סְדָרוֹת

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

סִדְרָה הִיא רֶצֶף שֶׁל מִסְפָּרִים שֶׁמַמְשִׁיךְ לְפִי כְּלָל אֶחָד קָבוּעַ. לֹא בְּאַקְרַאי — יֵשׁ שָׁם חוֹק, וְכָל הָעִנְייָן הוּא לִמְצוֹא אוֹתוֹ.

וְהַחוֹק כִּמְעַט תָמִיד אוֹתוֹ חוֹק: מוֹסִיפִים בְּכָל פַּעַם אֶת אוֹתוֹ מִסְפָּר. הַמִסְפָּר הַזֶה נִקְרָא גוֹדֶל הַקְפִיצָה.

אֵיךְ מוֹצְאִים אֶת גוֹדֶל הַקְפִיצָה? מְחַסְרִים שְׁנֵי מִסְפָּרִים שְׁכֵנִים. 220−120=100220 - 120 = 100. וּבוֹדְקִים עַל זוּג נוֹסָף כְּדֵי לְווַדֵא: 320−220=100320 - 220 = 100. אִם יָצָא אוֹתוֹ דָבָר — מָצָאנוּ אֶת הַחוֹק.

גוֹדֶל הַקְפִיצָה = הַמִסְפָּר הַשֵׁנִי פָּחוֹת הַמִסְפָּר הָרִאשׁוֹן

סִדְרָה שֶׁיוֹרֶדֶת

לִפְעָמִים הַקוֹף קוֹפֵץ אֲחוֹרָה — וְאָז הַמִסְפָּרִים קְטַנִים. גוֹדֶל הַקְפִיצָה עֲדַיִין קָבוּעַ, פָּשׁוּט מְחַסְרִים בַּמָקוֹם לְהוֹסִיף.

בַּסִדְרָה 7, 14, 21, 28 — מָה גוֹדֶל הַקְפִיצָה, וּמָה הַמִסְפָּר הַבָּא?

להציג את התשובה והפתרון

הַקְפִיצָה הִיא 7 (14−7=714 - 7 = 7), וְהַמִסְפָּר הַבָּא הוּא 35. זוֹ בְּעֶצֶם לוּחַ הַכֶּפֶל שֶׁל 7!

וּבַסִדְרָה 100, 90, 80 — מָה הַבָּא?

להציג את התשובה והפתרון

70. הַקְפִיצָה הִיא מִינוּס 10, כְּלוֹמַר יוֹרְדִים בְּ-10 בְּכָל פַּעַם.

הַטָעוּת שֶׁל הַסְדָרוֹת.

3,6,12,24⇒+33, 6, 12, 24 \Rightarrow +3
×2\times 2

כָּאן לֹא מוֹסִיפִים אֶלָא כּוֹפְלִים. תָמִיד לִבְדוֹק עַל שְׁנֵי זוּגוֹת לִפְנֵי שֶׁקוֹבְעִים אֶת הַחוֹק.

תרגילים

לְהַכִּיר

תרגיל 1

הַמְשִׁיכוּ אֶת הַסִדְרָה: 3, 6, 9, 12, …3,\ 6,\ 9,\ 12,\ \ldots

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

12+3=1512 + 3 = 15

הַקְפִיצָה הִיא 3

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

בְּכַמָה גְדָלִים בְּכָל צַעַד? 5, 10, 15, 205,\ 10,\ 15,\ 20

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

10−5=510 - 5 = 5

מְחַסְרִים שְׁנֵי שְׁכֵנִים

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מָה הַכְּלָל שֶׁל הַסִדְרָה 2, 4, 6, 82,\ 4,\ 6,\ 8?

  1. כּוֹפְלִים בְּ-2 בְּכָל צַעַד
  2. מוֹסִיפִים 2 בְּכָל צַעַד
  3. מוֹסִיפִים 4 בְּכָל צַעַד
  4. מְחַסְרִים 2 בְּכָל צַעַד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב מוֹסִיפִים 2 בְּכָל צַעַד

הפתרון:

מֵ-4 לְ-6 מוֹסִיפִים 2 — לֹא כּוֹפְלִים. מִי שֶׁכֶּפֶל קִיבֵּל 8 בַּמָקוֹם 6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

הַמִסְפָּר 20 נִמְצָא בַּסִדְרָה 5, 10, 15, …5,\ 10,\ 15,\ \ldots

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

מַמְשִׁיכִים: 5, 10, 15, 20 — הוּא הָאֵיבָר הָרְבִיעִי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לְהִתְאַמֵן

תרגיל 5

הַשְׁלִימוּ אֶת הַחוֹרִים

44, 88, ____ , 1616, ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 44, 88, 12 , 1616, 20

הפתרון:

קוֹדֶם מוֹצְאִים אֶת הַקְפִיצָה מִשְׁנֵי שְׁכֵנִים שְׁלֵמִים — וְאָז מְמַלְאִים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

הַסִדְרָה יוֹרֶדֶת — הַשְׁלִימוּ

3030, 2525, ____ , 1515, ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3030, 2525, 20 , 1515, 10

הפתרון:

בַּסִדְרָה יוֹרֶדֶת מְחַסְרִים אֶת אוֹתוֹ מִסְפָּר בְּכָל צַעַד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

הַמְשִׁיכוּ אֶת הַסִדְרָה הַיוֹרֶדֶת: 50, 45, 40, …50,\ 45,\ 40,\ \ldots

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 35

הפתרון:

40−5=3540 - 5 = 35
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

סִדְרָה מַתְחִילָה בְּ-2 וְקוֹפֶצֶת בְּ-3. מַהוּ הָאֵיבָר הַחֲמִישִׁי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14

הפתרון:

2, 5, 8, 11, 142,\ 5,\ 8,\ 11,\ 14

אַרְבַּע קְפִיצוֹת מֵהָאֵיבָר הָרִאשׁוֹן

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

הַמְשִׁיכוּ: 100, 90, 80, …100,\ 90,\ 80,\ \ldots — מַהוּ הָאֵיבָר הַשִׁישִׁי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50

הפתרון:

100, 90, 80, 70, 60, 50100,\ 90,\ 80,\ 70,\ 60,\ 50
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

אֵלֶה אֵיבְרֵי סִדְרָה עוֹלֶה שֶׁהִתְעַרְבְּבוּ — סַדְרוּ אוֹתָם

  • 1111
  • 1414
  • 1717
  • 55
  • 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 55 · 88 · 1111 · 1414 · 1717

הפתרון:

קְפִיצוֹת שָׁווֹת: כָּל אֵיבָר גָדוֹל מֵהַקוֹדֵם בְּאוֹתוֹ מִסְפָּר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לְשַׂחֵק וְלִבְדוֹק

תרגיל 11

הַסִדְרָה הִיא 3, 9, 15, 21, …3,\ 9,\ 15,\ 21,\ \ldots — אֵילוּ מִסְפָּרִים שַׁייָכִים לָה?

  • שַׁיָךְ לַסִדְרָה
  • לֹא שַׁיָךְ
  • 1212
  • 1818
  • 2424
  • 2727
  • 3333
  • 4545
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2727 — שַׁיָךְ לַסִדְרָה · 1212 — לֹא שַׁיָךְ · 3333 — שַׁיָךְ לַסִדְרָה · 1818 — לֹא שַׁיָךְ · 4545 — שַׁיָךְ לַסִדְרָה · 2424 — לֹא שַׁיָךְ

הפתרון:

הַקְפִיצָה הִיא 6, אֲבָל מַתְחִילִים מֵ-3: לָכֵן 27 וְ-33 בִּפְנִים — וְ-12, 18 וְ-24 בַּחוּץ, לַמְרוֹת שֶׁכּוּלָם בַּלוּחַ הַ-3!

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

תַלְמִיד כָּתַב סִדְרָה בִּקְפִיצוֹת שֶׁל 4 — שׁוּרָה אַחַת שְׁגוּיָה

4, 8, 12, 164,\ 8,\ 12,\ 16
16, 20, 24, 2816,\ 20,\ 24,\ 28
28, 32, 38, 4228,\ 32,\ 38,\ 42
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 28, 32, 38, 4228,\ 32,\ 38,\ 42 → 28, 32, 36, 4028,\ 32,\ 36,\ 40

הפתרון:

בּוֹדְקִים כָּל זוּג שְׁכֵנִים: הַהֶפְרֵשׁ חַייָב לְהִישָׁאֵר אוֹתוֹ הֶפְרֵשׁ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

הַתְאִימוּ כָּל סִדְרָה לַכְּלָל שֶׁלָה

  • 2, 4, 6, 82,\ 4,\ 6,\ 8
  • 3, 6, 9, 123,\ 6,\ 9,\ 12
  • 10, 20, 3010,\ 20,\ 30
  • 5, 10, 155,\ 10,\ 15
  • קְפִיצוֹת שֶׁל 10
  • קְפִיצוֹת שֶׁל 2
  • קְפִיצוֹת שֶׁל 3
  • קְפִיצוֹת שֶׁל 5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2, 4, 6, 82,\ 4,\ 6,\ 8 — קְפִיצוֹת שֶׁל 2 · 3, 6, 9, 123,\ 6,\ 9,\ 12 — קְפִיצוֹת שֶׁל 3 · 10, 20, 3010,\ 20,\ 30 — קְפִיצוֹת שֶׁל 10 · 5, 10, 155,\ 10,\ 15 — קְפִיצוֹת שֶׁל 5

הפתרון:

4−2=24 - 2 = 2
6−3=36 - 3 = 3
20−10=1020 - 10 = 10
10−5=510 - 5 = 5

בְּכָל סִדְרָה מְחַסְרִים שְׁנֵי שְׁכֵנִים, וּמְקַבְּלִים אֶת הַקְפִיצָה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

בַּבִּנְייָן יֵשׁ 4 מַדְרֵגוֹת עַד קוֹמָה 1, וְעוֹד 4 לְכָל קוֹמָה. כַּמָה מַדְרֵגוֹת עַד קוֹמָה 3?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

4, 8, 124,\ 8,\ 12

שָׁלוֹשׁ קְפִיצוֹת שֶׁל 4

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

לְדָנִי 5 שְׁקָלִים, וְהוּא מוֹסִיף 10 שְׁקָלִים בְּכָל שָׁבוּעַ. כַּמָה יִהְיוּ לוֹ אַחֲרֵי 3 שָׁבוּעוֹת?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 35

הפתרון:

5, 15, 25, 355,\ 15,\ 25,\ 35

שָׁלוֹשׁ קְפִיצוֹת שֶׁל 10

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

בַּסִדְרָה יוֹרֶדֶת כָּל אֵיבָר קָטָן מֵהָאֵיבָר שֶׁלְפָנָיו

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

100, 90, 80, 70100,\ 90,\ 80,\ 70

כָּל צַעַד מְחַסֵר 10

בַּסִדְרָה יוֹרֶדֶת מְחַסְרִים בְּכָל צַעַד, לָכֵן כָּל אֵיבָר קָטָן מֵהָאֵיבָר שֶׁלְפָנָיו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

לְאֵיזוֹ סִדְרָה אֵין קְפִיצָה קְבוּעָה?

  1. 1, 2, 4, 81,\ 2,\ 4,\ 8
  2. 2, 4, 6, 82,\ 4,\ 6,\ 8
  3. 9, 7, 5, 39,\ 7,\ 5,\ 3
  4. 5, 10, 15, 205,\ 10,\ 15,\ 20
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1, 2, 4, 81,\ 2,\ 4,\ 8

הפתרון:

הַהֶפְרֵשִׁים שָׁם הֵם 1, 2, 4 — מִשְׁתַנִים. שְׁאָר הַסְדָרוֹת קוֹפְצוֹת בְּאוֹתוֹ מִסְפָּר כָּל פַּעַם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

כִּתְבוּ אֶת שְׁנֵי הָאֵיבָרִים הַבָּאִים: 12, 18, 24, …12,\ 18,\ 24,\ \ldots

הָאֵיבָר הַבָּא: ____ , וְאַחֲרָיו: ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: הָאֵיבָר הַבָּא: 30 , וְאַחֲרָיו: 36

הפתרון:

18−12=618 - 12 = 6

הַקְפִיצָה הִיא 6

24+6=3024 + 6 = 30
30+6=3630 + 6 = 36
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת