חִילוּק עִם שְׁאֵרִית וְסִימָנֵי הִתְחַלְקוּת

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

נַתְחִיל דַווְקָא מִמִקְרֶה שֶׁכֵּן מִתְחַלֵק בְּדִיוּק — כְּדֵי לִרְאוֹת מָה הַהֶבְדֵל.

אֲבָל לֹא כָּל חִילוּק מִסְתַדֵר כָּכָה. נוֹסִיף שְׁתֵי סוּכָּרִיוֹת וְנִרְאֶה מָה קוֹרֶה:

שִׂימוּ לֵב: הַשְׁאֵרִית תָמִיד קְטַנָה מֵהַמְחַלֵק. אִילוּ נִשְׁאֲרוּ 5, הָיָה אֶפְשָׁר לָתֵת עוֹד סֶבֶב. וְאֶפְשָׁר הָיָה לָדַעַת מֵרֹאשׁ שֶׁתִישָׁאֵר שְׁאֵרִית: 17 נִגְמַר ב-7 — לֹא ב-0 וְלֹא ב-5 — וְלָכֵן הוּא לֹא מִתְחַלֵק ב-5. זֶה סִימָן הַהִתְחַלְקוּת, וְהוּא מְחַכֶּה לָנוּ בְּהֶמְשֵׁךְ הַשִׁיעוּר.

בְּדִיקָה: הַמָנָה כָּפוּל הַמְחַלֵק, וְעוֹד הַשְׁאֵרִית — חַייָב לַחְזוֹר לַמְחוּלָק. כָּאן 3×5+2=173 \times 5 + 2 = 17.

כַּמָה זֶה 85:485 : 4?

להציג את התשובה והפתרון

21 וּשְׁאֵרִית 1. בְּדִיקָה: 21×4+1=8521 \times 4 + 1 = 85.

סִימָנֵי הִתְחַלְקוּת

לִפְעָמִים אֶפְשָׁר לָדַעַת בְּלִי לְחַלֵק אִם מִסְפָּר מִתְחַלֵק בְּדִיוּק. מַסְפִּיק לְהִסְתַכֵּל עָלָיו.

מִסְפָּר מִתְחַלֵק ב-2 אִם סִפְרַת הָאֲחָדוֹת שֶׁלוֹ הִיא 0, 2, 4, 6 אוֹ 8 — כְּלוֹמַר אִם הוּא זוּגִי.

מִסְפָּר מִתְחַלֵק ב-5 אִם סִפְרַת הָאֲחָדוֹת שֶׁלוֹ הִיא 0 אוֹ 5.

מִסְפָּר מִתְחַלֵק ב-10 אִם סִפְרַת הָאֲחָדוֹת שֶׁלוֹ הִיא 0.

הַאִם 90 מִתְחַלֵק בְּ-5? וּבְ-10?

להציג את התשובה והפתרון

בִּשְׁנֵיהֶם. הוּא נִגְמַר בְּאֶפֶס — וְזֶה מַסְפִּיק גַם לְ-5 וְגַם לְ-10. וְגַם בְּ-2, כִּי הוּא זוּגִי.

וּמָה עִם 35?

להציג את התשובה והפתרון

מִתְחַלֵק בְּ-5 (נִגְמַר בְּ-5), אֲבָל לֹא בְּ-10 וְלֹא בְּ-2 — הוּא אִי-זוּגִי.

הַטָעוּת שֶׁל הַשְׁאֵרִית.

17:5=3 וּשְׁאֵרִית 717 : 5 = 3 \text{ וּשְׁאֵרִית } 7
שְׁאֵרִית 2\text{שְׁאֵרִית } 2

הַשְׁאֵרִית חַייֶבֶת לִהְיוֹת קְטַנָה מֵהַמְחַלֵק. אִם הִיא גְדוֹלָה — אֶפְשָׁר עוֹד סֶבֶב.

תרגילים

תרגיל 1

17:517 : 5 — מַהִי הַמָנָה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

5×3=155 \times 3 = 15

וְנִשְׁאֲרוּ 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

וּמַהִי הַשְׁאֵרִית ב-17:517 : 5?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

17−15=217 - 15 = 2

תָמִיד קְטַנָה מֵהַמְחַלֵק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

85:485 : 4 — מַהִי הַמָנָה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 21

הפתרון:

4×21=844 \times 21 = 84

וּשְׁאֵרִית 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

אֵיזֶה מִסְפָּר מִתְחַלֵק גַם בְּ-5 וְגַם בְּ-10?

  1. 72
  2. 90
  3. 35
  4. 48
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 90

הפתרון:

9090

נִגְמַר בְּאֶפֶס

35 מִתְחַלֵק בְּ-5 בִּלְבַד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

הַאִם 35 מִתְחַלֵק בְּ-2?

  1. אִי אֶפְשָׁר לָדַעַת
  2. כֵּן
  3. לֹא — הוּא אִי-זוּגִי
  4. רַק עִם שְׁאֵרִית 0
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לֹא — הוּא אִי-זוּגִי

הפתרון:

3535

נִגְמַר בְּ-5

רַק מִסְפָּרִים זוּגִיִים מִתְחַלְקִים בְּ-2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

בְּנוּ בִּנְקוּדוֹת אֶת הַחִילוּק: שׁוּרוֹת מְלֵאוֹת שֶׁל 4, וְאֶת הַנְקוּדוֹת שֶׁנִשְׁאֲרוּ — לְבַד.

23:423 : 4
להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

5×4=205 \times 4 = 20

5 שׁוּרוֹת מְלֵאוֹת

23−20=323 - 20 = 3

נִשְׁאֲרוּ 3

23:4=523 : 4 = 5 וּשְׁאֵרִית 3. הַשְׁאֵרִית 3 קְטַנָה מ-4 — אִילוּ נִשְׁאֲרוּ 4, הָיְתָה עוֹד שׁוּרָה מְלֵאָה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בְּנוּ בִּנְקוּדוֹת אֶת הַחִילוּק: שׁוּרוֹת מְלֵאוֹת שֶׁל 6, וְאֶת הַנְקוּדוֹת שֶׁנִשְׁאֲרוּ — לְבַד.

29:629 : 6
להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

4×6=244 \times 6 = 24

4 שׁוּרוֹת מְלֵאוֹת

29−24=529 - 24 = 5

נִשְׁאֲרוּ 5

29:6=429 : 6 = 4 וּשְׁאֵרִית 5. הַטָעוּת: לִבְנוֹת 5 שׁוּרוֹת — אֲבָל 5×6=305 \times 6 = 30, וְזֶה יוֹתֵר מ-29.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

87:687 : 6 — מַהִי הַשְׁאֵרִית?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

6×14=846 \times 14 = 84

כְּפוּלָה שֶׁל 6 שֶׁלֹא עוֹבֶרֶת אֶת 87

87−84=387 - 84 = 3

מָה שֶׁנִשְׁאָר

14 וּשְׁאֵרִית 3. בְּדִיקָה: 14×6+3=8714 \times 6 + 3 = 87.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חִשְׁבוּ: 56:856 : 8

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

8×7=568 \times 7 = 56

חִילוּק הוּא הַכֶּפֶל הַהָפוּךְ

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מְחַלְקִים 24 סוּכָּרִיוֹת שָׁווֶה בְּשָׁווֶה בֵּין 6 יְלָדִים. כַּמָה לְכָל יֶלֶד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

24:6=424 : 6 = 4
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

לְ-30 תַלְמִידִים וְאוֹטוֹבּוּסִים שֶׁל 10 מְקוֹמוֹת. כַּמָה אוֹטוֹבּוּסִים צָרִיךְ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

30:10=330 : 10 = 3
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

אֵיזֶה מִסְפָּר מִתְחַלֵק ב-2, ב-5 וְגַם ב-10?

  1. 3,472
  2. 3,457
  3. 3,475
  4. 3,470
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3,470

הפתרון:

3,470‾3{,}47\underline{0}

נִגְמַר ב-0

רַק סִפְרַת אֲחָדוֹת 0 מַתְאִימָה לִשְׁלוֹשְׁתָם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

5,374 מִתְחַלֵק ב-5.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

5,374‾5{,}37\underline{4}

נִגְמַר ב-4

בְּמִסְפָּר שֶׁמִתְחַלֵק ב-5 סִפְרַת הָאֲחָדוֹת הִיא 0 אוֹ 5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

מָה הַמִסְפָּר הַקָטָן בְּיוֹתֵר שֶׁצָרִיךְ לְהוֹסִיף ל-47 כְּדֵי שֶׁיִתְחַלֵק ב-10 בְּלִי שְׁאֵרִית?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

47+3=5047 + 3 = 50

הַמִסְפָּר צָרִיךְ לְהִיגָמֵר ב-0.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

הַסְכוּם 50+3250 + 32 מִתְחַלֵק:

  1. ב-5 וּבְ-10
  2. ב-2, ב-5 וּבְ-10
  3. ב-2 וּבְ-5
  4. ב-2 בִּלְבַד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ב-2 בִּלְבַד

הפתרון:

50+32=8250 + 32 = 82

נִגְמַר ב-2

82 זוּגִי, אֲבָל לֹא נִגְמַר ב-0 אוֹ ב-5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

מָה הַמִסְפָּר הַקָטָן בְּיוֹתֵר שֶׁצָרִיךְ לְהוֹסִיף לְכָל מִסְפָּר, כְּדֵי שֶׁיִתְחַלֵק ב-5? וּכְדֵי שֶׁיִתְחַלֵק ב-10?

הַמִסְפָּרכְּדֵי שֶׁיִתְחַלֵק ב-5כְּדֵי שֶׁיִתְחַלֵק ב-10
43________
58________
71________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 43: 2, 7 · 58: 2, 2 · 71: 4, 9

הפתרון:

43+2=4543 + 2 = 45
43+7=5043 + 7 = 50

מִסְפָּר מִתְחַלֵק ב-5 אִם סִפְרַת הָאֲחָדוֹת שֶׁלוֹ 0 אוֹ 5, וּבְ-10 אִם הִיא 0.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת