 60 + 3 \times 40)$

הפתרון:

בלי סוגריים, כרטיסי הילדים היו מתווספים לעודף במקום לרדת ממנו.

התשובה: 180

הפתרון:

בתרגיל אחד: $500 - (3 \times 85 + 65)$. הכדור הוא חלק מההוצאה, לא מהעודף.

התשובה: נכון

הפתרון:

הטענה נכונה: כפל, חיסור, ואז חילוק של מה שנשאר — בדיוק הסדר של הסיפור.

התשובה: א «45 ₪ ועוד 30 ₪, פעמיים»

הפתרון:

«פעמיים» על הכול מכפיל גם את ה-30: זה $(45 + 30) \times 2$. בסיפור האחרון הסדר במשפט שונה, אבל החשבון זהה.

התשובה: 41

הפתרון:

שואלים על ארגזים מלאים — 41. הארגז ה-42 לא יהיה מלא.

התשובה: 16

הפתרון:

השארית היא מה שנשאר אחרי הארגזים המלאים — והיא תמיד קטנה מ-24.

התשובה: $300 - (2 \times 60 + 3 \times 40)$ — $60$ · $(48 - 6 \times 3) : 5$ — $6$ · $4 \times 25 : 10 + 7$ — $17$ · $(12 + 18) \times (9 - 6)$ — $90$

הפתרון:

גם בתוך סוגריים שומרים על סדר הפעולות: כפל לפני חיסור.

התשובה: $6 + 0 = 6$ → $6 + 1 = 7$

הפתרון:

5 המטיילים שנשארו לא נשארים על החוף — הם צריכים עוד סירה.

התשובה: «60 בנים ו-20 בנות התחלקו ל-4 קבוצות שוות» — מתאים · «60 ₪ ועוד 20 ₪ חולקו בין 4 אחים» — מתאים · «60 ₪ חולקו בין 4 אחים, וכל אחד קיבל עוד 20 ₪» — לא מתאים · «4 חבילות של 60 מדבקות, ועוד 20» — לא מתאים · «מסלול של 60 ק״מ ועוד 20 ק״מ, בנסיעה של 4 ימים שווים» — מתאים

הפתרון:

סיפור מתאים מחבר קודם — ורק אז מחלק את הכול ל-4.

הפתרון:

כל חלק של הסיפור הוא חלק של התרגיל, באותו סדר.

התשובה: 30 ילדים, מיניבוסים של 8. כמה מיניבוסים צריך?: 4 · 60 ₪, מחברת ב-7 ₪. כמה מחברות אפשר לקנות?: 8 · 437 תלמידים, אוטובוסים של 50. כמה מקומות ריקים?: 13

הפתרון:

אותה שארית, שלוש החלטות: לעגל למעלה, להשאיר, או לחשב את המקומות הריקים.