המבנה העשרוני

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

המקום האחרון שמוסיפים הוא המיליון — 1,000,000, כלומר אלף אלפים. ומכאן המבנה כבר שלם.

עשרה הופכים לאחד

כל המבנה נשען על כלל אחד: בטור יש מקום רק לתשעה. עשרה פריטים באותו טור מתקבצים לפריט אחד בטור שמשמאל. עשר מאות אלפים הן מיליון — ולכן אחרי 999,999 בא 1,000,000.

כמה לחיצות לכל הפחות צריך כדי לבנות במכונה את המספר 2,040,300?

להציג את התשובה והפתרון

9 לחיצות: 2 בטור המיליונים, 4 בטור עשרות האלפים ו-3 בטור המאות. סכום הספרות הוא מספר הלחיצות — כל ספרה אומרת כמה פריטים יש בטור שלה, והאפסים לא עולים אף לחיצה.

הספרה הנודדת

ספרה אחת, שבעה טורים. בכל צעד שמאלה הערך שלה גדל פי 10, ובכל צעד ימינה קטן פי 10. האפסים שמימינה הם שומרי המקום — בלעדיהם 7,000,000 היה חוזר להיות 7.

פי כמה גדול הערך של ה-7 בטור המיליונים מהערך של ה-7 בטור העשרות?

להציג את התשובה והפתרון

פי 100,000. בין העשרות למיליונים יש חמישה צעדים שמאלה, ובכל צעד פי 10: 10×10×10×10×10=100,00010 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 100{,}000. ובדיקה: 70×100,000=7,000,00070 \times 100{,}000 = 7{,}000{,}000.

שלוש קבוצות

עם מיליון יש כבר שלוש קבוצות של שלוש ספרות: מיליונים, אלפים ויחידות. וכל קבוצה נקראת בדיוק כמו מספר תלת-ספרתי רגיל.

במספר 4,285,713 — מהי ספרת המאות אלפים?

להציג את התשובה והפתרון

הספרה 2. סופרים מימין שש מקומות: 3, 1, 7, 5, 8, 2. היא שווה 200,000.

שיטת הספירה הבטוחה: מסמנים את הפסיקים ואז סופרים קבוצות שלמות במקום ספרות בודדות. הפסיק הראשון מימין הוא סוף האלפים, השני — סוף המיליונים.

תנו מספר שבו ספרת המיליונים היא 6 וספרת היחידות היא 4.

להציג את התשובה והפתרון

למשל 6,000,004, או 6,123,454. רק שני המקומות האלה נקבעו — כל שאר הספרות חופשיות.

הטעות של הספירה.

סופרים משמאל, כמו קריאה בעברית\text{סופרים משמאל, כמו קריאה בעברית}
סופרים מימין\text{סופרים מימין}

המקומות נבנים מהיחידות והלאה — ולכן הספירה מתחילה תמיד מהספרה הימנית.

תרגילים

תרגיל 1

במספר 4,285,713 — מהי ספרת המאות אלפים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

42857134285713

סופרים מימין: מקום מספר 6 הוא המאות אלפים

22

זו הספרה

2×100000=2000002 \times 100000 = 200000

וזה מה שהיא שווה

הספרה והערך שלה הם שני דברים שונים — השאלה ביקשה את הספרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

במספר 1,360,492 — מהי ספרת המיליונים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

13604921360492

סופרים מימין: מקום מספר 7 הוא המיליונים

11

זו הספרה

1×1000000=10000001 \times 1000000 = 1000000

וזה מה שהיא שווה

הספרה והערך שלה הם שני דברים שונים — השאלה ביקשה את הספרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

במספר 7,048,215 — מהי ספרת האלפים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

70482157048215

סופרים מימין: מקום מספר 4 הוא האלפים

88

זו הספרה

8×1000=80008 \times 1000 = 8000

וזה מה שהיא שווה

הספרה והערך שלה הם שני דברים שונים — השאלה ביקשה את הספרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

במספר 2,500,061 — מהי ספרת העשרות אלפים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0

הפתרון:

25000612500061

סופרים מימין: מקום מספר 5 הוא העשרות אלפים

00

זו הספרה

0×10000=00 \times 10000 = 0

וזה מה שהיא שווה

הספרה והערך שלה הם שני דברים שונים — השאלה ביקשה את הספרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

באיזה מספר ספרת המיליונים היא 6?

  1. 6,123,454
  2. 4,561,234
  3. 1,236,454
  4. 1,623,454
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 6,123,454

הפתרון:

6,123,4546{,}123{,}454

הספרה שלפני הפסיק השמאלי

הפסיק השמאלי מסמן את סוף המיליונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כמה אפסים יש במיליון?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

1,000,0001{,}000{,}000

שש ספרות אפס

ובאלף — שלוש. מיליון הוא אלף אלפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

כמה שווה הספרה 3 במספר 7,048,215? אם היא אינה מופיעה, כתבו 0.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0

הפתרון:

7,048,2157{,}048{,}215

הספרות הן 7, 0, 4, 8, 2, 1, 5

אין ספרה 3\text{אין ספרה 3}

ולכן הערך אפס

שאלה שבודקת קריאה מדויקת — לא כל ספרה מופיעה בכל מספר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

במספר 4,507,213 — מהי ספרת המיליונים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

4,507,2134{,}507{,}213

שבע ספרות — הראשונה משמאל היא המיליונים

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

כמה שווה הספרה 8 במספר 386,000?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 80000

הפתרון:

8×10,000=80,0008 \times 10{,}000 = 80{,}000

היא יושבת בעשרות האלפים

הערך של ספרה הוא הספרה כפול מקומה — לא הספרה לבדה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מה קורה לערך של ספרה כשהיא זזה מקום אחד שמאלה?

  1. הוא גדל ב-10
  2. הוא לא משתנה
  3. הוא גדל פי 10
  4. הוא גדל פי 100
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג הוא גדל פי 10

הפתרון:

×10\times 10

כל צעד שמאלה

זה כל הרעיון של השיטה העשרונית — מקום אחד, פי עשרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 11
  • 1010
  • 100100
  • 10001000
  • אלפים
  • יחידות
  • מאות
  • עשרות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 11 — יחידות · 1010 — עשרות · 100100 — מאות · 10001000 — אלפים

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת