קְחוּ דֶלֶת וְסִגְרוּ אוֹתָה לְגַמְרֵי. עַכְשָׁיו פִּתְחוּ אוֹתָה קְצָת. וְעוֹד קְצָת. וְעוֹד. מָה שֶׁהִשְׁתַנָה כָּל פַּעַם — זוֹ הַזָווִית.
זָווִית הִיא כַּמָה שְׁנֵי קַווִים נִפְתְחוּ זֶה מִזֶה. הַנְקוּדָה שֶׁמִמֶנָה שְׁנֵיהֶם יוֹצְאִים נִקְרֵאת הַקוֹדְקוֹד, וּשְׁנֵי הַקַווִים נִקְרָאִים הַשׁוֹקַיִים שֶׁל הַזָווִית.
בַּדֶלֶת שֶׁלָנוּ — אֵיפֹה הָיָה הַקוֹדְקוֹד?
להציג את התשובה והפתרון
בִּנְקוּדָה שֶׁסְבִיבָה הַדֶלֶת מִסְתוֹבֶבֶת. מִשָׁם יוֹצְאִים שְׁנֵי הַקַווִים: הַדֶלֶת, וְהַמָקוֹם שֶׁבּוֹ הִיא הָיְיתָה סְגוּרָה.
אַרְבַּע הַזָווִיוֹת שֶׁצָרִיךְ לְהַכִּיר
זָווִית חַדָה — פְּתִיחָה קְטַנָה וְצָרָה, כְּמוֹ חוֹד שֶׁל עִיפָּרוֹן אוֹ פְּרוּסַת פִּיצָה דַקָה.
זָווִית יְשָׁרָה — בְּדִיוּק כְּמוֹ פִּינָה שֶׁל דַף אוֹ פִּינָה שֶׁל שׁוּלְחָן. זוֹ הַזָווִית שֶׁהֲכִי קַל לְזַהוֹת, כִּי יֵשׁ אַחַת בְּכָל פִּינָה בְּכִיתָה. מְסַמְנִים אוֹתָה בְּרִיבּוּעַ קָטָן בַּקוֹדְקוֹד.
זָווִית קֵהָה — פְּתוּחָה יוֹתֵר מִפִּינָה שֶׁל דַף. רְחָבָה.
זָווִית שְׁטוּחָה — נִפְתְחָה כָּל כָּךְ, עַד שֶׁשְׁנֵי הַקַווִים הָפְכוּ לְקַו יָשָׁר אֶחָד.
הַטְרִיק שֶׁל פִּינַת הַדַף
טְרִיק שֶׁעוֹבֵד תָמִיד: קְחוּ פִּינָה שֶׁל דַף. אִם הַזָווִית נִכְנֶסֶת בְּתוֹךְ הַפִּינָה — הִיא חַדָה. אִם הִיא בְּדִיוּק כָּמוֹהָ — הִיא יְשָׁרָה. וְאִם הִיא גְדוֹלָה מִמֶנָה — הִיא קֵהָה.
זָווִית שֶׁנִפְתְחָה יוֹתֵר מִפִּינָה שֶׁל דַף — אֵיךְ קוֹרְאִים לָה?
להציג את התשובה והפתרון
קֵהָה. הִיא רְחָבָה יוֹתֵר מִזָווִית יְשָׁרָה.
וְהַמִסְפָּרִים? מַעֲלוֹת
אֶת הַגוֹדֶל שֶׁל זָווִית מוֹדְדִים במַעֲלוֹת. כּוֹתְבִים אֶת זֶה כָּךְ: 90° — וְאוֹמְרִים: תִשְׁעִים מַעֲלוֹת. יֵשׁ רַק שְׁנֵי מִסְפָּרִים שֶׁצָרִיךְ לִזְכּוֹר:
זָווִית יְשָׁרָה — 90 מַעֲלוֹת. כְּמוֹ פִּינָה שֶׁל דַף.
זָווִית שְׁטוּחָה — 180 מַעֲלוֹת. זֶה כְּמוֹ שְׁתֵי זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת, אַחַת לְיָד הַשְׁנִייָה.
וּמִכָּאן הַכּוֹל: פָּחוֹת מ-90 מַעֲלוֹת — חַדָה. בֵּין 90 ל-180 — קֵהָה.
כַּמָה מַעֲלוֹת יֵשׁ בִּשְׁתֵי זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת, אַחַת לְיָד הַשְׁנִייָה?
להציג את התשובה והפתרון
180 מַעֲלוֹת — 90 וְעוֹד 90. בְּיַחַד הֵן זָווִית שְׁטוּחָה.
הַדָבָר הֲכִי חָשׁוּב עַל זָווִיוֹת
שִׂימוּ לֵב הֵיטֵב: הָאוֹרֶךְ שֶׁל הַקַווִים לֹא נֶחְשָׁב בִּכְלָל. אֶפְשָׁר לְהַאֲרִיךְ אוֹתָם עַד סוֹף הָעַמוּד — הַפְּתִיחָה נִשְׁאֶרֶת בְּדִיוּק אוֹתָה פְּתִיחָה.
וּבָרִיבּוּעַ — אֵיזוֹ זָווִית יֵשׁ בְּכָל פִּינָה?
להציג את התשובה והפתרון
יְשָׁרָה, בְּדִיוּק כְּמוֹ פִּינָה שֶׁל דַף. וְלָכֵן בְּרִיבּוּעַ יֵשׁ אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת.
הַאִם זָווִית עִם קַווִים אֲרוּכִּים גְדוֹלָה מִזָווִית עִם קַווִים קְצָרִים?
להציג את התשובה והפתרון
לֹא בְּהֶכְרֵחַ. הָאוֹרֶךְ לֹא נִמְדָד כְּלָל — שְׁתֵיהֶן יְכוֹלוֹת לִהְיוֹת בְּדִיוּק אוֹתָה זָווִית.
הַטָעוּת שֶׁל הַזָווִיוֹת.
רַק הַפְּתִיחָה נִמְדֶדֶת. קַווִים אֲרוּכִּים אֵינָם זָווִית גְדוֹלָה.
מִשְׂחָק: מֵרוֹץ הַזָווִיוֹת
תרגילים
תרגיל 1
זָווִית שֶׁל 120 מַעֲלוֹת הִיא:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד קֵהָה
הפתרון:
תרגיל 2
כַּמָה מַעֲלוֹת יֵשׁ בְּזָווִית יְשָׁרָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90
הפתרון:
מְסַמְנִים אוֹתָה בְּרִיבּוּעַ קָטָן.
תרגיל 3
כַּמָה מַעֲלוֹת יֵשׁ בְּזָווִית שְׁטוּחָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 180
הפתרון:
שְׁנֵי הַקַווִים יוֹצְרִים יָשָׁר
תרגיל 4
שְׁתֵי זָווִיוֹת שֶׁל 45 מַעֲלוֹת, אַחַת עִם קַווִים קְצָרִים וְאַחַת עִם אֲרוּכִּים. אֵיזוֹ גְדוֹלָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הֵן שָׁווֹת
הפתרון:
הַזָווִית מוֹדֶדֶת פְּתִיחָה בִּלְבַד.
תרגיל 5
זָווִית שֶׁל 30 מַעֲלוֹת הִיא:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב חַדָה
הפתרון:
פְּתִיחָה קְטַנָה מִזָווִית יְשָׁרָה.
תרגיל 6
מָה שֵׁם הַזָווִית שֶׁבַּצִיוּר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג יְשָׁרָה
הפתרון:
פִּינַת דַף
תרגיל 7
וּמָה שֵׁם זוֹ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א חַדָה
הפתרון:
צָרָה מִפִּינַת דַף
תרגיל 8
וּמָה שֵׁם זוֹ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד קֵהָה
הפתרון:
רְחָבָה מִפִּינַת דַף
תרגיל 9
כַּמָה זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת יֵשׁ בְּרִיבּוּעַ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
תרגיל 10
מַיְינוּ כָּל זָווִית לַסוּג שֶׁלָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: זָווִית שֶׁל 30 מַעֲלוֹת — חַדָה · זָווִית שֶׁל 100 מַעֲלוֹת — קֵהָה · זָווִית שֶׁל 80 מַעֲלוֹת — חַדָה · זָווִית שֶׁל 170 מַעֲלוֹת — קֵהָה
הפתרון:
הַזָווִית הַיְשָׁרָה, 90 מַעֲלוֹת, הִיא הַגְבוּל: מִתַחְתֶיהָ חַדָה, מֵעָלֶיהָ קֵהָה.
תרגיל 11
הַתְאִימוּ כָּל זָווִית לַשֵׁם שֶׁלָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90 מַעֲלוֹת — יְשָׁרָה · 180 מַעֲלוֹת — שְׁטוּחָה · 45 מַעֲלוֹת — חַדָה · 120 מַעֲלוֹת — קֵהָה
הפתרון:
שְׁתֵי הַזָווִיוֹת שֶׁכְּדַאי לִזְכּוֹר בְּעַל פֶּה הֵן 90 וְ-180 — כָּל הַשְׁאָר נִמְדָדוֹת בְּיַחַס אֲלֵיהֶן.
סִדְרָה א — אֵיךְ קוֹרְאִים לְזָווִית?
תרגיל 12
מָה שֵׁם הַזָווִית בַּצִיוּר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד חַדָה
הפתרון:
קְטַנָה מִפִּינָה שֶׁל דַף: חַדָה
הַפְּתִיחָה קְטַנָה מִפִּינָה שֶׁל דַף — זָווִית חַדָה. הַזָווִית מְסוֹבֶבֶת, אֲבָל זֶה לֹא מְשַׁנֶה אֶת הַשֵׁם שֶׁלָה.
תרגיל 13
וּמָה שֵׁם הַזָווִית הַזֹאת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד יְשָׁרָה
הפתרון:
בְּדִיוּק פִּינָה שֶׁל דַף: יְשָׁרָה
יֵשׁ רִיבּוּעַ קָטָן בַּקוֹדְקוֹד — זָווִית יְשָׁרָה, גַם כְּשֶׁהִיא עוֹמֶדֶת עָקוֹם.
תרגיל 14
וּמָה שֵׁם הַזָווִית הַזֹאת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד קֵהָה
הפתרון:
גְדוֹלָה מִפִּינָה שֶׁל דַף: קֵהָה
הַפְּתִיחָה רְחָבָה יוֹתֵר מִפִּינָה שֶׁל דַף — זָווִית קֵהָה.
תרגיל 15
וּמָה שֵׁם הַזָווִית הַזֹאת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב שְׁטוּחָה
הפתרון:
קַו יָשָׁר אֶחָד: שְׁטוּחָה
שְׁתֵי הַשׁוֹקַיִים יוֹצְרוֹת קַו יָשָׁר אֶחָד — זָווִית שְׁטוּחָה, גַם כְּשֶׁהַקַו עוֹמֵד בָּאֲלַכְסוֹן.
תרגיל 16
לְזָווִית הַזֹאת יֵשׁ שׁוֹקַיִים אֲרוּכּוֹת. מָה הַשֵׁם שֶׁלָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב חַדָה
הפתרון:
קְטַנָה מִפִּינָה שֶׁל דַף: חַדָה
הַשׁוֹקַיִים אֲרוּכּוֹת, אֲבָל הַפְּתִיחָה צָרָה מְאוֹד — זָווִית חַדָה. הָאוֹרֶךְ לֹא נֶחְשָׁב.
תרגיל 17
לְזָווִית הַזֹאת יֵשׁ שׁוֹקַיִים קְצָרוֹת. מָה הַשֵׁם שֶׁלָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג קֵהָה
הפתרון:
גְדוֹלָה מִפִּינָה שֶׁל דַף: קֵהָה
הַשׁוֹקַיִים קְצָרוֹת, אֲבָל הַפְּתִיחָה רְחָבָה מִפִּינָה שֶׁל דַף — זָווִית קֵהָה.
סִדְרָה ב — קוֹדְקוֹד וְשׁוֹקַיִים
תרגיל 18
בְּאֵיזֶה מִסְפָּר מְסוּמָן הַקוֹדְקוֹד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב נְקוּדָה 1
הפתרון:
מִשָׁם יוֹצְאוֹת שְׁתֵי הַשׁוֹקַיִים
הַקוֹדְקוֹד הוּא הַנְקוּדָה שֶׁשְׁתֵי הַשׁוֹקַיִים יוֹצְאוֹת מִמֶנָה — נְקוּדָה 1. בַּנְקוּדוֹת 2 ו-3 כָּל שׁוֹק נִגְמֶרֶת.
תרגיל 19
וְהַפַּעַם — בְּאֵיזֶה מִסְפָּר מְסוּמָן הַקוֹדְקוֹד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג נְקוּדָה 2
הפתרון:
מִשָׁם יוֹצְאוֹת שְׁתֵי הַשׁוֹקַיִים
הַזָווִית מְסוֹבֶבֶת, אֲבָל הַקוֹדְקוֹד הוּא תָמִיד הַנְקוּדָה שֶׁמִמֶנָה יוֹצְאוֹת שְׁתֵי הַשׁוֹקַיִים — נְקוּדָה 2.
תרגיל 20
כַּמָה שׁוֹקַיִים יֵשׁ לְזָווִית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
שׁוֹק אַחַת וְעוֹד שׁוֹק אַחַת
לְכָל זָווִית יֵשׁ שְׁתֵי שׁוֹקַיִים — שְׁנֵי הַקַווִים שֶׁיוֹצְאִים מֵהַקוֹדְקוֹד.
תרגיל 21
וְכַמָה קוֹדְקוֹדִים יֵשׁ לְזָווִית אַחַת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1
הפתרון:
נְקוּדָה אַחַת
קוֹדְקוֹד אֶחָד: הַנְקוּדָה הָאַחַת שֶׁשְׁתֵי הַשׁוֹקַיִים יוֹצְאוֹת מִמֶנָה.
סִדְרָה ג — אֲרוּכָּה אוֹ פְּתוּחָה?
תרגיל 22
אֵיזוֹ זָווִית גְדוֹלָה יוֹתֵר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א הַכְּחוּלָה
הפתרון:
מַשְׁווִים רַק אֶת הַפְּתִיחָה: הַכְּחוּלָה מוּל הַכְּתוּמָה
לַכְּתוּמָה יֵשׁ קַווִים אֲרוּכִּים, אֲבָל לַכְּחוּלָה יֵשׁ פְּתִיחָה רְחָבָה יוֹתֵר. מוֹדְדִים אֶת הַפְּתִיחָה — הַכְּחוּלָה גְדוֹלָה יוֹתֵר.
תרגיל 23
אֵיזוֹ זָווִית גְדוֹלָה יוֹתֵר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב הֵן שָׁווֹת
הפתרון:
מַשְׁווִים רַק אֶת הַפְּתִיחָה: הַכְּחוּלָה מוּל הַכְּתוּמָה
הַפְּתִיחָה שֶׁל שְׁתֵיהֶן זֵהָה. רַק הַקַווִים בְּאוֹרֶךְ שׁוֹנֶה — וְלָכֵן הֵן שָׁווֹת.
תרגיל 24
אֵיזוֹ זָווִית גְדוֹלָה יוֹתֵר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הַכְּתוּמָה
הפתרון:
מַשְׁווִים רַק אֶת הַפְּתִיחָה: הַכְּחוּלָה מוּל הַכְּתוּמָה
הַכְּתוּמָה קְטַנָה בַּצִיוּר, אֲבָל הַפְּתִיחָה שֶׁלָה רְחָבָה — הִיא קֵהָה. הַכְּחוּלָה חַדָה. הַכְּתוּמָה גְדוֹלָה יוֹתֵר.
תרגיל 25
אִם מַאֲרִיכִים אֶת הַשׁוֹקַיִים שֶׁל זָווִית, הַזָווִית גְדֵלָה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
לִפְנֵי וְאַחֲרֵי: אוֹתָה פְּתִיחָה
זָווִית מוֹדְדִים לְפִי הַפְּתִיחָה, וְאַף פַּעַם לֹא לְפִי הָאוֹרֶךְ שֶׁל הַשׁוֹקַיִים.
סִדְרָה ד — זָווִיוֹת מִסְבִיבֵנוּ
תרגיל 26
אֵיזוֹ זָווִית יֵשׁ בֵּין שְׁנֵי הַחֲלָקִים שֶׁל הַמִסְפָּרַיִים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד חַדָה
הפתרון:
קְטַנָה מִפִּינָה שֶׁל דַף: חַדָה
הַמִסְפָּרַיִים פְּתוּחִים רַק קְצָת — הַפְּתִיחָה קְטַנָה מִפִּינָה שֶׁל דַף. זָווִית חַדָה.
תרגיל 27
אֵיזוֹ זָווִית יֵשׁ בַּקָצֶה שֶׁל פְּרוּסַת הַפִּיצָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד חַדָה
הפתרון:
קְטַנָה מִפִּינָה שֶׁל דַף: חַדָה
הַפְּרוּסָה צָרָה בַּקָצֶה — הַפְּתִיחָה קְטַנָה מִפִּינָה שֶׁל דַף. זָווִית חַדָה.
תרגיל 28
הַמַחְשֵׁב הַנַייָד פָּתוּחַ. אֵיזוֹ זָווִית יֵשׁ בֵּין הַמָסָךְ לַמִקְלֶדֶת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א קֵהָה
הפתרון:
גְדוֹלָה מִפִּינָה שֶׁל דַף: קֵהָה
הַמָסָךְ נוֹטָה אֲחוֹרָה, יוֹתֵר מִפִּינָה שֶׁל דַף — זָווִית קֵהָה.
תרגיל 29
הַסֵפֶר פָּתוּחַ לְגַמְרֵי וְשׁוֹכֵב עַל הַשׁוּלְחָן. אֵיזוֹ זָווִית יוֹצְרִים שְׁנֵי הַחֲצָאִים שֶׁלוֹ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב שְׁטוּחָה
הפתרון:
קַו יָשָׁר אֶחָד: שְׁטוּחָה
שְׁנֵי הַחֲצָאִים יוֹצְרִים קַו יָשָׁר אֶחָד — זָווִית שְׁטוּחָה.
תרגיל 30
אֵיזוֹ זָווִית יֵשׁ בֵּין הַדֶלֶת לְבֵין הַמָקוֹם שֶׁבּוֹ הִיא הָיְיתָה סְגוּרָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב יְשָׁרָה
הפתרון:
בְּדִיוּק פִּינָה שֶׁל דַף: יְשָׁרָה
הַדֶלֶת עוֹמֶדֶת בְּדִיוּק כְּמוֹ פִּינָה שֶׁל דַף — זָווִית יְשָׁרָה.
סִדְרָה ה — מַעֲלוֹת
תרגיל 31
סַדְרוּ אֶת הַזָווִיוֹת מֵהַקְטַנָה לַגְדוֹלָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: זָווִית חַדָה · זָווִית יְשָׁרָה · זָווִית קֵהָה · זָווִית שְׁטוּחָה
הפתרון:
חַדָה
יְשָׁרָה
קֵהָה
שְׁטוּחָה
חַדָה קְטַנָה מ-90 מַעֲלוֹת, יְשָׁרָה הִיא בְּדִיוּק 90, קֵהָה בֵּין 90 ל-180, וּשְׁטוּחָה הִיא 180.
תרגיל 32
כָּל זָווִית שֶׁל פָּחוֹת מ-90 מַעֲלוֹת הִיא זָווִית חַדָה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
חַדָה
תרגיל 33
הַזָווִית בַּצִיוּר הִיא שֶׁל 160 מַעֲלוֹת. אֵיךְ קוֹרְאִים לָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א קֵהָה
הפתרון:
160 גָדוֹל מ-90 וְקָטָן מ-180 — זָווִית קֵהָה.