לפני שמחשבים, אפשר לדעת כמה גדולה בערך תהיה התשובה — אלפים? מאות? עשרות? זה נקרא סדר גודל, וזה הכלי שתופס את הטעויות הכי מביכות.
כמה בערך זה ?
מעגלים גס-גס, רק כדי לתפוס את הגודל.
לעשרות
בסביבות אלפיים וארבע מאות
עכשיו נניח שחישבתם במחברת וקיבלתם 436. עוד לפני שמחפשים את הטעות — האומדן צועק שהיא קיימת: 436 בן שלוש ספרות, והתשובה חייבת להיות בת ארבע. (הנכון: 2,436.)
ההיגיון של הסיפור
סדר גודל עוזר גם בלי תרגיל — רק עם שכל ישר. אוטובוס מסיע בערך 50 ילדים. כמה אוטובוסים צריך ל-380 ילדים? בערך — קצת פחות מ-8. תשובה של «80 אוטובוסים» או «אוטובוס אחד» פשוט לא מתאימה לסיפור.
כל מחשב עולה בערך 2,000 ₪, ובית הספר קנה 18 מחשבים. בערך כמה שילם — אלפים, עשרות אלפים או מאות אלפים?
להציג את התשובה והפתרון
עשרות אלפים. . חשבונית של 4,000 ₪ או של 400,000 ₪ — שתיהן טעות בוטה.
הרגל של אלופים: אחרי כל תרגיל, שנייה אחת של «רגע — התשובה בכלל הגיונית?». זה תופס יותר טעויות מכל בדיקה אחרת, וזה בחינם.
הטעות של סדר הגודל.
ספרה שנעלמה משנה את התשובה פי 10 — והאומדן () תופס את זה מיד.
תרגילים
תרגיל 1
בכמה ספרות תהיה התשובה של ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג 4 ספרות (בסביבות 1,200)
הפתרון:
אומדן גס
המדויק: 1,302. האומדן ידע את הגודל מראש.
תרגיל 2
תלמיד חישב . מה האומדן אומר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג טעות בטוחה
הפתרון:
סדר הגודל הנכון
הנכון: 1,029. התלמיד איבד ספרה — והאומדן תפס. צריך לצאת בסביבות 1,000
תרגיל 3
בערך כמה זה ? (אמדו בעיגול למאות)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 200
הפתרון:
שש מאות לחלק לשלוש
המדויק: 204. גם בחילוק — קודם הגודל, אחר כך הדיוק.
תרגיל 4
כרטיס קולנוע עולה בערך 40 ₪. משפחה של 5 הולכת לסרט. איזה סכום הגיוני?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א 200 ₪
הפתרון:
חמישה כרטיסים
20 ₪ לא מספיק אפילו לכרטיס אחד; 2,000 ₪ זה 50 כרטיסים.
תרגיל 5
קיבלתם בתרגיל את התשובה 4,003. בלי לחשב — מה לא בסדר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב שני מספרים בסביבות 200 נותנים בסביבות 400, לא 4,000
הפתרון:
סדר הגודל
הנכון: 403. כנראה אפס מיותר התגנב.
תרגיל 6
בין אילו שני מספרים עגולים כלוא ? כתבו את החסם התחתון לפי 40 כפול 50.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2000
הפתרון:
חסם תחתון
חסם עליון
המדויק 2,494 — באמצע בין החסמים.
תרגיל 7
תלמיד חישב . איך יודעים מיד שיש טעות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א 70 כפול 80 הם 5,600
הפתרון:
סדר הגודל
המדויק 5,822. שלוש ספרות היו בלתי אפשריות. התשובה חייבת ארבע ספרות
תרגיל 8
כמה ספרות יש בתוצאה של ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
המדויק
וגם האומדן בן ארבע ספרות
תרגיל 9
סדר גודל: בערך כמה זה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 500
הפתרון:
המדויק 501.5 — האומדן כמעט מושלם.
תרגיל 10
מה נותן סדר הגודל של תוצאה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב עיגול גס של המספרים לפני הפעולה
הפתרון:
קודם מעגלים, אז מחשבים בקלות