בְּחִיסוּר מַגִיעִים לִפְעָמִים לְטוּר שֶׁבּוֹ הַסִפְרָה הָעֶלְיוֹנָה קְטַנָה מֵהַתַחְתוֹנָה. אִי אֶפְשָׁר לְחַסֵר — אָז פּוֹרְטִים.
פְּרִיטָה הִיא בְּדִיוּק הַהֵפֶךְ מֵהַמָרָה: לוֹקְחִים עֲשֶׂרֶת אַחַת מֵהַטוּר הַשְׂמָאלִי וְהוֹפְכִים אוֹתָה לְעֶשֶׂר אֲחָדוֹת.
וְלָמָה מוּתָר לִגְנוֹב? כִּי לֹא לָקַחְנוּ מֵהַמִסְפָּר כְּלוּם — רַק הֶחְלַפְנוּ. עֲשֶׂרֶת אַחַת שָׁוָה בְּדִיוּק עֶשֶׂר אֲחָדוֹת, אָז 63 הוּא גַם «5 עֲשָׂרוֹת וְ-13 אֲחָדוֹת». הַמִסְפָּר לֹא הִשְׁתַנָה, רַק הַצוּרָה שֶׁבָּה הוּא כָּתוּב.
כְּשֶׁיֵשׁ אֲפָסִים בָּאֶמְצַע
זֶה הַמִקְרֶה הַקָשֶׁה. כְּשֶׁהַטוּר הַשְׂמָאלִי הוּא אֶפֶס, אֵין מִמָה לִפְרוֹט — אָז הוֹלְכִים עוֹד שְׂמֹאלָה: לוֹקְחִים מִמֵאָה, הִיא הוֹפֶכֶת לְ-10 עֲשָׂרוֹת, וְאַחַת מֵהֶן הוֹפֶכֶת לְ-10 אֲחָדוֹת.
בְּדִיקָה שֶׁלֹא עוֹלָה כְּלוּם: חִיסוּר נִבְדָק בְּחִיבּוּר. — וְאִם לֹא יוֹצֵא, יֵשׁ טָעוּת בַּפְּרִיטָה.
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
254. בְּדִיקָה: . שִׂימוּ לֵב לְאֶפֶס בָּאֶמְצַע — פּוֹרְטִים דַרְכּוֹ.
וְחִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
425. בְּדִיקָה: .
שְׁתֵי הַטָעוּיוֹת שֶׁל הַחִיסוּר.
טָעוּת קְלָאסִית: בְּטוּר לִכְתוֹב 5 בַּמָקוֹם לִפְרוֹט. הַתוֹצָאָה יוֹצֵאת גְדוֹלָה מִדַי.
הָאֶפֶס אֵינוֹ «כְּלוּם» — הוּא מָקוֹם שֶׁצָרִיךְ לַעֲבוֹר דַרְכּוֹ.
תרגילים
תרגיל 1
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 263
הפתרון:
פְּרִיטָה דֶרֶךְ הָאֲפָסִים
בְּדִיקָה: .
תרגיל 2
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 254
הפתרון:
בְּדִיקָה: .
תרגיל 3
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 425
הפתרון:
בְּדִיקָה: .
תרגיל 4
פּוֹרְטִים עֲשֶׂרֶת אַחַת מֵ-42. כַּמָה אֲחָדוֹת יֵשׁ אַחֲרֵי הַפְּרִיטָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
הָעֲשֶׂרֶת הָפְכָה לְעֶשֶׂר אֲחָדוֹת
וְהַמִסְפָּר נִשְׁאָר 42.
תרגיל 5
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 36
הפתרון:
צָרִיךְ לִפְרוֹט
בְּדִיקָה: .
תרגיל 6
מָה קוֹרֶה לַמִסְפָּר כְּשֶׁפּוֹרְטִים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הוּא לֹא מִשְׁתַנֶה
הפתרון:
פְּרִיטָה הִיא הַחְלָפָה, לֹא לְקִיחָה.
תרגיל 7
פְּרִיטָה מְשַׁנֶה אֶת עֵרֶךְ הַמִסְפָּר.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
רַק הַצוּרָה שֶׁבָּה הוּא כָּתוּב מִשְׁתַנֶה.
תרגיל 8
אֶפְשָׁר לִבְדוֹק תוֹצָאָה שֶׁל חִיסוּר בְּעֶזְרַת חִיבּוּר.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
תרגיל 9
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 354
הפתרון:
לֹא הוֹלֵךְ — פּוֹרְטִים עֲשֶׂרֶת
תרגיל 10
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 46
הפתרון:
פּוֹרְטִים
תרגיל 11
לְרוֹן הָיוּ 250 שְׁקָלִים וְהוּא הוֹצִיא 85. כַּמָה נִשְׁאָר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 165
הפתרון:
תרגיל 12
שׁוּרָה אַחַת שְׁגוּיָה — מִצְאוּ אוֹתָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
הַטָעוּת הַקְלַאסִית: מְחַסְרִים 9 מֵ-3 וּמְקַבְּלִים 6 בַּמָקוֹם לִפְרוֹט עֲשֶׂרֶת. אַחֲרֵי הַפְּרִיטָה זֶה 13 פָּחוֹת 9.
תרגיל 13
הַשְׁלִימוּ אֶת הַחִיסוּר 70 - 24
פּוֹרְטִים עֲשֶׂרֶת אַחַת, וְאָז 10 פָּחוֹת 4 הֵם ____ , וְהָעֲשָׂרוֹת: 6 פָּחוֹת 2 הֵן ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: פּוֹרְטִים עֲשֶׂרֶת אַחַת, וְאָז 10 פָּחוֹת 4 הֵם 6 , וְהָעֲשָׂרוֹת: 6 פָּחוֹת 2 הֵן 4
הפתרון:
הַתְשׁוּבָה הִיא 46. כְּשֶׁהַיְחִידוֹת לְמַעְלָה קְטַנוֹת מִלְמַטָה — פּוֹרְטִים עֲשֶׂרֶת, זֶה כָּל הַסוֹד.