דִיאַגְרָמָה הִיא דֶרֶךְ לְהַרְאוֹת מִסְפָּרִים בַּתְמוּנָה. בַּמָקוֹם לִכְתוֹב כַּמָה מְכוֹנִיוֹת עָבְרוּ, מְצַייְרִים עַמוּדָה שֶׁמַגִיעָה עַד הַקַו הַמַתְאִים. כְּכָל שֶׁהָעַמוּדָה גְבוֹהָה יוֹתֵר — הַמִסְפָּר גָדוֹל יוֹתֵר.
יוּבָל וְנוֹעָה גָרִים בְּיִישׁוּב. יוּבָל גָר בָּרְחוֹב רָאשִׁי וְנוֹעָה בָּרְחוֹב צְדָדִי. הֵם סִפְרוּ בְּמֶשֶׁךְ שָׁעָה כַּמָה כְּלִי רֶכֶב מִכָּל סוּג עָבְרוּ בָּרְחוֹב שֶׁלָהֶם — וְהִנֵה מָה שֶׁיָצָא:
הִסְתַכְּלוּ עַל הַדִיאַגְרָמָה: אֵילוּ כְּלִי רֶכֶב עָבְרוּ הֲכִי הַרְבֵּה בָּרְחוֹב הָרָאשִׁי?
להציג את התשובה והפתרון
מְכוֹנִיוֹת — הָעַמוּדָה שֶׁלָהֶן הֲכִי גְבוֹהָה: 55. בִּשְׁבִיל שְׁאֵלָה כָּזֹאת אֲפִילוּ לֹא צָרִיךְ לִקְרוֹא מִסְפָּרִים, מַסְפִּיק לְהַשְׁווֹת גְבָהִים.
וְעַכְשָׁיו הָרְחוֹב שֶׁל נוֹעָה — רְחוֹב צְדָדִי, שָׁקֵט יוֹתֵר. שִׂימוּ לֵב שֶׁהַצִיר נִגְמַר כְּבָר בְּ-35, כִּי הַמִסְפָּרִים קְטַנִים יוֹתֵר:
לִפְנֵי שֶׁעוֹנִים עַל שְׁאֵלָה, בּוֹדְקִים תָמִיד שְׁנֵי דְבָרִים: מָה כָּתוּב עַל הַצִיר (כָּאן: קְפִיצוֹת שֶׁל 5), וּמָה שֵׁם הָעַמוּדָה. רַק אַחֵר כָּךְ קוֹרְאִים אֶת הַגוֹבַה.
כַּמָה מְכוֹנִיוֹת יוֹתֵר עָבְרוּ בָּרְחוֹב הָרָאשִׁי מֵאֲשֶׁר בָּרְחוֹב הַצְדָדִי?
להציג את התשובה והפתרון
. 25 מְכוֹנִיוֹת יוֹתֵר. שְׁאֵלַת «כַּמָה יוֹתֵר» הִיא תָמִיד תַרְגִיל חִיסוּר בֵּין שְׁתֵי עַמוּדוֹת.
תרגילים
תרגיל 1
לְפִי הַדִיאַגְרָמוֹת בַּשִׁיעוּר: כַּמָה מַשָׂאִיוֹת עָבְרוּ בָּרְחוֹב הָרָאשִׁי בְּשָׁעָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 35
הפתרון:
הָעַמוּדָה שֶׁל הַמַשָׂאִיוֹת מַגִיעָה בֵּין 30 לְ-40 — בְּדִיוּק בָּאֶמְצַע
כְּשֶׁעַמוּדָה נֶעֱצֶרֶת בֵּין שְׁנֵי קַווִים, הָעֵרֶךְ בָּאֶמְצַע: בֵּין 30 לְ-40 זֶה 35.
תרגיל 2
כַּמָה כְּלִי רֶכֶב עָבְרוּ בָּרְחוֹב הָרָאשִׁי בְּסַךְ הַכּוֹל?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 125
הפתרון:
מְחַבְּרִים אֶת כָּל אַרְבַּע הָעַמוּדוֹת
סַךְ הַכּוֹל
שְׁאֵלַת «בְּסַךְ הַכּוֹל» = חִיבּוּר שֶׁל כָּל הָעַמוּדוֹת.
תרגיל 3
אֵילוּ כְּלִי רֶכֶב עָבְרוּ הֲכִי מְעַט בָּרְחוֹב הַצְדָדִי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב אוֹפְנוֹעִים
הפתרון:
הָעַמוּדָה הֲכִי נְמוּכָה — אוֹפְנוֹעִים
בָּרְחוֹב הַצְדָדִי: אוֹפְנוֹעִים 10, אוֹפַנַיִים 15, מַשָׂאִיוֹת 20, מְכוֹנִיוֹת 30.
תרגיל 4
כַּמָה זוּגוֹת אוֹפַנַיִים עָבְרוּ בִּשְׁנֵי הָרְחוֹבוֹת יַחַד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 25
הפתרון:
רָאשִׁי וְעוֹד צְדָדִי
לוֹקְחִים אֶת אוֹתָה עַמוּדָה מִשְׁתֵי הַדִיאַגְרָמוֹת וּמְחַבְּרִים.
תרגיל 5
כַּמָה כְּלִי רֶכֶב עָבְרוּ בָּרְחוֹב הַצְדָדִי בְּסַךְ הַכּוֹל?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 75
הפתרון:
מְחַבְּרִים אֶת הַכּוֹל
בָּרְחוֹב הָרָאשִׁי עָבְרוּ 125 — כִּמְעַט פִּי 2. רְחוֹב רָאשִׁי בֶּאֱמֶת סוֹאֵן יוֹתֵר.
תרגיל 6
מָה דוֹמֶה בֵּין שְׁתֵי הַדִיאַגְרָמוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א בִּשְׁתֵיהֶן הָעַמוּדָה שֶׁל הַמְכוֹנִיוֹת הִיא הַגְבוֹהָה בְּיוֹתֵר
הפתרון:
מְכוֹנִיוֹת — הַגְבוֹהָה בְּיוֹתֵר בִּשְׁנֵי הָרְחוֹבוֹת
לְהַשְׁווֹת דִיאַגְרָמוֹת זֶה לֹא רַק מִסְפָּרִים — גַם לִרְאוֹת מָה חוֹזֵר בִּשְׁתֵיהֶן.
תרגיל 7
בַּדִיאַגְרָמָה הָעַמוּדָה שֶׁל הַכְּלָבִים מַגִיעָה לְ-12 וְהַחֲתוּלִים לְ-7. בְּכַמָה יוֹתֵר כְּלָבִים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
תרגיל 8
שָׁלוֹשׁ עַמוּדוֹת: 10, 15 וְ-5. כַּמָה בְּסַךְ הַכּוֹל?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 30
הפתרון:
תרגיל 9
בְּדִיאַגְרָמַת עַמוּדוֹת, מָה אוֹמֶרֶת הָעַמוּדָה הַגְבוֹהָה בְּיוֹתֵר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד הֲכִי הַרְבֵּה
הפתרון:
תרגיל 10
כָּל מִשְׁבֶּצֶת בַּדִיאַגְרָמָה שָׁוֶה 5. עַמוּדָה בְּגוֹבַה 4 מִשְׁבְּצוֹת — כַּמָה זֶה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 20
הפתרון:
לִפְנֵי שֶׁקוֹרְאִים גוֹבַה — בּוֹדְקִים כַּמָה שָׁוֶה מִשְׁבֶּצֶת.
תרגיל 11
בַּדִיאַגְרָמָה: 8 כְּלָבִים, 5 חֲתוּלִים וְ-3 דָגִים
סַךְ הַכּוֹל ____ בַּעֲלֵי חַיִים, וְהַפַּעַר בֵּין הַגָבוֹהַ לַנָמוּךְ הוּא ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: סַךְ הַכּוֹל 16 בַּעֲלֵי חַיִים, וְהַפַּעַר בֵּין הַגָבוֹהַ לַנָמוּךְ הוּא 5
הפתרון:
הַדִיאַגְרָמָה עוֹנֶה בְּלִי חִישׁוּב אָרוֹךְ: הֲכִי גָבוֹהַ פָּחוֹת הֲכִי נָמוּךְ, וְזֶה הַפַּעַר.
תרגיל 12
מַיְינוּ אֶת הַשְׁאֵלוֹת לְפִי מָה שֶׁצָרִיךְ כְּדֵי לַעֲנוֹת
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: אֵיזוֹ עַמוּדָה הֲכִי גְבוֹהָה? — מַסְפִּיק לְהִסְתַכֵּל · כַּמָה בַּעֲלֵי חַיִים בְּסַךְ הַכּוֹל? — צָרִיךְ לְחַשֵׁב · אֵיזוֹ עַמוּדָה הֲכִי נְמוּכָה? — מַסְפִּיק לְהִסְתַכֵּל · מָה הַהֶפְרֵשׁ בֵּין שְׁתֵי עַמוּדוֹת? — צָרִיךְ לְחַשֵׁב
הפתרון:
שְׁאֵלוֹת שֶׁל «הֲכִי» נַעֲנוֹת בָּעַיִן. שְׁאֵלוֹת שֶׁל «כַּמָה בְּסַךְ הַכּוֹל» אוֹ «מָה הַהֶפְרֵשׁ» דוֹרְשׁוֹת חֶשְׁבּוֹן.
תרגיל 13
כַּמָה יְלָדִים בָּחֲרוּ בְּחוּג צִיוּר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
הַקַו שֶׁבּוֹ הָעַמוּדָה נִגְמֶרֶת
הָעַמוּדָה שֶׁל צִיוּר מַגִיעָה לַקַו שֶׁל 5.
תרגיל 14
בְּכַמָה יְלָדִים יוֹתֵר בָּחֲרוּ בְּכַדוּרֶגֶל מֵאֲשֶׁר בִּשְׂחִייָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
כַּדוּרֶגֶל 7, שְׂחִייָה 3.
תרגיל 15
כַּמָה יְלָדִים עָנוּ עַל הַסֶקֶר, אִם כָּל יֶלֶד בָּחַר חוּג אֶחָד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 19
הפתרון:
מְחַבְּרִים אֶת כָּל הָעַמוּדוֹת.
תרגיל 16
יוֹתֵר יְלָדִים בָּחֲרוּ בְּמוּזִיקָה מֵאֲשֶׁר בַּצִיוּר.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
מוּזִיקָה פָּחוֹת מִצִיוּר
מוּזִיקָה 4, צִיוּר 5: בַּצִיוּר יוֹתֵר.