תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

57 תרגילים על כל הפרק: ערך הספרה במספרים עד המיליון ומעבר לו, קריאה וכתיבה של מספרים גדולים במילים ובספרות, פירוק, השוואה וסידור, וחידות. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

כמה שווה הספרה 5 במספר 3,254,106?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50000

הפתרון:

3 ∣ 254 ∣ 1063 \ | \ 254 \ | \ 106

מחלקים לקבוצות

5→50,0005 \rightarrow 50{,}000

הספרה 5 בעמודת עשרות האלפים

סופרים מימין: 6, 0, 1, 4, 5 — המקום החמישי הוא עשרות אלפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כתבו בספרות: שלושה מיליון

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3000000

הפתרון:

3,000,0003{,}000{,}000

מיליון הוא שישה אפסים

הספרה 3, ואחריה שישה אפסים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

במספר 6,081,352 — מהי ספרת המאות אלפים?

  1. 6
  2. 1
  3. 0
  4. 8
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 0

הפתרון:

6 ∣ 081 ∣ 3526 \ | \ 081 \ | \ 352

שלוש קבוצות

081→0081 \rightarrow 0

הספרה הראשונה בקבוצת האלפים היא מאות האלפים

ספרת מאות האלפים היא 0, ולכן לא אומרים «מאות אלף» כשקוראים את המספר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כמה שווה הספרה 8 במספר 8,541,723?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8000000

הפתרון:

8‾,541,723\underline{8}{,}541{,}723

סופרים מימין: הספרה 8 בטור המיליונים

8×1,000,000=8,000,0008 \times 1{,}000{,}000 = 8{,}000{,}000

הערך

הספרה היא 8, אבל היא שווה 8,000,000 — כי היא יושבת בטור המיליונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כמה שווה הספרה 5 במספר 3,516,798?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 500000

הפתרון:

3,5‾16,7983{,}\underline{5}16{,}798

סופרים מימין: הספרה 5 בטור מאות האלפים

5×100,000=500,0005 \times 100{,}000 = 500{,}000

הערך

הספרה היא 5, אבל היא שווה 500,000 — כי היא יושבת בטור מאות האלפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כמה שווה הספרה 2 במספר 723,581?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20000

הפתרון:

72‾3,5817\underline{2}3{,}581

סופרים מימין: הספרה 2 בטור עשרות האלפים

2×10,000=20,0002 \times 10{,}000 = 20{,}000

הערך

הספרה היא 2, אבל היא שווה 20,000 — כי היא יושבת בטור עשרות האלפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

במספר 4,825,196 — מהי ספרת מאות האלפים?

  1. 2
  2. 8
  3. 6
  4. 5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 8

הפתרון:

4,8‾25,1964{,}\underline{8}25{,}196

סופרים מימין, טור אחרי טור, עד טור מאות האלפים

ספרת מאות האלפים היא 8. סופרים תמיד מימין — מהיחידות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

במספר 1,674,258 — מהי ספרת האלפים?

  1. 5
  2. 2
  3. 8
  4. 4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 4

הפתרון:

1,674‾,2581{,}67\underline{4}{,}258

סופרים מימין, טור אחרי טור, עד טור האלפים

ספרת האלפים היא 4. סופרים תמיד מימין — מהיחידות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

במספר 5,728,361 — באיזה טור נמצאת הספרה 5?

  1. מיליונים
  2. יחידות
  3. אלפים
  4. מאות אלפים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א מיליונים

הפתרון:

5‾,728,361\underline{5}{,}728{,}361

סופרים מימין, טור אחרי טור, עד טור המיליונים

הספרה 5 נמצאת בטור המיליונים, ולכן היא שווה 5,000,000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

במספר 9,612,345 — באיזה טור נמצאת הספרה 1?

  1. עשרות אלפים
  2. אלפים
  3. מיליונים
  4. מאות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א עשרות אלפים

הפתרון:

9,61‾2,3459{,}6\underline{1}2{,}345

סופרים מימין, טור אחרי טור, עד טור עשרות האלפים

הספרה 1 נמצאת בטור עשרות האלפים, ולכן היא שווה 10,000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

כתבו בספרות: שלוש מאות עשרים וארבעה אלף שבע מאות שלושים ושלוש

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 324733

הפתרון:

300,000+20,000+4,000+700+30+3300{,}000 + 20{,}000 + 4{,}000 + 700 + 30 + 3

כל חלק במילים הוא מקום אחד

=324,733= 324{,}733

המספר הוא 324,733.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

איך קוראים את המספר 1,074,178?

  1. מיליון שבע מאות וארבעה אלף מאה שבעים ושמונה
  2. מאה שבעים וארבעה אלף מאה שבעים ושמונה
  3. מיליון שבעים וארבעה אלף מאה שבעים ושמונה
  4. מיליון ארבעים ושבעה אלף מאה שבעים ושמונה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג מיליון שבעים וארבעה אלף מאה שבעים ושמונה

הפתרון:

1,074,178=1,000,000+70,000+4,000+100+70+81{,}074{,}178 = 1{,}000{,}000 + 70{,}000 + 4{,}000 + 100 + 70 + 8

מפרקים לפי המקומות

מיליון שבעים וארבעה אלף מאה שבעים ושמונה. בתשובות האחרות ספרה זזה למקום אחר, או שאפס נעלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

איזה מספר מתקבל? 3,000,000+100,000+20,000+4,000+400+30+73{,}000{,}000 + 100{,}000 + 20{,}000 + 4{,}000 + 400 + 30 + 7

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3124437

הפתרון:

3,000,000+100,000+20,000+4,000+400+30+7=3,124,4373{,}000{,}000 + 100{,}000 + 20{,}000 + 4{,}000 + 400 + 30 + 7 = 3{,}124{,}437

כל חלק נכנס לטור שלו, וטור ריק מקבל 0

המספר הוא 3,124,437.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

התאימו כל ספרה לערך שלה במספר 2,594,731

  • הספרה 2
  • הספרה 5
  • הספרה 9
  • הספרה 4
  • הספרה 7
  • הספרה 3
  • הספרה 1
  • 1
  • 2,000,000
  • 30
  • 4,000
  • 500,000
  • 700
  • 90,000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: הספרה 2 — 2,000,000 · הספרה 5 — 500,000 · הספרה 9 — 90,000 · הספרה 4 — 4,000 · הספרה 7 — 700 · הספרה 3 — 30 · הספרה 1 — 1

הפתרון:

2,594,731=2,000,000+500,000+90,000+4,000+700+30+12{,}594{,}731 = 2{,}000{,}000 + 500{,}000 + 90{,}000 + 4{,}000 + 700 + 30 + 1

כל ספרה שווה לפי הטור שלה: 2,000,000, 500,000, 90,000, 4,000, 700, 30, 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

השוואה בשלב הראשון: סופרים ספרות. השלימו את הטבלה.

המספרכמה ספרות?גדול ממיליון או קטן ממנו?
987,654________
1,000,200________
999,999________
1,099,000________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 987,654: 6, קטן · 1,000,200: 7, גדול · 999,999: 6, קטן · 1,099,000: 7, גדול

הפתרון:

1,000,0001{,}000{,}000

למיליון שבע ספרות

שש ספרות — קטן ממיליון, גם אם כל הספרות 9. שבע ספרות שאינן 1,000,000 בדיוק — גדול ממנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 16

בשנה אחת נסעו ברכבת מיליון שלושים אלף ושבעה נוסעים. כתבו את המספר בספרות.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1030007

הפתרון:

1→מיליון1 \rightarrow \text{מיליון}

הקבוצה הראשונה

030→שלושים אלף030 \rightarrow \text{שלושים אלף}

הקבוצה השנייה

007→שבעה007 \rightarrow \text{שבעה}

הקבוצה השלישית

יחד: 1,030,007.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

איך קוראים את המספר 5,040,300?

  1. חמישה מיליון ארבעים אלף ושלושים
  2. חמש מאות וארבעה אלף ושלוש מאות
  3. חמישה מיליון ארבע מאות אלף ושלוש מאות
  4. חמישה מיליון ארבעים אלף ושלוש מאות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד חמישה מיליון ארבעים אלף ושלוש מאות

הפתרון:

5 ∣ 040 ∣ 3005 \ | \ 040 \ | \ 300

שני פסיקים — מיליונים

040→ארבעים אלף040 \rightarrow \text{ארבעים אלף}

ולא ארבע מאות אלף

חמישה מיליון, ארבעים אלף, שלוש מאות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

ערך הספרה 7 במספר 7,000,000 גדול פי 10 מערך הספרה 7 במספר 700,000.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

7,000,000:700,000=107{,}000{,}000 : 700{,}000 = 10

הספרה זזה מקום אחד שמאלה — מעמודת מאות האלפים לעמודת המיליונים — ולכן ערכה גדל פי 10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

איזה מספר מתקבל? 2,000,000+300,000+5,000+60+92{,}000{,}000 + 300{,}000 + 5{,}000 + 60 + 9

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2305069

הפתרון:

2 ∣ 305 ∣ 0692 \ | \ 305 \ | \ 069

כל ערך נכנס לעמודה שלו, והעמודות הריקות מקבלות 0

אין עשרות אלפים ואין מאות — שם כותבים 0: 2,305,069.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

כתבו בספרות: מיליון שלושים ושמונה אלף וארבעים

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1038040

הפתרון:

1,000,000+30,000+8,000+401{,}000{,}000 + 30{,}000 + 8{,}000 + 40

כל חלק במילים הוא מקום אחד

=1,038,040= 1{,}038{,}040

מקום שלא נשמע מקבל 0

המספר הוא 1,038,040. האפס שומר את המקום שלא נשמע — בלעדיו הספרות היו זזות למקומות אחרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

כתבו בספרות: שמונה מיליון עשרת אלפים ושמונים

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8010080

הפתרון:

8,000,000+10,000+808{,}000{,}000 + 10{,}000 + 80

כל חלק במילים הוא מקום אחד

=8,010,080= 8{,}010{,}080

מקום שלא נשמע מקבל 0

המספר הוא 8,010,080. האפס שומר את המקום שלא נשמע — בלעדיו הספרות היו זזות למקומות אחרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

איך קוראים את המספר 4,040,730?

  1. ארבעה מיליון ארבעים אלף שבע מאות שלושים
  2. ארבעה מיליון ארבעים אלף שלוש מאות שבעים
  3. ארבע מאות וארבעה אלף שבעים ושלוש
  4. ארבעת אלפים ארבע מאות שבעים ושלוש
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א ארבעה מיליון ארבעים אלף שבע מאות שלושים

הפתרון:

4,040,730=4,000,000+40,000+700+304{,}040{,}730 = 4{,}000{,}000 + 40{,}000 + 700 + 30

מפרקים לפי המקומות

ארבעה מיליון ארבעים אלף שבע מאות שלושים. בתשובות האחרות ספרה זזה למקום אחר, או שאפס נעלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

איזה מספר מתקבל? 2,000,000+6,000+30+800,0002{,}000{,}000 + 6{,}000 + 30 + 800{,}000

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2806030

הפתרון:

2,000,000+6,000+30+800,000=2,806,0302{,}000{,}000 + 6{,}000 + 30 + 800{,}000 = 2{,}806{,}030

כל חלק נכנס לטור שלו, וטור ריק מקבל 0

המספר הוא 2,806,030. החלקים הגיעו בלי סדר — אבל כל אחד יודע לאיזה טור הוא שייך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 24

7 מיליונים, 9 מאות אלפים, 3 אלפים ו-5 עשרות. איזה מספר זה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7903050

הפתרון:

7,000,000+900,000+3,000+50=7,903,0507{,}000{,}000 + 900{,}000 + 3{,}000 + 50 = 7{,}903{,}050

כל חלק נכנס לטור שלו, וטור ריק מקבל 0

המספר הוא 7,903,050.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 25

איזה פירוק מתאים למספר 4,003,865?

  1. 4,000,000+3,000+800+60+54{,}000{,}000 + 3{,}000 + 800 + 60 + 5
  2. 400,000+300+80+6+5400{,}000 + 300 + 80 + 6 + 5
  3. 400,000+3,000+800+60+5400{,}000 + 3{,}000 + 800 + 60 + 5
  4. 4+3+8+6+54 + 3 + 8 + 6 + 5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 4,000,000+3,000+800+60+54{,}000{,}000 + 3{,}000 + 800 + 60 + 5

הפתרון:

4,003,865=4,000,000+3,000+800+60+54{,}003{,}865 = 4{,}000{,}000 + 3{,}000 + 800 + 60 + 5

כל ספרה כפול הערך של הטור שלה

בדיקה: מחברים את החלקים וחוזרים למספר 4,003,865. טור של אפס לא נכנס לפירוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 26

כמה אלפים שלמים יש במספר 8,375,142?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8375

הפתרון:

8,375,142=8,375×1,000+1428{,}375{,}142 = 8{,}375 \times 1{,}000 + 142

מכסים את הספרות שמימין לטור האלפים

יש 8,375 — ולא 5, שהיא רק ספרת האלפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 27

כמה מאות אלפים שלמות יש במספר 5,283,649?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 52

הפתרון:

5,283,649=52×100,000+83,6495{,}283{,}649 = 52 \times 100{,}000 + 83{,}649

מכסים את הספרות שמימין לטור מאות האלפים

יש 52 — ולא 2, שהיא רק ספרת מאות האלפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 28

מהו המספר העוקב של 2,999,999?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3000000

הפתרון:

2,999,999+1=3,000,0002{,}999{,}999 + 1 = 3{,}000{,}000

כל 9 הופך ל-0, והספרה שמשמאל עולה ב-1

3,000,000. כמו במכונת המקומות: 10 בטור אחד הופכים ל-1 בטור שמשמאל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 29

מהו המספר הקודם ל-4,000,000?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3999999

הפתרון:

4,000,000−1=3,999,9994{,}000{,}000 - 1 = 3{,}999{,}999

אין יחידות — פורטים מהטור שמשמאל

3,999,999. כל האפסים שבסוף הופכים ל-9.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 30

מוסיפים 100,000 למספר 6,912,415. איזה מספר מתקבל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7012415

הפתרון:

6,912,415+100,000=7,012,4156{,}912{,}415 + 100{,}000 = 7{,}012{,}415

מוסיפים 1 בטור מאות האלפים

7,012,415. בטור מאות האלפים היה 9: הוא הופך ל-0, והטור שמשמאל עולה ב-1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 31

איזה מספר הוא הגדול ביותר?

  1. 5,606,000
  2. 5,066,000
  3. 5,600,060
  4. 5,060,600
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 5,606,000

הפתרון:

5,606,0005,600,0605,066,0005,060,6005{,}606{,}000 \quad 5{,}600{,}060 \quad 5{,}066{,}000 \quad 5{,}060{,}600

משווים משמאל: קודם את הטור הגדול ביותר

5,606,000. משווים משמאל: הטור הראשון שבו המספרים שונים הוא טור מאות האלפים, והוא מכריע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 32

כמה זה 30,405×10030{,}405 \times 100?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3040500

הפתרון:

30,405×100=3,040,50030{,}405 \times 100 = 3{,}040{,}500

כל ספרה זזה שני מקומות שמאלה

3,040,500. כמו כרטיס הספרה הנודד: כל צעד שמאלה — פי 10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 33

הגדילו מספר פי 1,000 וקיבלו 7,080,000. מה היה המספר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7080

הפתרון:

7,080×1,000=7,080,0007{,}080 \times 1{,}000 = 7{,}080{,}000

7,080. פי 1,000 מוסיף שלושה אפסים — ולכן הולכים אחורה ומורידים שלושה אפסים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 34

כמה קופסאות מלאות של 1,000 ברגים אפשר לארוז מ-3,486,250 ברגים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3486

הפתרון:

3,486,250=3,486×1,000+2503{,}486{,}250 = 3{,}486 \times 1{,}000 + 250

3,486 קופסאות. מכסים את הספרות שמימין — והן מה שנשאר בחוץ: 250.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 35

סדרו את המספרים מהקטן לגדול

  • 1,000,200
  • 1,002,000
  • 1,020,000
  • 1,200,000
  • 120,000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 120,000 · 1,000,200 · 1,002,000 · 1,020,000 · 1,200,000

הפתרון:

120,000<1,000,200<1,002,000<1,020,000<1,200,000120{,}000 < 1{,}000{,}200 < 1{,}002{,}000 < 1{,}020{,}000 < 1{,}200{,}000

קודם סופרים ספרות: למספר עם פחות ספרות יש פחות מקומות. אם מספר הספרות שווה — משווים משמאל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 36

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

7,080,000>7,008,0007{,}080{,}000 > 7{,}008{,}000
6,999,999>7,000,0006{,}999{,}999 > 7{,}000{,}000
3,100,000<3,100,0013{,}100{,}000 < 3{,}100{,}001
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6,999,999>7,000,0006{,}999{,}999 > 7{,}000{,}000 → 6,999,999<7,000,0006{,}999{,}999 < 7{,}000{,}000

הפתרון:

6,999,999<7,000,0006{,}999{,}999 < 7{,}000{,}000

באותו מספר ספרות: במיליונים 6 מול 7

לשניהם שבע ספרות, ולכן משווים משמאל: 6 מיליון פחות מ-7 מיליון. התשיעיות שמימין לא עוזרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 37

מיינו: קטן מ-5,000,000 או גדול ממנו?

  • קטן מ-5,000,000
  • גדול מ-5,000,000
  • 10,000,000
  • 4,990,000
  • 4,999,999
  • 5,000,001
  • 5,010,000
  • 999,999
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4,999,999 — קטן מ-5,000,000 · 5,000,001 — גדול מ-5,000,000 · 4,990,000 — קטן מ-5,000,000 · 5,010,000 — גדול מ-5,000,000 · 999,999 — קטן מ-5,000,000 · 10,000,000 — גדול מ-5,000,000

הפתרון:

4,999,999<5,000,000<5,000,0014{,}999{,}999 < 5{,}000{,}000 < 5{,}000{,}001

שכנים משני הצדדים

קודם סופרים ספרות: 999,999 קטן ו-10,000,000 גדול בלי להסתכל עוד. לשאר שבע ספרות — ההכרעה בספרת המיליונים: 4 או 5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 38

סמנו על הישר את המספר 3,650,000.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

3,500,000<3,650,000<4,000,0003{,}500{,}000 < 3{,}650{,}000 < 4{,}000{,}000

אחרי האמצע

3,650,000−3,500,000=150,0003{,}650{,}000 - 3{,}500{,}000 = 150{,}000

שלושה צעדים של 50,000

כל שנתה היא 50,000. מ-3,500,000 הולכים שלוש שנתות ימינה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 39

כל מספר בן שבע ספרות גדול מכל מספר בן שש ספרות.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

999,999<1,000,000999{,}999 < 1{,}000{,}000

הגדול בן שש מול הקטן בן שבע

נכון. הגדול ביותר בן שש ספרות הוא 999,999, והקטן ביותר בן שבע הוא 1,000,000 — כבר גדול ממנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 40

התאימו כל מספר למילים שלו

  • 3,060,000
  • 3,600,000
  • 3,006,000
  • 360,000
  • שלוש מאות שישים אלף
  • שלושה מיליון שישים אלף
  • שלושה מיליון שש מאות אלף
  • שלושה מיליון ששת אלפים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3,060,000 — שלושה מיליון שישים אלף · 3,600,000 — שלושה מיליון שש מאות אלף · 3,006,000 — שלושה מיליון ששת אלפים · 360,000 — שלוש מאות שישים אלף

הפתרון:

360,000<3,006,000<3,060,000<3,600,000360{,}000 < 3{,}006{,}000 < 3{,}060{,}000 < 3{,}600{,}000

אותן ספרות, ארבעה מספרים שונים

אותן ספרות, מקומות אחרים — ולכן מספרים אחרים לגמרי. האפס קובע איפה כל ספרה יושבת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 41

המספר 1,000,000 גדול פי 10 מהמספר 100,000.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

100,000×10=1,000,000100{,}000 \times 10 = 1{,}000{,}000

הספרה 1 זזה מקום אחד שמאלה

נכון: מיליון הוא עשר פעמים מאה אלף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 42

השלימו את הפירוק של המספר 4,062,500

המספר 4,062,500 הוא ____ מיליונים, ____ מאות אלפים, ____ עשרות אלפים, ____ אלפים ו-500

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: המספר 4,062,500 הוא 4 מיליונים, 0 מאות אלפים, 6 עשרות אלפים, 2 אלפים ו-500

הפתרון:

4,062,500=4,000,000+60,000+2,000+5004{,}062{,}500 = 4{,}000{,}000 + 60{,}000 + 2{,}000 + 500

אין מאות אלפים — ולכן בטור מאות האלפים כותבים 0.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 43

מהו המספר הקטן ביותר בן שבע ספרות, שכל ספרותיו שונות זו מזו, וספרת מאות האלפים שלו היא 5?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1502346

הפתרון:

1 ∣ 5…1 \ | \ 5\ldots

ספרת המיליונים לא יכולה להיות 0 — הכי קטן 1

0, 2, 3, 4, 60,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6

בשאר המקומות — הספרות הקטנות שנשארו, מהקטנה לגדולה

1,502,3461{,}502{,}346

המספר הוא 1,502,346.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 44

במפעל ארזו בחודש אחד שני מיליון ארבע מאות אלף בקבוקים. בחודש שאחריו ארזו מאה אלף בקבוקים יותר. כמה בקבוקים ארזו בחודש השני? כתבו בספרות.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2500000

הפתרון:

2,400,0002{,}400{,}000

החודש הראשון

2,400,000+100,000=2,500,0002{,}400{,}000 + 100{,}000 = 2{,}500{,}000

מוסיפים 1 בעמודת מאות האלפים

שני מיליון וחמש מאות אלף בקבוקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 45

במספר 4,004,000 יש שתי ספרות 4. פי כמה גדול ערך הספרה 4 השמאלית מערך הספרה 4 הימנית?

  1. פי 1,000
  2. פי 100
  3. פי 10
  4. פי 3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א פי 1,000

הפתרון:

4→4,000,0004 \rightarrow 4{,}000{,}000

השמאלית — מיליונים

4→4,0004 \rightarrow 4{,}000

הימנית — אלפים

4,000,000:4,000=1,0004{,}000{,}000 : 4{,}000 = 1{,}000

הספרה השמאלית נמצאת שלושה מקומות משמאל לימנית, ובכל מקום הערך גדל פי 10: פי 1,000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 46

מהו המספר הגדול ביותר שאפשר לבנות מהספרות 3, 0, 8, 1, 6, 9, 4? (כל ספרה פעם אחת)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9864310

הפתרון:

9,864,3109{,}864{,}310

הספרה הגדולה ביותר הולכת לטור השמאלי

9,864,310. הטור השמאלי שווה הכי הרבה, ולכן שמים בו את הספרה הגדולה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 47

מהו המספר הקטן ביותר בן שבע ספרות שאפשר לבנות מהספרות 7, 0, 2, 0, 5, 0, 1? (כל ספרה פעם אחת)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1000257

הפתרון:

0…0\ldots

מספר לא מתחיל ב-0

1,000,2571{,}000{,}257

משמאל — הספרה הקטנה ביותר שאינה 0, ואחריה השאר מהקטנה לגדולה

1,000,257. אם מתחילים ב-0, מקבלים מספר עם פחות ספרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 48

במספר 7,318,264 מחליפים את הספרה 3 בספרה 9. בכמה המספר גדל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 600000

הפתרון:

7,318,264→7,918,2647{,}318{,}264 \rightarrow 7{,}918{,}264

הספרה 3 יושבת בטור מאות האלפים

7,918,264−7,318,264=600,0007{,}918{,}264 - 7{,}318{,}264 = 600{,}000

המספר גדל ב-600,000 — רק הערך של טור מאות האלפים השתנה, ולא ב-6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 49

במספר 5,903,182 מחליפים את הספרה 5 בספרה 2. בכמה המספר קטן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3000000

הפתרון:

5,903,182→2,903,1825{,}903{,}182 \rightarrow 2{,}903{,}182

הספרה 5 יושבת בטור המיליונים

5,903,182−2,903,182=3,000,0005{,}903{,}182 - 2{,}903{,}182 = 3{,}000{,}000

המספר קטן ב-3,000,000 — רק הערך של טור המיליונים השתנה, ולא ב-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 50

12 מאות אלפים ו-34 אלפים — איזה מספר זה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1234000

הפתרון:

12×100,000+34×1,000=1,200,000+34,000=1,234,000\begin{aligned}12 \times 100{,}000 + 34 \times 1{,}000 &= 1{,}200{,}000 + 34{,}000 \\ &= 1{,}234{,}000\end{aligned}

1,234,000. עשר מאות אלפים הן אחת בטור שמשמאל — בדיוק כמו במכונת המקומות. לכן 12 מאות אלפים לא נכנסות בטור אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 51

25 עשרות אלפים ו-18 מאות — איזה מספר זה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 251800

הפתרון:

25×10,000+18×100=250,000+1,800=251,800\begin{aligned}25 \times 10{,}000 + 18 \times 100 &= 250{,}000 + 1{,}800 \\ &= 251{,}800\end{aligned}

251,800. עשר עשרות אלפים הן אחת בטור שמשמאל — בדיוק כמו במכונת המקומות. לכן 25 עשרות אלפים לא נכנסות בטור אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 52

איזה מספר הוא הקטן ביותר?

  1. 4,500,050
  2. 4,050,500
  3. 4,005,500
  4. 450,500
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 450,500

הפתרון:

450,5004,005,5004,050,5004,500,050450{,}500 \quad 4{,}005{,}500 \quad 4{,}050{,}500 \quad 4{,}500{,}050

משווים משמאל: קודם את הטור הגדול ביותר

450,500. משווים משמאל: הטור הראשון שבו המספרים שונים הוא טור המיליונים, והוא מכריע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 53

סדרו את המספרים מהגדול לקטן

  • 1,999,999
  • 2,001,000
  • 2,010,000
  • 2,100,000
  • 210,000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2,100,000 · 2,010,000 · 2,001,000 · 1,999,999 · 210,000

הפתרון:

2,100,000>2,010,000>2,001,000>1,999,999>210,0002{,}100{,}000 > 2{,}010{,}000 > 2{,}001{,}000 > 1{,}999{,}999 > 210{,}000

210,000 אחרון: שש ספרות בלבד. 1,999,999 לפני: מיליון אחד מול שניים. ובין שלושת המספרים של 2 מיליון — ההכרעה בטור הראשון שבו הספרות שונות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 54

איזה מספר נמצא בין 3,099,000 ל-3,100,000?

  1. 3,909,000
  2. 3,100,500
  3. 3,009,900
  4. 3,099,500
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3,099,500

הפתרון:

3,099,000<3,099,500<3,100,0003{,}099{,}000 < 3{,}099{,}500 < 3{,}100{,}000

בעשרות האלפים 9: עדיין לפני 3,100,000

3,099,500 — באמצע הדרך. 3,100,500 כבר עבר את 3,100,000, ו-3,009,900 עוד לא הגיע ל-3,099,000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 55

במפעל ארזו 2 משטחים ובכל אחד מיליון מדבקות, 14 ארגזים ובכל אחד 100,000 מדבקות, ו-30 חבילות ובכל אחת 1,000 מדבקות. כמה מדבקות ארזו בסך הכול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3430000

הפתרון:

2×1,000,000=2,000,0002 \times 1{,}000{,}000 = 2{,}000{,}000

המשטחים

14×100,000=1,400,00014 \times 100{,}000 = 1{,}400{,}000

14 מאות אלפים הם מיליון וארבע מאות אלף

30×1,000=30,00030 \times 1{,}000 = 30{,}000

30 אלפים הם 3 עשרות אלפים

2,000,000+1,400,000+30,000=3,430,0002{,}000{,}000 + 1{,}400{,}000 + 30{,}000 = 3{,}430{,}000

ארזו 3,430,000 מדבקות. 14 מאות אלפים לא נכנסים בטור אחד — עשרה מהם הם מיליון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 56

אני מספר בן שבע ספרות. ספרת המיליונים שלי היא 2, ספרת מאות האלפים היא 0, ספרת עשרות האלפים היא 5, ספרת האלפים היא 0, ושלוש הספרות הימניות הן 7, 0 ו-4 — מהמאות ליחידות. מי אני?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2050704

הפתרון:

2 ∣ 050 ∣ 7042 \ | \ 050 \ | \ 704

שלוש קבוצות, מימין לשמאל

המספר הוא 2,050,704. שלושה אפסים שומרים שלושה מקומות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 57

במספר 3,030,030 כל שלוש הספרות 3 שוות אותו דבר.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

3,030,030=3,000,000+30,000+303{,}030{,}030 = 3{,}000{,}000 + 30{,}000 + 30

לא נכון: מיליונים, עשרות אלפים ועשרות — שלושה ערכים שונים לגמרי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת