תרגול מעורב

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

כל הכללים יחד, ועכשיו העבודה היא למיין: לקחת מספר ולהחליט במה הוא מתחלק ובמה לא.

22

ספרה אחרונה זוגית.

33

סכום הספרות מתחלק ב-3.

55

ספרה אחרונה 0 או 5.

66

זוגי וגם מתחלק ב-3.

99

סכום הספרות מתחלק ב-9.

1010

ספרה אחרונה 0.

מפת הקשרים

9⇒39 \Rightarrow 3

תמיד. סכום שמתחלק ב-9 מתחלק גם ב-3.

6⇒2,36 \Rightarrow 2, 3

תמיד — זו ההגדרה.

10⇒2,510 \Rightarrow 2, 5

תמיד.

3⇏93 \nRightarrow 9

לא בהכרח. 123 הוא הדוגמה הנגדית.

טריק למבחן: אם מצאתם שמספר מתחלק ב-9, כתבו מיד גם «ומתחלק ב-3». אם מצאתם שהוא מתחלק ב-6, כתבו מיד «ולכן גם ב-2 וב-3». חצי מהניקוד יושב בקשרים האלה.

המספר 123,456,789,101,112,131,415 — האם הוא מתחלק ב-3? (סכום ספרותיו 72.)

להציג את התשובה והפתרון

כן. 72:3=2472 : 3 = 24. והוא גם מתחלק ב-9, כי 72:9=872 : 9 = 8. אבל לא ב-6 — הוא מסתיים ב-5, כלומר אי-זוגי.

מספר מתחלק ב-9 ומסתיים ב-0. במה עוד הוא מתחלק?

להציג את התשובה והפתרון

ב-3 (מ-9), וב-2, 5, 10 (מהסיומת 0) — ולכן גם ב-6, כי הוא זוגי ומתחלק ב-3. למשל 90.

תרגילים

תרגיל 1

המספר 474 — במה הוא מתחלק?

  1. רק ב-2
  2. ב-9
  3. ב-5 וב-10
  4. ב-2, ב-3 וב-6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ב-2, ב-3 וב-6

הפתרון:

…4\ldots 4

זוגי

4+7+4=154+7+4 = 15

מתחלק ב-3, לא ב-9

ולכן 2, 3 ו-6 — אבל לא 9.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

המספר 1,116 — במה הוא מתחלק?

  1. רק ב-2 וב-3
  2. רק ב-9
  3. ב-2, 3, 6 וב-9
  4. ב-5 וב-10
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג ב-2, 3, 6 וב-9

הפתרון:

…6  1+1+1+6=9\begin{aligned}\ldots 6 \ \\ \ 1+1+1+6 &= 9\end{aligned}

זוגי, והסכום 9

הסכום 9 נותן גם 3 וגם 9; הזוגיות מוסיפה 2 ו-6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מהו סכום ספרותיו של 123,456,789?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 45

הפתרון:

1+2+…+9=451+2+\ldots+9 = 45

45 מתחלק ב-9 — ולכן גם המספר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מספר מתחלק ב-9 ומסתיים ב-0. במה הוא לא בהכרח מתחלק?

  1. ב-3
  2. בכלום
  3. ב-5
  4. ב-6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב בכלום

הפתרון:

9090

הדוגמה הקטנה ביותר

9090 מתחלק בכל השישה. הוא מתחלק ב-2,3,5,6,9,10

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

המספר 49 — במה הוא מתחלק, מבין 2,3,5,6,9,10?

  1. ב-9
  2. ב-3
  3. ב-2
  4. באף אחד מהם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד באף אחד מהם

הפתרון:

…9\ldots 9

אי-זוגי, לא 0 או 5

4+9=134+9 = 13

לא מתחלק ב-3 ולא ב-9

49=7×749 = 7 \times 7.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כמה מהמספרים 123, 42, 69, 474, 51, 411, 1116 מתחלקים ב-3?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

6,6,15,15,6,6,96, 6, 15, 15, 6, 6, 9

סכומי הספרות

כולם — זו העמודה «מתחלקים ב-3» מהמבחן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מספר שסכום ספרותיו 72 — במה הוא מתחלק?

  1. ב-6
  2. רק ב-3
  3. ב-2 וב-3
  4. ב-3 וב-9
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ב-3 וב-9

הפתרון:

72:3=2472 : 3 = 24
72:9=872 : 9 = 8

על 2 ו-6 אי אפשר לענות בלי לדעת את הספרה האחרונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

המספר 990 — במי הוא מתחלק מבין 2, 3, 5, 6, 9, 10?

  1. רק ב-2, 5, 10
  2. בכולם
  3. רק ב-6
  4. רק ב-3 וב-9
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב בכולם

הפתרון:

00

הסיומת: 2, 5, 10

9+9+0=189+9+0 = 18

הסכום: 3 וגם 9

זוגי + 3\text{זוגי + 3}

ולכן גם 6

מספר אחד שעובר את כל ששת המבחנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

כמה מספרים בין 1 ל-50 מתחלקים גם ב-2 וגם ב-9?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

18,3618 , 36

הכפולות של 18 עד 50

להתחלק ב-2 וב-9 יחד — זה להתחלק ב-18.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מספר שסכום ספרותיו 12 ומסתיים ב-4. במה הוא מתחלק?

  1. ב-9
  2. ב-2, ב-3 וב-6
  3. ב-5
  4. ב-3 בלבד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב ב-2, ב-3 וב-6

הפתרון:

1212

מתחלק ב-3, לא ב-9

סיומת 4\text{סיומת } 4

זוגי

2+3→62 + 3 \rightarrow 6

12 מספיק ל-3 אבל לא ל-9 — הגבול בין השניים הוא בדיוק כפולות של 9.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 22
  • 33
  • 55
  • 66
  • זוגי וגם מתחלק ב-3.
  • סכום הספרות מתחלק ב-3.
  • ספרה אחרונה 0 או 5.
  • ספרה אחרונה זוגית.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 22 — ספרה אחרונה זוגית. · 33 — סכום הספרות מתחלק ב-3. · 55 — ספרה אחרונה 0 או 5. · 66 — זוגי וגם מתחלק ב-3.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת