סוֹגְרַיִים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

רָאִינוּ שֶׁכֶּפֶל קוֹדֶם לְחִיבּוּר. אֲבָל מָה אִם דַווְקָא רוֹצִים לְחַבֵּר קוֹדֶם? בִּשְׁבִיל זֶה יֵשׁ סוֹגְרַיִים.

הַסוֹגְרַיִים אוֹמְרוֹת: אֶת מָה שֶׁבִּפְנִים — מְחַשְׁבִים רִאשׁוֹן, לֹא מְשַׁנֶה אֵיזוֹ פְּעוּלָה זוֹ.

לָכֵן כְּשֶׁקוֹרְאִים תַרְגִיל, מִסְתַכְּלִים קוֹדֶם עַל הַסוֹגְרַיִים. הֵן הַדָבָר הָרִאשׁוֹן בָּעַיִן, וְלֹא הַמִסְפָּר הָרִאשׁוֹן.

חִשְׁבוּ: (20−4)×3(20 - 4) \times 3

להציג את התשובה והפתרון

48. קוֹדֶם הַסוֹגְרַיִים: 20−4=1620 - 4 = 16. וְאָז 16×3=4816 \times 3 = 48. בְּלִי הַסוֹגְרַיִים הָיִינוּ מְקַבְּלִים 8.

וְחִשְׁבוּ: 5×(4+6)5 \times (4 + 6)

להציג את התשובה והפתרון

50. בַּסוֹגְרַיִים 4+6=104 + 6 = 10, וְאָז 5×10=505 \times 10 = 50.

וּמָה הַהֶבְדֵל בֵּין 12−4:212 - 4 : 2 לְבֵין (12−4):2(12 - 4) : 2?

להציג את התשובה והפתרון

הָרִאשׁוֹן הוּא 10 (הַחִילוּק קוֹדֶם), וְהַשֵׁנִי הוּא 4 (הַסוֹגְרַיִים כָּפוּ עַל הַחִיסוּר). אוֹתָם מִסְפָּרִים, שְׁתֵי תְשׁוּבוֹת.

מָתַי כּוֹתְבִים סוֹגְרַיִים

כְּשֶׁפּוֹתְרִים בְּעָיָה מִילוּלִית, לִפְעָמִים צָרִיךְ לְחַבֵּר קוֹדֶם וְרַק אָז לִכְפּוֹל. אָז כּוֹתְבִים סוֹגְרַיִים כְּדֵי שֶׁהַתַרְגִיל יַגִיד בְּדִיוּק אֶת מָה שֶׁהִתְכַּווַנוּ.

מֵהַסִיפּוּר לַתַרְגִיל

קָנוּ 3 חוּלְצוֹת וְ-2 מִכְנָסַיִים, וְכָל פְּרִיט עוֹלֶה 40 ₪. כַּמָה שִׁילְמוּ?

3+2=53 + 2 = 5

קוֹדֶם כַּמָה פְּרִיטִים בְּסַךְ הַכּוֹל

5×40=2005 \times 40 = 200

וְאָז הַמְחִיר

(3+2)×40=200(3 + 2) \times 40 = 200

וּבַתַרְגִיל אֶחָד — עִם סוֹגְרַיִים

הַטָעוּת שֶׁל הַסוֹגְרַיִים.

3+2×40=2003 + 2 \times 40 = 200
(3+2)×40=200(3 + 2) \times 40 = 200

בְּלִי הַסוֹגְרַיִים הַתַרְגִיל אוֹמֵר מַשֶׁהוּ אַחֵר — וְנוֹתֵן 83.

תרגילים

תרגיל 1

חִשְׁבוּ: (2+3)×4(2 + 3) \times 4

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

2+3=52+3 = 5

הַסוֹגְרַיִים רִאשׁוֹנוֹת

5×4=205 \times 4 = 20

בְּלִי סוֹגְרַיִים הָיָה יוֹצֵא 1414. הַסוֹגְרַיִים שִׁינוּ אֶת הַתוֹצָאָה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מָה גָדוֹל יוֹתֵר: 2+3×42 + 3 \times 4 אוֹ (2+3)×4(2+3) \times 4?

  1. 2+3×42 + 3 \times 4
  2. (2+3)×4(2+3) \times 4
  3. הֵם שָׁווִים
  4. אִי אֶפְשָׁר לָדַעַת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב (2+3)×4(2+3) \times 4

הפתרון:

2+3×4=142 + 3 \times 4 = 14
(2+3)×4=20(2+3) \times 4 = 20

אוֹתָם שְׁלוֹשָׁה מִסְפָּרִים, הֶפְרֵשׁ שֶׁל 6. רַק הַסוֹגְרַיִים הִשְׁתַנוּ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חִשְׁבוּ: (20−4)×3(20 - 4) \times 3

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 48

הפתרון:

20−4=1620-4 = 16
16×3=4816 \times 3 = 48
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חִשְׁבוּ: 5×(4+6)5 \times (4 + 6)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50

הפתרון:

4+6=104+6 = 10

בִּפְנִים קוֹדֶם

5×10=505 \times 10 = 50

לֹא מְשַׁנֶה שֶׁהַסוֹגְרַיִים כְּתוּבוֹת בַּסוֹף — בִּפְנִים תָמִיד רִאשׁוֹן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

חִשְׁבוּ: (12−4):2(12 - 4) : 2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

12−4=812-4 = 8
8:2=48 : 2 = 4
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

קָנוּ 3 חוּלְצוֹת וְ-2 מִכְנָסַיִים, וְכָל פְּרִיט עוֹלֶה 40 ₪. אֵיזֶה תַרְגִיל מַתְאִים?

  1. (3+2)×40(3+2) \times 40
  2. 3×2×403 \times 2 \times 40
  3. (3×2)+40(3 \times 2) + 40
  4. 3+2×403 + 2 \times 40
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א (3+2)×40(3+2) \times 40

הפתרון:

3+2=53+2 = 5

חֲמִישָׁה פְּרִיטִים

5×40=2005 \times 40 = 200

כָּאן צָרִיךְ לְחַבֵּר קוֹדֶם — וְלָכֵן הַסוֹגְרַיִים הֶכְרֵחִיוֹת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

וְכַמָה שִׁילְמוּ עַל 3 חוּלְצוֹת וְ-2 מִכְנָסַיִים בְּ-40 ₪ לְפָרִיט?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 200

הפתרון:

(3+2)×40=200(3+2) \times 40 = 200

₪200.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חִשְׁבוּ: 30−(5+5)30 - (5 + 5)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

5+5=105+5 = 10
30−10=2030 - 10 = 20
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חִשְׁבוּ: 3×(10−4)3 \times (10 - 4)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

10−4=610-4 = 6
3×6=183 \times 6 = 18
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

חִשְׁבוּ: (12:3)+(2×5)(12 : 3) + (2 \times 5)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14

הפתרון:

12:3=412:3 = 4

סוֹגֵר רִאשׁוֹן

2×5=102 \times 5 = 10

סוֹגֵר שְׁנֵי

4+10=144 + 10 = 14

שְׁנֵי סוֹגְרִים — פּוֹתְרִים כָּל אֶחָד לְחוּד, וְרַק אָז מְחַבְּרִים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

סוֹגְרַיִים תָמִיד מְשַׁנוֹת אֶת הַתוֹצָאָה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

2+(3×4)=142 + (3 \times 4) = 14

עִם סוֹגְרַיִים

2+3×4=142 + 3 \times 4 = 14

וּבִלְעֲדֵיהֶן

כְּשֶׁהַסוֹגְרַיִים עוֹטְפוֹת אֶת מָה שֶׁמִמֵילָא נַעֲשֶׂה רִאשׁוֹן, הֵן רַק מַבְהִירוֹת — וְלֹא מְשַׁנוֹת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

חִשְׁבוּ: (8+2):5(8 + 2) : 5

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

8+2=108+2 = 10
10:5=210 : 5 = 2

בְּלִי הַסוֹגְרַיִים: 8+2:58 + 2:5 הָיָה נוֹתֵן 8.48.4 — תְשׁוּבָה אַחֶרֶת לְגַמְרֵי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

מָה תַפְקִיד הַסוֹגְרַיִים?

  1. לְייַפּוֹת אֶת הַתַרְגִיל
  2. לְסַמֵן כֶּפֶל
  3. לוֹמַר מָה מְחַשְׁבִים רִאשׁוֹן
  4. לְהַחְלִיף אֶת סִימָן הַשָׁווֶה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לוֹמַר מָה מְחַשְׁבִים רִאשׁוֹן

הפתרון:

מה שבפנים — ראשון\text{מה שבפנים — ראשון}

הֵן גוֹבְרוֹת עַל כָּל כְּלָל אַחֵר, גַם עַל הַכֶּפֶל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

אֵיפֹה צָרִיךְ לָשִׂים סוֹגְרַיִים ב-10−4+210 - 4 + 2 כְּדֵי לְקַבֵּל 4?

  1. אִי אֶפְשָׁר לְקַבֵּל 4
  2. 10−(4+2)10 - (4 + 2)
  3. (10−4+2)(10 - 4 + 2)
  4. (10−4)+2(10 - 4) + 2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 10−(4+2)10 - (4 + 2)

הפתרון:

4+2=64+2 = 6
10−6=410 - 6 = 4

בְּלִי סוֹגְרַיִים הַתוֹצָאָה הִיא 88. הַסוֹגְרַיִים כָּאן הֵן הַהֶבְדֵל בֵּין 8 לְ-4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

שׁוּרָה אַחַת שְׁגוּיָה — מִצְאוּ אוֹתָה

2+3×4=142 + 3 \times 4 = 14
(2+3)×4=20(2 + 3) \times 4 = 20
10−2×3=2410 - 2 \times 3 = 24
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10−2×3=2410 - 2 \times 3 = 24 → 10−2×3=410 - 2 \times 3 = 4

הפתרון:

בְּלִי סוֹגְרַיִים הַכֶּפֶל קוֹדֶם: קוֹדֶם 2 כָּפוּל 3, וְרַק אָז מְחַסְרִים. מִי שֶׁחִישֵׁב מִשְׂמֹאל לְיָמִין קִיבֵּל 24.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

סַדְרוּ אֶת שְׁלַבֵּי הַחִישׁוּב שֶׁל (4+2)×3−5(4 + 2) \times 3 - 5

  • כּוֹפְלִים: 6 כָּפוּל 3 הֵם 18
  • מְחַסְרִים: 18 פָּחוֹת 5 הֵם 13
  • מְחַשְׁבִים אֶת הַסוֹגְרַיִים: 4 וְעוֹד 2 הֵם 6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מְחַשְׁבִים אֶת הַסוֹגְרַיִים: 4 וְעוֹד 2 הֵם 6 · כּוֹפְלִים: 6 כָּפוּל 3 הֵם 18 · מְחַסְרִים: 18 פָּחוֹת 5 הֵם 13

הפתרון:

הַסוֹגְרַיִים תָמִיד רִאשׁוֹנִים, אַחֵר כָּךְ כֶּפֶל וְחִילוּק, וְרַק בַּסוֹף חִיבּוּר וְחִיסוּר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

שִׂימוּ אֶת הַכַּרְטִיסִים 2, 3 ו-4 בְּמִשְׁבָּצוֹת, כָּךְ שֶׁהַתוֹצָאָה תִהְיֶה 14.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

2+3×4=2+12=14\begin{aligned}2 + 3 \times 4 &= 2 + 12 \\ &= 14\end{aligned}

כֶּפֶל לִפְנֵי חִיבּוּר!

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

אוֹתָם כַּרְטִיסִים, אֲבָל עַכְשָׁיו יֵשׁ סוֹגְרַיִים. שִׂימוּ אוֹתָם כָּךְ שֶׁהַתוֹצָאָה תִהְיֶה 20.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

(2+3)×4=5×4=20\begin{aligned}(2 + 3) \times 4 &= 5 \times 4 \\ &= 20\end{aligned}

מָה שֶׁבַּסוֹגְרַיִים — קוֹדֶם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת