כל סימני ההתחלקות נחלקים לשתי משפחות, ומי שמכיר את החלוקה הזאת לא מתבלבל לעולם.
מסתכלים על הספרה האחרונה בלבד. מהיר, ולא משנה כמה המספר ארוך.
מחברים את כל הספרות. כאן הסיומת לא אומרת כלום.
מרכיבים שני כללים — אחד מכל משפחה.
למה 2, 5 ו-10 כל כך קלים? כי 10 מתחלק בכולם. כל מה שמעל היחידות בנוי מעשרות שלמות, ולכן כבר מתחלק — נשארת רק הספרה האחרונה לבדיקה.
האם 123,456,789,101,112,131,415 מתחלק ב-2?
להציג את התשובה והפתרון
לא. הוא מסתיים ב-5 — אי-זוגי. אורך המספר לא משנה כלום: ספרה אחת מכריעה. (שאלה ממבחן אמיתי.)
ובמה כן מתחלק מספר שמסתיים ב-5?
להציג את התשובה והפתרון
ב-5. וזה כל מה שהסיומת מבטיחה — לגבי 3 ו-9 צריך לחבר את הספרות.
תרגילים
תרגיל 1
המספר 123,456,789,101,112,131,415 מתחלק ב-2?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א לא — מסתיים ב-5
הפתרון:
אי-זוגי
אורך המספר לא משנה — ספרה אחת מכריעה.
תרגיל 2
איזה כלל מסתכל רק על הספרה האחרונה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א 2, 5 ו-10
הפתרון:
העשרות כבר מתחלקות
תרגיל 3
מהו סכום הספרות של 987?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 24
הפתרון:
ואפשר לחבר שוב
6 מתחלק ב-3, ולכן גם 987.
תרגיל 4
מספר מסתיים ב-0. במה הוא מתחלק בוודאות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א ב-2, ב-5 וב-10
הפתרון:
לגבי 3 — תלוי בסכום הספרות.
תרגיל 5
המספר 1,485 — במי הוא מתחלק מבין 2, 3, 5?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד ב-3 וב-5
הפתרון:
סכום הספרות — מתחלק ב-3
מתחלק ב-5, לא ב-2
שתי המשפחות: הסיומת בשביל 2 ו-5, הסכום בשביל 3.
תרגיל 6
מהו סכום הספרות של 7,236? (ובדקו התחלקות ב-3)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 18
הפתרון:
מתחלק ב-3
ולכן 7,236 מתחלק ב-3 — בלי לחלק בפועל.
תרגיל 7
מספר מסתיים באפס. מה אי אפשר לדעת בלי בדיקה נוספת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד אם הוא מתחלק ב-3
הפתרון:
האפס בסוף מבטיח את 2, 5 ו-10 — אבל על 3 הוא לא אומר כלום. שתי משפחות נפרדות.
תרגיל 8
איזו ספרת יחידות תהפוך את «73_» למתחלק ב-5 וגם ב-2 בו-זמנית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0
הפתרון:
5 דורש 0 או 5, ו-2 דורש זוגי
הספרה היחידה בחיתוך שתי הדרישות.
תרגיל 9
האם 2,222,222 מתחלק ב-3?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג לא — סכום הספרות 14
הפתרון:
לא מתחלק ב-3
הזוגיות שייכת למשפחת הסיומת — היא לא עוזרת ל-3.
תרגיל 10
מהו המספר הזוגי הקטן ביותר שסכום ספרותיו 9?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 18
הפתרון:
מתחלק ב-9 וב-3
והוא זוגי
9 עצמו אי-זוגי; 18 הוא הבא בתור.
תרגיל 11
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — מסתכלים על הספרה האחרונה בלבד. מהיר, ולא משנה כמה המספר ארוך. · — מחברים את כל הספרות. כאן הסיומת לא אומרת כלום. · — מרכיבים שני כללים — אחד מכל משפחה.
הפתרון:
כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.