נתאר לעצמנו פיצה עגולה, שחילקנו אותה לשמונה חלקים שווים. אם אכלתם את כל שמונת החלקים — אכלתם פיצה שלמה אחת.
אבל נניח שאכלתם חלק אחד בלבד מתוך שמונת החלקים. החלק הזה נקרא שמינית, וכותבים אותו כך:
כתיבה כזאת נקראת שבר. המספר שלמטה — המכנה — אומר לכמה חלקים שווים חילקנו את השלם. המספר שלמעלה — המונה — אומר כמה חלקים כאלה לקחנו. הקו שמפריד ביניהם נקרא קו השבר.
בשבר «» — מי אומר לכמה חלקים חתכנו, ומי אומר כמה לקחנו?
להציג את התשובה והפתרון
המכנה 8 אומר שחתכנו לשמונה חלקים שווים, והמונה 5 — שלקחנו חמישה מהם.
שני שברים עם אותו מכנה אבל מונים שונים — מה ההבדל ביניהם?
להציג את התשובה והפתרון
החלקים באותו גודל בדיוק — רק הכמות שלקחנו שונה. לכן קל להשוות אותם: מי שלקח יותר, לקח יותר.
תרגילים
להכיר
תרגיל 1
פיצה חולקה ל-6 חלקים שווים ואכלו 2. איזה שבר אכלו?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
המכנה סופר לכמה חתכו, המונה כמה לקחו.
תרגיל 2
בשבר — מה אומר המספר 7?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב לכמה חלקים שווים חילקנו
הפתרון:
המכנה אומר לכמה חלקים שווים חולק השלם. המונה אומר כמה לקחנו.
להתאמן
תרגיל 3
פיצה חולקה ל-6 ואכלו . כמה חלקים נשארו?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
מה שנשאר הוא ההשלמה: כל החלקים פחות מה שנאכל.
תרגיל 4
שוקולד מחולק ל-12 ריבועים, אכלתם 5
אכלתם ____ ריבועים מתוך ____ , ונשארו ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: אכלתם 5 ריבועים מתוך 12 , ונשארו 7
הפתרון:
מה שאכלנו ומה שנשאר משלימים יחד את השלם.
תרגיל 5
מיינו לפי מה שהמספר מייצג
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ה-3 ב- — מונה — כמה לקחנו · ה-8 ב- — מכנה — לכמה חילקנו · ה-5 ב- — מונה — כמה לקחנו · ה-9 ב- — מכנה — לכמה חילקנו
הפתרון:
המכנה תמיד למטה — כמו הבסיס שעליו הכול עומד.
תרגיל 6
התאימו כל סיפור לשבר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: חילקו ל-4 ולקחו 1 — · חילקו ל-8 ולקחו 3 — · חילקו ל-5 ולקחו 2 — · חילקו ל-6 ולקחו 5 —
הפתרון:
כל סיפור מתורגם לשבר: המכנה מהחלוקה, המונה מהלקיחה.
לשחק ולבדוק
תרגיל 7
ככל שהמכנה גדול יותר, כל חלק קטן יותר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
מחלקים את אותו שלם ליותר חלקים — כל אחד מקבל פחות.
תרגיל 8
שורה אחת שגויה — מצאו אותה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
שמינית קטנה משליש — יותר חלקים, חתיכות קטנות.
תרגיל 9
סדרו מהקטן לגדול
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: · · ·
הפתרון:
מכנה גדול — שבר קטן. הסדר הפוך מהאינסטינקט.
תרגיל 10
בכיתה 20 תלמידים ורבע מהם נסעו לטיול. כמה נסעו?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
רבע = מחלקים ל-4