סדר גודל — כמה ספרות תהיה התשובה?

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

לפני שמחשבים, אפשר לדעת כמה גדולה בערך תהיה התשובה — אלפים? מאות? עשרות? זה נקרא סדר גודל, וזה הכלי שתופס את הטעויות הכי מביכות.

כמה בערך זה 42×5842 \times 58?

מעגלים גס-גס, רק כדי לתפוס את הגודל.

42≈40,58≈6042 \approx 40, \quad 58 \approx 60

לעשרות

40×60=240040 \times 60 = 2400

בסביבות אלפיים וארבע מאות

עכשיו נניח שחישבתם במחברת וקיבלתם 436. עוד לפני שמחפשים את הטעות — האומדן צועק שהיא קיימת: 436 בן שלוש ספרות, והתשובה חייבת להיות בת ארבע. (הנכון: 2,436.)

ההיגיון של הסיפור

סדר גודל עוזר גם בלי תרגיל — רק עם שכל ישר. אוטובוס מסיע בערך 50 ילדים. כמה אוטובוסים צריך ל-380 ילדים? בערך 380:50380 : 50 — קצת פחות מ-8. תשובה של «80 אוטובוסים» או «אוטובוס אחד» פשוט לא מתאימה לסיפור.

כל מחשב עולה בערך 2,000 ₪, ובית הספר קנה 18 מחשבים. בערך כמה שילם — אלפים, עשרות אלפים או מאות אלפים?

להציג את התשובה והפתרון

עשרות אלפים. 2000×18≈2000×20=40,0002000 \times 18 \approx 2000 \times 20 = 40{,}000. חשבונית של 4,000 ₪ או של 400,000 ₪ — שתיהן טעות בוטה.

הרגל של אלופים: אחרי כל תרגיל, שנייה אחת של «רגע — התשובה בכלל הגיונית?». זה תופס יותר טעויות מכל בדיקה אחרת, וזה בחינם.

הטעות של סדר הגודל.

42×58=43642 \times 58 = 436
42×58=243642 \times 58 = 2436

ספרה שנעלמה משנה את התשובה פי 10 — והאומדן (≈2400\approx 2400) תופס את זה מיד.

תרגילים

תרגיל 1

בכמה ספרות תהיה התשובה של 31×4231 \times 42?

  1. אי אפשר לדעת בלי לחשב
  2. 5 ספרות
  3. 4 ספרות (בסביבות 1,200)
  4. 3 ספרות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 4 ספרות (בסביבות 1,200)

הפתרון:

30×40=120030 \times 40 = 1200

אומדן גס

המדויק: 1,302. האומדן ידע את הגודל מראש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

תלמיד חישב 49×21=12949 \times 21 = 129. מה האומדן אומר?

  1. האומדן לא עוזר בכפל
  2. יכול להיות נכון
  3. טעות בטוחה
  4. התשובה גדולה מדי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג טעות בטוחה

הפתרון:

50×20=100050 \times 20 = 1000

סדר הגודל הנכון

הנכון: 1,029. התלמיד איבד ספרה — והאומדן תפס. צריך לצאת בסביבות 1,000

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בערך כמה זה 612:3612 : 3? (אמדו בעיגול למאות)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 200

הפתרון:

600:3=200600 : 3 = 200

שש מאות לחלק לשלוש

המדויק: 204. גם בחילוק — קודם הגודל, אחר כך הדיוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כרטיס קולנוע עולה בערך 40 ₪. משפחה של 5 הולכת לסרט. איזה סכום הגיוני?

  1. 200 ₪
  2. 2,000 ₪
  3. 20 ₪
  4. 45 ₪
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 200 ₪

הפתרון:

5×40=2005 \times 40 = 200

חמישה כרטיסים

20 ₪ לא מספיק אפילו לכרטיס אחד; 2,000 ₪ זה 50 כרטיסים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

קיבלתם בתרגיל 198+205198 + 205 את התשובה 4,003. בלי לחשב — מה לא בסדר?

  1. הכול בסדר
  2. שני מספרים בסביבות 200 נותנים בסביבות 400, לא 4,000
  3. אסור לחבר מספרים כאלה
  4. התשובה קטנה מדי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שני מספרים בסביבות 200 נותנים בסביבות 400, לא 4,000

הפתרון:

200+200=400200 + 200 = 400

סדר הגודל

הנכון: 403. כנראה אפס מיותר התגנב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

בין אילו שני מספרים עגולים כלוא 43×5843 \times 58? כתבו את החסם התחתון לפי 40 כפול 50.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2000

הפתרון:

40×50=200040 \times 50 = 2000

חסם תחתון

50×60=300050 \times 60 = 3000

חסם עליון

המדויק 2,494 — באמצע בין החסמים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

תלמיד חישב 71×82=58271 \times 82 = 582. איך יודעים מיד שיש טעות?

  1. 70 כפול 80 הם 5,600
  2. 582 אי-זוגי
  3. 71 גדול מדי
  4. אי אפשר לדעת בלי לחשב
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 70 כפול 80 הם 5,600

הפתרון:

70×80=560070 \times 80 = 5600

סדר הגודל

המדויק 5,822. שלוש ספרות היו בלתי אפשריות. התשובה חייבת ארבע ספרות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה ספרות יש בתוצאה של 95×9595 \times 95?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

90259025

המדויק

90×90=810090 \times 90 = 8100

וגם האומדן בן ארבע ספרות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

סדר גודל: בערך כמה זה 4,012:84{,}012 : 8?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 500

הפתרון:

4000:8=5004000 : 8 = 500

המדויק 501.5 — האומדן כמעט מושלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מה נותן סדר הגודל של תוצאה?

  1. ניחוש
  2. עיגול גס של המספרים לפני הפעולה
  3. ספירת האותיות
  4. חישוב מדויק ואז עיגול
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב עיגול גס של המספרים לפני הפעולה

הפתרון:

≈\approx

קודם מעגלים, אז מחשבים בקלות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת