כֶּפֶל וְחִילוּק הֵם אוֹתוֹ סִיפּוּר, שֶׁמְסַפְּרִים אוֹתוֹ מִשְׁנֵי הַכִּיווּנִים. מִי שֶׁיוֹדֵעַ ש- כְּבָר יוֹדֵעַ גַם שְׁנֵי תַרְגִילֵי חִילוּק.
אִם יוֹדְעִים ש-, אָז מְחַלְקִים אֶת הַתוֹצָאָה בְּאֶחָד הַמִסְפָּרִים — וּמְקַבְּלִים אֶת הַשֵׁנִי: וְגַם .
יָדוּעַ ש-. כַּמָה זֶה ?
להציג את התשובה והפתרון
6. מְחַלְקִים אֶת הַתוֹצָאָה בְּאֶחָד הַמִסְפָּרִים, וּמְקַבְּלִים אֶת הַשֵׁנִי.
הַמִסְפָּר הֶחָסֵר
כְּשֶׁחָסֵר מִסְפָּר בְּכֶפֶל, פּוֹתְרִים בְּעֶזְרַת חִילוּק: ב- שׁוֹאֲלִים «?» — וְיוֹצֵא 7. וּכְשֶׁחָסֵר מִסְפָּר בְּחִילוּק, פּוֹתְרִים בְּעֶזְרַת כֶּפֶל: ב- שׁוֹאֲלִים «8 כָּפוּל מָה נוֹתֵן 32?» — וְיוֹצֵא 4.
אֵיזֶה מִסְפָּר כָּפַלְנוּ ב-9 וְקִיבַּלְנוּ 63?
להציג את התשובה והפתרון
7. . בְּדִיקָה: .
חִילוּק מִחוּץ לַלוּחַ הַכֶּפֶל — מְפָרְקִים
אֵילוּ שְׁאֵרִיוֹת אֶפְשָׁרִיוֹת?
וְלָכֵן בְּחִילוּק ב-3 הַשְׁאֵרִית יְכוֹלָה לִהְיוֹת רַק 0, 1 אוֹ 2. בְּחִילוּק ב-5 — רַק 0 עַד 4.
מְחַלְקִים ל-6 יְלָדִים. מָה הַשְׁאֵרִית הֲכִי גְדוֹלָה שֶׁיְכוֹלָה לָצֵאת?
להציג את התשובה והפתרון
5. אִילוּ נִשְׁאֲרוּ 6, כָּל יֶלֶד הָיָה מְקַבֵּל עוֹד אַחַת — וְזֶה עוֹד סֶבֶב.
הַטָעוּת שֶׁל הַמִשְׁפָּחָה.
חִילוּק הוֹלֵךְ אֲחוֹרָה בְּכֶפֶל: מְחַפְּשִׂים מָה כָּפוּל 5 נוֹתֵן 20 — לֹא כּוֹפְלִים 20 ב-5.
תרגילים
סִדְרָה א — קַל
תרגיל 1
יָדוּעַ ש-. כַּמָה זֶה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
מְחַלְקִים אֶת הַתוֹצָאָה בְּאֶחָד הַמִסְפָּרִים
מֵאוֹתָה מִשְׁפָּחָה: , , , .
תרגיל 2
. מָה הַמִסְפָּר בַּמִשְׁבֶּצֶת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 7
הפתרון:
בְּדִיקָה: .
תרגיל 3
. מָה הַמִסְפָּר בַּמִשְׁבֶּצֶת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
שׁוֹאֲלִים: 8 כָּפוּל מָה נוֹתֵן 32?
תרגיל 4
אֵיזֶה תַרְגִיל לֹא שַׁייָךְ לַמִשְׁפָּחָה שֶׁל 3, 9 ו-27?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
בְּמִשְׁפָּחָה שֶׁל כֶּפֶל וְחִילוּק אֵין חִיבּוּר.
תרגיל 5
שִׂימוּ שְׁנֵי כַּרְטִיסִים בְּמִשְׁבָּצוֹת, כָּךְ שֶׁהַתוֹצָאָה תִהְיֶה 6.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
בְּדִיקָה בְּכֶפֶל
מְחַפְּשִׂים בְּמִשְׁפָּחָה שֶׁל 6: אֵיזֶה מִסְפָּר כָּפוּל 6 נוֹתֵן אֶחָד מֵהַכַּרְטִיסִים? .
תרגיל 6
הַשְׁלִימוּ אֶת הַמִשְׁפָּחָה שֶׁל 3, 8 ו-24.
| הַתַרְגִיל | הַתוֹצָאָה |
|---|---|
| ____ | |
| ____ | |
| ____ | |
| ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: : 24 · : 24 · : 3 · : 8
הפתרון:
שְׁלוֹשָׁה מִסְפָּרִים, אַרְבָּעָה תַרְגִילִים. בְּחִילוּק מְחַלְקִים אֶת 24 — הוּא תָמִיד הַגָדוֹל.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
תרגיל 7
אֵיזֶה מִסְפָּר כָּפַלְנוּ ב-7 וְקִיבַּלְנוּ 56?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
בְּדִיקָה: .
תרגיל 8
חִשְׁבוּ בְּעֶזְרַת פֵּירוּק:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 20
הפתרון:
אֶפְשָׁר גַם: , וְלָכֵן 60 חֶלְקֵי 3 הוּא 20.
תרגיל 9
חִשְׁבוּ בְּעֶזְרַת פֵּירוּק:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 21
הפתרון:
מְפָרְקִים לַחֲלָקִים שֶׁכָּל אֶחָד מֵהֶם מִתְחַלֵק ב-4.
תרגיל 10
מַהוּ הַמִסְפָּר שֶׁכַּאֲשֶׁר מְחַלְקִים אוֹתוֹ ב-6 מְקַבְּלִים מָנָה 4 וּשְׁאֵרִית 2?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 26
הפתרון:
מוֹסִיפִים אֶת הַשְׁאֵרִית
הַמָנָה כָּפוּל הַמְחַלֵק, וְעוֹד הַשְׁאֵרִית.
תרגיל 11
— מַהִי הַשְׁאֵרִית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
הַשְׁאֵרִית 3 קְטַנָה מ-6 — כְּמוֹ שֶׁצָרִיךְ.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
תרגיל 12
כַּמָה שְׁאֵרִיוֹת שׁוֹנוֹת אֶפְשָׁרִיוֹת בְּחִילוּק ב-4?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
אַרְבַּע נִשְׁאֲרוּ? זוֹ כְּבָר עוֹד קְבוּצָה — וְלָכֵן הַשְׁאֵרִית קְטַנָה מ-4.
תרגיל 13
מָה הַמִסְפָּר הַקָטָן בְּיוֹתֵר שֶׁצָרִיךְ לְהוֹסִיף ל-47 כְּדֵי שֶׁיִתְחַלֵק ב-2 בְּלִי שְׁאֵרִית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1
הפתרון:
זוּגִי
מִסְפָּר מִתְחַלֵק ב-2 כְּשֶׁהוּא זוּגִי.
תרגיל 14
בְּחִילוּק ב-5 יְכוֹלָה לָצֵאת שְׁאֵרִית 5.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
חָמֵשׁ הֵן עוֹד קְבוּצָה
הַשְׁאֵרִית תָמִיד קְטַנָה מֵהַמְחַלֵק: 0 עַד 4.
תרגיל 15
יָדוּעַ ש-. כַּמָה זֶה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 123
הפתרון:
קְבוּצָה אַחַת שֶׁל 3 פָּחוֹת
ב-41 שְׁלָשׁוֹת יֵשׁ שְׁלָשָׁה אַחַת פָּחוֹת מֵאֲשֶׁר ב-42.
תרגיל 16
שִׂימוּ שְׁנֵי כַּרְטִיסִים בְּמִשְׁבָּצוֹת, כָּךְ שֶׁהַתוֹצָאָה תִהְיֶה 56.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
בְּדִיקָה בְּחִילוּק
קָרוֹב — אֲבָל לֹא 56. רַק 7 ו-8.