בְּכֶפֶל וּבְחִילוּק יֵשׁ שְׁנֵי מִסְפָּרִים שֶׁמִתְנַהֲגִים אַחֶרֶת מִכּוּלָם — הָאֶפֶס וְהָאֶחָד. מִי שֶׁמַכִּיר אוֹתָם חוֹסֵךְ הָמוֹן חִישׁוּב.
כֶּפֶל בְּ-1 אֵינוֹ מְשַׁנֶה כְּלוּם: . וְגַם חִילוּק בְּ-1.
כֶּפֶל בְּ-0 תָמִיד נוֹתֵן אֶפֶס: , וְלֹא מְשַׁנֶה כַּמָה גָדוֹל הַמִסְפָּר.
מִסְפָּר לְחַלֵק לְעַצְמוֹ הוּא תָמִיד 1: .
כַּמָה זֶה ?
להציג את התשובה והפתרון
0. לֹא מְשַׁנֶה כַּמָה הַמִסְפָּר גָדוֹל — אֶפֶס קְבוּצוֹת שֶׁל מַשֶׁהוּ הֵן כְּלוּם.
אַרְבָּעָה כְּלָלִים שֶׁכְּדַאי לִזְכּוֹר
מִסְפָּר כָּפוּל 0 — תָמִיד 0.
מִסְפָּר כָּפוּל 1 — הַמִסְפָּר עַצְמוֹ.
מִסְפָּר כָּפוּל 10 — מוֹסִיפִים אֶפֶס אֶחָד מִיָמִין.
מִסְפָּר כָּפוּל 100 — מוֹסִיפִים שְׁנֵי אֲפָסִים מִיָמִין.
כֶּפֶל בַּעֲשָׂרוֹת וּבַמֵאוֹת
כְּשֶׁכּוֹפְלִים בַּעֲשֶׂרֶת אוֹ בַּמֵאָה שְׁלֵמָה, יֵשׁ קִיצוּר: כּוֹפְלִים אֶת הַסְפָרוֹת, וּמוֹסִיפִים אֶת הָאֲפָסִים בַּסוֹף.
כַּמָה זֶה ?
להציג את התשובה והפתרון
3200. , וְאָז שְׁנֵי אֲפָסִים — כִּי כָּפַלְנוּ בְּמֵאוֹת.
הַטָעוּת שֶׁל הָאֲפָסִים.
שָׁכְחוּ אֶת הָאֶפֶס — כָּפְלוּ בְּשָׁלוֹשׁ בַּמָקוֹם בִּשְׁלוֹשִׁים.
כּוֹפְלִים אֲלָפִים, וְכוֹפְלִים עֲשָׂרוֹת בַּעֲשָׂרוֹת
כַּמָה זֶה ?
להציג את התשובה והפתרון
2,400. , וּמַחְזִירִים אֶת שְׁנֵי הָאֲפָסִים.
תרגילים
לְהַכִּיר
תרגיל 1
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 7
הפתרון:
כֶּפֶל בְּ-1 לֹא מְשַׁנֶה
תרגיל 2
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0
הפתרון:
כֶּפֶל בְּאֶפֶס — תָמִיד אֶפֶס
תרגיל 3
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 60
הפתרון:
מוֹסִיפִים אֶפֶס מִיָמִין
לְהִתְאַמֵן
תרגיל 4
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 300
הפתרון:
תרגיל 5
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 400
הפתרון:
שְׁנֵי אֲפָסִים מִיָמִין
תרגיל 6
אֵיזֶה תַרְגִיל נוֹתֵן 0?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
כֶּפֶל בְּאֶפֶס מְאַפֵס אֶת הַכּוֹל. שִׂימוּ לֵב: הוּא חִיבּוּר — וְהוּא נוֹתֵן 7.
תרגיל 7
אֵיזֶה תַרְגִיל מַחְזִיר בְּדִיוּק אֶת הַמִסְפָּר שֶׁהִתְחַלְנוּ אִיתוֹ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
כֶּפֶל בְּ-1 לֹא מְשַׁנֶה כְּלוּם — זוֹ כָּל הַתְכוּנָה שֶׁלוֹ.
תרגיל 8
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
כֶּפֶל בְּאֶפֶס נוֹתֵן אֶפֶס, לֹא אֶת הַמִסְפָּר. מִי שֶׁכָּתַב 5 הִתְבַּלְבֵּל עִם .
תרגיל 9
כְּשֶׁכּוֹפְלִים בְּ-10, מוֹסִיפִים אֶפֶס מִיָמִין לַמִסְפָּר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
הַסְפָרוֹת זָזוֹת מָקוֹם אֶחָד שְׂמֹאלָה — וְזֶה נִרְאֶה כְּמוֹ אֶפֶס שֶׁנוֹסָף מִיָמִין.
לְשַׂחֵק וְלִבְדוֹק
תרגיל 10
הַתְאִימוּ כָּל תַרְגִיל לַתוֹצָאָה שֶׁלוֹ
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — · — · — · —
הפתרון:
אוֹתוֹ 6 — אַרְבַּע תוֹצָאוֹת שׁוֹנוֹת, לְפִי בֶּן הַזוּג שֶׁלוֹ.
תרגיל 11
מַיְינוּ כָּל תַרְגִיל לְפִי הַתוֹצָאָה שֶׁלוֹ
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — הַתוֹצָאָה 0 · — הַתוֹצָאָה — הַמִסְפָּר עַצְמוֹ · — הַתוֹצָאָה 0 · — הַתוֹצָאָה — הַמִסְפָּר עַצְמוֹ · — הַתוֹצָאָה — הַמִסְפָּר עַצְמוֹ · — הַתוֹצָאָה 0
הפתרון:
אֶפֶס בּוֹלֵעַ הַכּוֹל; אֶחָד לֹא נוֹגֵעַ בִּכְלוּם.
תרגיל 12
הַשְׁלִימוּ אֶת הַמִסְפָּר הֶחָסֵר בְּכָל תַרְגִיל
____ , ____ , ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1 , 0 , 10
הפתרון:
שְׁלוֹשֶׁת הַמִסְפָּרִים הַמְיוּחָדִים שֶׁל הַכֶּפֶל: 1, 0 וְ-10.
תרגיל 13
סַדְרוּ אֶת הַתוֹצָאוֹת מֵהַקָטָן לַגָדוֹל
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: · · ·
הפתרון:
0, 9, 90, 900 — כָּל בֶּן זוּג מֵזִיז אֶת הַתוֹצָאָה עוֹלָם שָׁלֵם.
תרגיל 14
שׁוּרָה אַחַת שְׁגוּיָה — מִצְאוּ אוֹתָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
הַבִּלְבּוּל הַקְלַאסִי בֵּין כֶּפֶל בְּ-0 לַכֶּפֶל בְּ-1.
תרגיל 15
לְכָל אֶחָד מֵ-8 יְלָדִים כּוֹבַע אֶחָד. כַּמָה כּוֹבָעִים בְּסַךְ הַכּוֹל?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
תרגיל 16
בְּקוּפְסָה 10 עֶפְרוֹנוֹת. כַּמָה עֶפְרוֹנוֹת בְּ-10 קוּפְסָאוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 100
הפתרון:
עֲשָׂרוֹת, מֵאוֹת וַאֲלָפִים
תרגיל 17
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 32000
הפתרון:
8 אֲלָפִים, אַרְבַּע פְּעָמִים — 32 אֲלָפִים.
תרגיל 18
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2400
הפתרון:
שְׁנֵי אֲפָסִים
אֶפֶס אֶחָד מִכָּל מִסְפָּר — שְׁנֵי אֲפָסִים בַּתוֹצָאָה.
תרגיל 19
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 800
הפתרון:
כַּמָה אֲפָסִים הִסְתַרְתֶם — כַּמָה תַחְזִירוּ.
תרגיל 20
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4200
הפתרון:
מִי שֶׁכָּתַב 420 הֶחְזִיר רַק אֶפֶס אֶחָד.
תרגיל 21
כַּמָה זֶה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד 1,500
הפתרון:
שְׁנֵי אֲפָסִים מִיָמִין
כָּפוּל 100 — כָּל סִפְרָה עוֹבֶרֶת שְׁנֵי טוּרִים שְׂמֹאלָה.