עשרה תרגילים על כל הפרק: חישוב ממוצע, ממוצע עם ערכים חוזרים ועם אפס, מה קורה כשמוסיפים נתון, ושחזור הסכום והנתון החסר. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.
תרגילים
סדרה א — קל
תרגיל 1
מהו הממוצע של 6, 9, 12 ו-13?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
מחברים את כל המספרים
מחלקים בכמה מספרים יש
הממוצע 10 — והוא באמת בין הקטן (6) לגדול (13).
תרגיל 2
הממוצע של חמישה מספרים הוא 7. מהו סכומם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 35
הפתרון:
הסכום כולו = הממוצע כפול מספר הנתונים
הסכום הוא 35.
תרגיל 3
הממוצע של כמה ציונים הוא 60. מוסיפים ציון של 45. מה יקרה לממוצע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג ירד
הפתרון:
הערך החדש קטן מהממוצע
ערך שקטן מהממוצע מוריד אותו.
סדרה ב — בינוני
תרגיל 4
שלושה חברים סופרים את הכסף שלהם: לראשון 90 ש״ח, לשני 60 ש״ח, ולשלישי אין כלום. כמה ש״ח יהיו לכל אחד אם יחלקו שווה בשווה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד 50 ש״ח
הפתרון:
הסכום
מחלקים ב-3 — גם מי שיש לו אפס נספר
75 ש״ח היא הטעות של מי שחילק רק ב-2.
תרגיל 5
ארבעה תלמידים קיבלו 70 במבחן, ושישה תלמידים קיבלו 80. מהו הממוצע של כל עשרת התלמידים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 76
הפתרון:
כופלים כל ציון בשכיחות שלו
הסכום
מחלקים ב-10 תלמידים, לא ב-2 ציונים
הממוצע 76.
תרגיל 6
הממוצע של שלושה מספרים הוא 40. שניים מהם הם 35 ו-42. מהו המספר השלישי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 43
הפתרון:
כמה צריך בסך הכול
כמה כבר יש
כמה חסר
המספר השלישי הוא 43.
תרגיל 7
הממוצע של 4, 9, 7 ו-12 יכול להיות 13.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
13 גדול מהמספר הגדול ביותר
והממוצע האמיתי
הממוצע תמיד נמצא בין הקטן לגדול, ולכן 13 בלתי אפשרי — עוד לפני שמחשבים.
סדרה ג — מאתגר
תרגיל 8
ממוצע הציונים של מאיה בחמישה מבחנים הוא 84. בארבעת המבחנים הראשונים קיבלה 80, 92, 76 ו-85. מה קיבלה במבחן החמישי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 87
הפתרון:
כמה נקודות בסך הכול
כמה כבר יש
כמה חסר
במבחן החמישי קיבלה 87.
תרגיל 9
הגיל הממוצע של ארבעה ילדים הוא 10. הצטרף אליהם ילד חמישי, והגיל הממוצע עלה ל-11. בן כמה הילד החמישי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 15
הפתרון:
סכום הגילים של הארבעה
סכום הגילים של החמישה
ההפרש הוא הגיל של החדש
הילד החמישי בן 15.
תרגיל 10
בכיתה 20 תלמידים, וממוצע הציונים שלהם 75. לכיתה הצטרף תלמיד חדש שקיבל 96. מהו הממוצע החדש של הכיתה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 76
הפתרון:
סכום הציונים הקודם
מוסיפים את הציון החדש
מחלקים ב-21 תלמידים
הממוצע עלה ל-76 — כי 96 גדול מהממוצע.