בְּחִיבּוּר בַּמְאוּנָךְ יֵשׁ כְּלָל אֶחָד שֶׁמִמֶנוּ נוֹבֵעַ הַכּוֹל: אֲחָדוֹת מִתַחַת לָאֲחָדוֹת, עֲשָׂרוֹת מִתַחַת לָעֲשָׂרוֹת. מִי שֶׁלֹא מְיַשֵׁר — מְחַבֵּר דְבָרִים שֶׁאֵינָם מֵאוֹתוֹ סוּג.
הַמָרָה — «אֶחָד הָלְאָה»
כְּשֶׁטוּר עוֹבֵר 9, לֹא כּוֹתְבִים שְׁנֵי מִסְפָּרִים בְּטוּר אֶחָד. כּוֹתְבִים אֶת סִפְרַת הָאֲחָדוֹת וּמַעֲבִירִים 1 לַטוּר הַבָּא — כִּי עֶשֶׂר אֲחָדוֹת הֵן בְּדִיוּק עֲשֶׂרֶת אַחַת.
לָמָה מַעֲבִירִים 1 וְלֹא כּוֹתְבִים 12 בְּטוּר? כִּי בְּטוּר אֶחָד יֵשׁ מָקוֹם לְסִפְרָה אַחַת בִּלְבַד. עֶשֶׂר אֲחָדוֹת הֵן בְּדִיוּק עֲשֶׂרֶת אַחַת — אָז אֶת הָעֲשֶׂרֶת הַזֹאת שׁוֹלְחִים לְטוּר שֶׁל הָעֲשָׂרוֹת, וְכוֹתְבִים אוֹתָה שָׁם בְּעִיגוּל, מַמָשׁ מֵעַל הַסִפְרָה שֶׁאִיתָה הִיא תִתְחַבֵּר.
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
להציג את התשובה והפתרון
734. אֲחָדוֹת: , כּוֹתְבִים 4 וּמַעֲבִירִים 1. עֲשָׂרוֹת: , כּוֹתְבִים 3 וּמַעֲבִירִים 1. מֵאוֹת: .
בְּדִיקָה מְהִירָה: הַתְשׁוּבָה חַייֶבֶת לִהְיוֹת גְדוֹלָה מִשְׁנֵי הַמִסְפָּרִים. אִם יָצְאָה קְטַנָה — יֵשׁ טָעוּת.
הַטָעוּת שֶׁל הַטוּר.
תָמִיד מְיַשְׁרִים מִיָמִין — לְפִי עֵרֶךְ הַמָקוֹם, לֹא לְפִי אוֹרֶךְ הַמִסְפָּר.
תרגילים
תרגיל 1
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 632
הפתרון:
כּוֹתְבִים 2, מַעֲבִירִים 1
תרגיל 2
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 734
הפתרון:
תרגיל 3
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 303
הפתרון:
כּוֹתְבִים 0, מַעֲבִירִים 1
הָאֶפֶס בָּאֶמְצַע לֹא מְשַׁנֶה כְּלוּם — מְיַשְׁרִים וּמְחַבְּרִים.
תרגיל 4
כַּמָה אֲחָדוֹת שָׁווֹת לַעֲשֶׂרֶת אַחַת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
וְזוֹ הַסִיבָּה שֶׁמַעֲבִירִים 1 כְּשֶׁעוֹבְרִים 9.
תרגיל 5
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 198
הפתרון:
כּוֹתְבִים 8, מַעֲבִירִים 1
הַמָרָה בִּשְׁנֵי הַטוּרִים.
תרגיל 6
בְּחִיבּוּר בַּמְאוּנָךְ, אֶת הַסִפְרָה שֶׁמוּעֲבֶרֶת רוֹשְׁמִים מֵעַל הַטוּר הַבָּא מִשְׂמֹאל.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
זוֹ הַסִיבָּה שֶׁהִיא עוֹבֶרֶת שְׂמֹאלָה וְלֹא נִשְׁאֶרֶת בַּמָקוֹם.
תרגיל 7
אֶפְשָׁר לְייַשֵׁר אֶת הַמִסְפָּרִים בְּטוּר לְפִי הַסִפְרָה הַשְׂמָאלִית.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
אַחֶרֶת מְחַבְּרִים דְבָרִים שֶׁאֵינָם מֵאוֹתוֹ סוּג.
תרגיל 8
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 383
הפתרון:
כּוֹתְבִים 3, זוֹכְרִים 1
תרגיל 9
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 85
הפתרון:
זוֹכְרִים 1
תרגיל 10
בְּכִיתָה 17 בָּנִים וְ-15 בָּנוֹת. כַּמָה תַלְמִידִים בְּסַךְ הַכּוֹל?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 32
הפתרון:
תרגיל 11
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 504
הפתרון:
זוֹכְרִים 1
זוֹכְרִים שׁוּב
שְׁתֵי הַעֲבָרוֹת בָּרֶצֶף — הָאֶפֶס בָּאֶמְצַע לֹא עוֹצֵר אוֹתָן.
תרגיל 12
שׁוּרָה אַחַת שְׁגוּיָה — מִצְאוּ אוֹתָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
מִי שֶׁקִיבֵּל מִסְפָּר קָטָן מֵ-35 בְּעֶצֶם חִיסֵר. בְּחִיבּוּר הַתוֹצָאָה תָמִיד גְדוֹלָה מִשְׁנֵי הַמְחוּבָּרִים.
תרגיל 13
סַדְרוּ אֶת שְׁלַבֵּי הַחִיבּוּר בַּמְאוּנָךְ שֶׁל 47 + 25
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מְיַישְׁרִים יְחִידוֹת מִתַחַת לַיְחִידוֹת · מְחַבְּרִים אֶת הַיְחִידוֹת: 7 וְעוֹד 5 הֵם 12 · רוֹשְׁמִים 2 וְנוֹשְׂאִים עֲשֶׂרֶת אַחַת · מְחַבְּרִים אֶת הָעֲשָׂרוֹת: 4 וְעוֹד 2 וְעוֹד 1 הֵם 7
הפתרון:
הַהַעֲבָרָה קוֹרֵית כִּי 12 יְחִידוֹת הֵן עֲשֶׂרֶת אַחַת וְעוֹד 2 — הַיְחִידוֹת לֹא יְכוֹלוֹת לְהַחְזִיק יוֹתֵר מֵ-9.