חזרה: 2, 5, 10 ו-3

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

כל סימני ההתחלקות נחלקים לשתי משפחות, ומי שמכיר את החלוקה הזאת לא מתבלבל לעולם.

2,5,102, 5, 10

מסתכלים על הספרה האחרונה בלבד. מהיר, ולא משנה כמה המספר ארוך.

3,93, 9

מחברים את כל הספרות. כאן הסיומת לא אומרת כלום.

66

מרכיבים שני כללים — אחד מכל משפחה.

למה 2, 5 ו-10 כל כך קלים? כי 10 מתחלק בכולם. כל מה שמעל היחידות בנוי מעשרות שלמות, ולכן כבר מתחלק — נשארת רק הספרה האחרונה לבדיקה.

האם 123,456,789,101,112,131,415 מתחלק ב-2?

להציג את התשובה והפתרון

לא. הוא מסתיים ב-5 — אי-זוגי. אורך המספר לא משנה כלום: ספרה אחת מכריעה. (שאלה ממבחן אמיתי.)

ובמה כן מתחלק מספר שמסתיים ב-5?

להציג את התשובה והפתרון

ב-5. וזה כל מה שהסיומת מבטיחה — לגבי 3 ו-9 צריך לחבר את הספרות.

תרגילים

תרגיל 1

המספר 123,456,789,101,112,131,415 מתחלק ב-2?

  1. לא — מסתיים ב-5
  2. צריך לחבר את הספרות
  3. כן
  4. אי אפשר לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א לא — מסתיים ב-5

הפתרון:

…5\ldots 5

אי-זוגי

אורך המספר לא משנה — ספרה אחת מכריעה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

איזה כלל מסתכל רק על הספרה האחרונה?

  1. 2, 5 ו-10
  2. כולם
  3. 6
  4. 3 ו-9
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2, 5 ו-10

הפתרון:

10:2=510 : 2 = 5

העשרות כבר מתחלקות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מהו סכום הספרות של 987?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24

הפתרון:

9+8+7=249+8+7 = 24
2+4=62+4 = 6

ואפשר לחבר שוב

6 מתחלק ב-3, ולכן גם 987.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מספר מסתיים ב-0. במה הוא מתחלק בוודאות?

  1. ב-2, ב-5 וב-10
  2. בכולם
  3. רק ב-10
  4. ב-3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א ב-2, ב-5 וב-10

הפתרון:

…0\ldots 0

לגבי 3 — תלוי בסכום הספרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

המספר 1,485 — במי הוא מתחלק מבין 2, 3, 5?

  1. ב-2 וב-3
  2. בשלושתם
  3. ב-5 בלבד
  4. ב-3 וב-5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ב-3 וב-5

הפתרון:

1+4+8+5=181+4+8+5 = 18

סכום הספרות — מתחלק ב-3

מסתיים ב-5\text{מסתיים ב-5}

מתחלק ב-5, לא ב-2

שתי המשפחות: הסיומת בשביל 2 ו-5, הסכום בשביל 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מהו סכום הספרות של 7,236? (ובדקו התחלקות ב-3)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

7+2+3+6=187+2+3+6 = 18

מתחלק ב-3

ולכן 7,236 מתחלק ב-3 — בלי לחלק בפועל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מספר מסתיים באפס. מה אי אפשר לדעת בלי בדיקה נוספת?

  1. אם הוא מתחלק ב-2
  2. אם הוא מתחלק ב-10
  3. אם הוא מתחלק ב-5
  4. אם הוא מתחלק ב-3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד אם הוא מתחלק ב-3

הפתרון:

סיומת≠סכום\text{סיומת} \neq \text{סכום}

האפס בסוף מבטיח את 2, 5 ו-10 — אבל על 3 הוא לא אומר כלום. שתי משפחות נפרדות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

איזו ספרת יחידות תהפוך את «73_» למתחלק ב-5 וגם ב-2 בו-זמנית?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0

הפתרון:

רק 0\text{רק } 0

5 דורש 0 או 5, ו-2 דורש זוגי

הספרה היחידה בחיתוך שתי הדרישות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

האם 2,222,222 מתחלק ב-3?

  1. כן — הוא זוגי
  2. אי אפשר לדעת
  3. לא — סכום הספרות 14
  4. כן — כולו אותה ספרה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לא — סכום הספרות 14

הפתרון:

2×7=142 \times 7 = 14

לא מתחלק ב-3

הזוגיות שייכת למשפחת הסיומת — היא לא עוזרת ל-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מהו המספר הזוגי הקטן ביותר שסכום ספרותיו 9?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

1+8=91+8 = 9

מתחלק ב-9 וב-3

1818

והוא זוגי

9 עצמו אי-זוגי; 18 הוא הבא בתור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 2,5,102, 5, 10
  • 3,93, 9
  • 66
  • מחברים את כל הספרות. כאן הסיומת לא אומרת כלום.
  • מסתכלים על הספרה האחרונה בלבד. מהיר, ולא משנה כמה המספר ארוך.
  • מרכיבים שני כללים — אחד מכל משפחה.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2,5,102, 5, 10 — מסתכלים על הספרה האחרונה בלבד. מהיר, ולא משנה כמה המספר ארוך. · 3,93, 9 — מחברים את כל הספרות. כאן הסיומת לא אומרת כלום. · 66 — מרכיבים שני כללים — אחד מכל משפחה.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת