בעיות שטח, היקף ושברים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

שתי משפחות של בעיות חוזרות בכל מבחן: כאלה על צורות — שטח והיקף — וכאלה על חלק מכמות.

שטח או היקף?

המילה בשאלה אומרת מה מחפשים: מסביב, או בפנים?

גינה מלבנית 7 מטר על 4 מטר. כמה מטר גדר צריך כדי להקיף אותה?

להציג את התשובה והפתרון

22 מטר. זה היקף: (7+4)×2=22(7 + 4) \times 2 = 22.

ובאותה גינה — כמה מ״ר דשא צריך?

להציג את התשובה והפתרון

28 מ״ר. זה שטח: 7×4=287 \times 4 = 28. אותה גינה, שני מספרים שונים ושתי יחידות שונות.

שטח מלבן 24 סמ״ר ואורכו 8 ס״מ. מהו רוחבו?

להציג את התשובה והפתרון

3 ס״מ. בכיוון ההפוך מחלקים: 24:8=324 : 8 = 3.

בעיות בשברים

כאן השאלה הראשונה היא תמיד מהו השלם — ורק אחריה מחשבים את החלק.

בספרייה 60 ספרים, ושליש מהם באנגלית. כמה ספרים באנגלית?

להציג את התשובה והפתרון

20. 60:3=2060 : 3 = 20.

שתי הטעויות של בעיות הצורות.

גדר→שטח\text{גדר} \rightarrow \text{שטח}
גדר→היקף\text{גדר} \rightarrow \text{היקף}

גדר עוברת מסביב. דשא ממלא את הפנים.

28 ס״מ28 \ \text{ס״מ}
28 סמ״ר28 \ \text{סמ״ר}

שטח תמיד ביחידות רבועות.

תרגילים

תרגיל 1

7744
הגינה — 7 על 4 מטרים

גינה מלבנית 7 על 4 מטר. כמה מטר גדר צריך?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 22

הפתרון:

(7+4)×2=22(7+4) \times 2 = 22

היקף

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

7744
אותה גינה — עכשיו סופרים משבצות

ובאותה גינה — כמה מ״ר דשא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 28

הפתרון:

7×4=287 \times 4 = 28

שטח

יחידות רבועות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

88??
האורך 8 — הרוחב מוסתר

שטח מלבן 24 סמ״ר ואורכו 8 ס״מ. מהו רוחבו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

24:8=324 : 8 = 3

שטח חלקי אורך מחזיר את הרוחב — הפעולה ההפוכה לכפל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בכיתה 32 תלמידים, ורבע מהם נעדרו. כמה נעדרו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

32:4=832 : 4 = 8

ונכחו 24.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בספרייה 60 ספרים, ושליש מהם באנגלית. כמה באנגלית?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

60:3=2060 : 3 = 20

שליש פירושו חלוקה לשלוש קבוצות שוות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

«כמה סרט צריך כדי לעטוף מסגרת?» — מה מחפשים?

  1. נפח
  2. שטח
  3. אורך אלכסון
  4. היקף
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד היקף

הפתרון:

מסביב\text{מסביב}

סרט עובר מסביב — היקף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בספרייה העירונית יש 25 מדפים. בכל מדף 80 ספרים. כמה ספרים בספרייה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2000

הפתרון:

25×80=200025 \times 80 = 2000

25 קבוצות של 80

דרך קלה בעל פה: 25×8=20025 \times 8 = 200, ומוסיפים אפס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בשביל אפיית 8 עוגות מיכל צריכה 48 ביצים. כמה ביצים תצטרך מיכל לאפיית 32 עוגות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 192

הפתרון:

48:8=648 : 8 = 6

קודם מגלים: כמה ביצים לעוגה אחת

32×6=19232 \times 6 = 192

ואז כופלים במספר העוגות

בעיה דו-שלבית: חילוק כדי למצוא «כמה לאחד», ואז כפל. אפשר גם לשים לב ש-32 עוגות זה פי 4 מ-8 עוגות — אז פי 4 ביצים: 48×4=19248 \times 4 = 192.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בבית ספר «בן גוריון» 6 כיתות ד. בכל כיתה 34 תלמידים, וכל תלמיד שילם 22 שקלים עבור כרטיס לקונצרט. כמה כסף שולם בסך הכול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4488

הפתרון:

6×34=2046 \times 34 = 204

כמה תלמידים בסך הכול

204×22=4488204 \times 22 = 4488

כפול המחיר לכרטיס

שלושה מספרים — שני שלבי כפל. הסדר לא משנה: אפשר גם 34×2234 \times 22 ואז כפול 6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

דיירי בניין החליטו לשפץ את המעלית. בבניין 32 דירות, וכל דירה שילמה 92 שקלים. עלות השיפוץ 3,200 שקלים. האם הכסף שנאסף הספיק?

  1. כן — נאספו 3,200 בדיוק
  2. לא — נאספו 2,944 שקלים, חסרים 256
  3. אי אפשר לדעת
  4. כן — נאספו יותר מ-3,200
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא — נאספו 2,944 שקלים, חסרים 256

הפתרון:

32×92=294432 \times 92 = 2944

כמה נאסף

2944<32002944 < 3200

משווים לעלות

3200−2944=2563200 - 2944 = 256

כמה חסר

שאלת «האם מספיק» היא תמיד: לחשב, להשוות, ואם לא — לומר גם בכמה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

במפעל שוקולד אורזים את השוקולד בחבילות. בכל חבילה 28 אריזות, ובכל אריזה 8 שוקולדים. כמה שוקולדים יש ב-120 חבילות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 26880

הפתרון:

28×8=22428 \times 8 = 224

שוקולדים בחבילה אחת

224×120=26,880224 \times 120 = 26{,}880

כפול 120 חבילות

טיפ לכפל ב-120: קודם כפול 12, ואז להוסיף אפס. 224×12=2688224 \times 12 = 2688.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

בבית ספר 92 תלמידים בכיתות ד. כל תלמיד שילם 45 שקלים למסיבת סוף השנה. כמה שילמו הילדים בסך הכול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4140

הפתרון:

92×45=414092 \times 45 = 4140

כפל במאונך

דרך נוחה: 92×45=92×40+92×5=3680+46092 \times 45 = 92 \times 40 + 92 \times 5 = 3680 + 460.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

לסבתא 351 שקלים. היא חילקה את כספה שווה בשווה בין 9 נכדיה. כמה כסף קיבל כל נכד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 39

הפתרון:

351:9=39351 : 9 = 39

חילוק שווה

בדיקה בכפל: 39×9=35139 \times 9 = 351. חילוק תמיד בודקים בכפל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

בספרייה 455 ספרים על 5 מדפים ארוכים, מספר שווה בכל מדף. כמה ספרים בכל מדף?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 91

הפתרון:

455:5=91455 : 5 = 91

מחלקים ל-5 חלקים שווים

455=450+5455 = 450 + 5, ולכן 90+1=9190 + 1 = 91.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

משפחת שוורץ חסכה במשך 8 חדשים 4,808 שקלים — סכום שווה בכל חודש. כמה שקלים חסכה המשפחה בכל חודש?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 601

הפתרון:

4808:8=6014808 : 8 = 601

חילוק ארוך

שימו לב לאפס באמצע: 48:8=648 : 8 = 6, אז 00, אז 8:8=18 : 8 = 1. האפס חייב להיכתב!

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

באולם קולנוע 248 מקומות ישיבה, המסודרים ב-8 שורות שוות. כמה מקומות ישיבה בכל שורה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 31

הפתרון:

248:8=31248 : 8 = 31

מחלקים את המקומות בין השורות

ציירו בראש: 8 שורות, בכל אחת אותו מספר כיסאות. 8×31=2488 \times 31 = 248 — בדיוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

מיינו: מחפשים היקף או שטח?

  • היקף
  • שטח
  • אריחים לרצפת המקלחת
  • גדר סביב החצר
  • דשא לכל החצר
  • מסגרת לתמונה
  • סרט סביב המתנה
  • שטיח לכל הרצפה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: גדר סביב החצר — היקף · דשא לכל החצר — שטח · סרט סביב המתנה — היקף · שטיח לכל הרצפה — שטח · מסגרת לתמונה — היקף · אריחים לרצפת המקלחת — שטח

הפתרון:

מסביב→היקף\text{מסביב} \rightarrow \text{היקף}

גדר, סרט, מסגרת

מה שעובר מסביב — היקף. מה שממלא את הפנים — שטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

גינה של 7 מטר על 4 מטר: השטח שלה 22 מ״ר.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

7×4=287 \times 4 = 28

השטח

(7+4)×2=22(7 + 4) \times 2 = 22

ההיקף

22 הוא ההיקף, במטרים. השטח הוא 28 מ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

בנו מלבן ששטחו 24 משבצות, ואחת מצלעותיו 8 משבצות.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

24:8=324 : 8 = 3

הצלע השנייה

בכיוון ההפוך מחלקים: השטח חלקי צלע אחת נותן את הצלע השנייה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

בגינה 8 ערוגות שוות. צבעו רבע מהגינה — שם יגדלו עגבניות.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

8:4=28 : 4 = 2

רבע מ-8 ערוגות

מחלקים את השלם לארבעה חלקים שווים, ולוקחים חלק אחד: 2 ערוגות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

צבעו שלושה רבעים מהמלבן.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

12:4=312 : 4 = 3

רבע

3×3=93 \times 3 = 9

שלושה רבעים

קודם רבע, ואז שלוש פעמים רבע: 9 משבצות מתוך 12.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת