שמות המשולש והצירופים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

שלושה שמות לפי צלעות, שלושה לפי זוויות — לכאורה תשעה צירופים. בפועל שניים בלתי אפשריים, ומי שיודע להסביר למה, מבין משולשים באמת.

×\times

שווה צלעות + ישר זווית — בלתי אפשרי: שלוש הזוויות שוות ל-60, אף אחת אינה 90.

×\times

שווה צלעות + קהה זווית — בלתי אפשרי מאותה סיבה: 60 אינה קהה.

מאיפה ה-60? סכום הזוויות בכל משולש הוא 180 מעלות. כשהצלעות שוות גם הזוויות שוות — ו-180 לחלק ל-3 הוא 60. שאר שבעת הצירופים קיימים, וכדאי לשרטט דוגמה לכל אחד.

משולש שווה שוקיים שזווית הראש שלו 120 מעלות — מהם שני שמותיו?

להציג את התשובה והפתרון

שווה שוקיים וקהה זווית. 120 גדולה מ-90 — קהה. הצירוף הזה קיים ושכיח.

כמה זוויות חדות יש לפחות בכל משולש?

להציג את התשובה והפתרון

שתיים. אילו היו שתי זוויות של 90 ומעלה, סכומן לבדו היה 180 — ולא היה נשאר כלום לשלישית.

הטעות של הצירופים.

כל צירוף אפשרי\text{כל צירוף אפשרי}
שבעה מתוך תשעה\text{שבעה מתוך תשעה}

שווה צלעות כובל את הזוויות ל-60-60-60. שני הצירופים האחרים שלו אינם קיימים.

תרגילים

תרגיל 1

מהו סכום הזוויות בכל משולש, במעלות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 180

הפתרון:

180°180°

העובדה שמאחורי כל הצירופים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

במשולש שווה צלעות — בת כמה מעלות כל זווית?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

180:3=60180 : 3 = 60

שלוש שוות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

משולש עם זוויות 90, 45, 45 — מהם שני שמותיו?

  1. שונה צלעות וחד זוויות
  2. שווה צלעות וישר זווית
  3. שווה שוקיים וקהה זווית
  4. שווה שוקיים וישר זווית
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שווה שוקיים וישר זווית

הפתרון:

45=4545 = 45

שתי זוויות שוות — שתי צלעות שוות

חצי ריבוע חתוך באלכסון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

במשולש ישר זווית, זווית אחת היא 35 מעלות. בת כמה השלישית?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 55

הפתרון:

180−90−35=55180 - 90 - 35 = 55

שתי החדות משלימות יחד ל-90.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כמה זוויות קהות יכולות להיות במשולש, לכל היותר?

  1. שלוש
  2. אחת
  3. שתיים
  4. אף פעם אף אחת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב אחת

הפתרון:

91+91>18091 + 91 > 180

שתיים כבר עוברות את הסכום

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

666
שלוש זוויות של 60

משולש עם זוויות 60, 60, 60 — אילו שני שמות בהכרח יש לו?

  1. שונה צלעות וחד זוויות
  2. שווה צלעות וקהה
  3. שווה שוקיים וישר זווית
  4. שווה צלעות וחד זוויות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שווה צלעות וחד זוויות

הפתרון:

60×3=18060 \times 3 = 180

שלוש זוויות שוות

60<9060 < 90

וכולן חדות

זוויות שוות גוררות צלעות שוות — ולהפך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

אילו מהצירופים הבאים אינו קיים?

  1. שווה צלעות וישר זווית
  2. שווה שוקיים וחד זוויות
  3. שווה שוקיים וקהה זווית
  4. שונה צלעות וקהה זווית
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א שווה צלעות וישר זווית

הפתרון:

60°≠90°60° \neq 90°

בשווה צלעות כל הזוויות 60

שני הצירופים האסורים: שווה צלעות עם ישר, ושווה צלעות עם קהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

577
זווית הראש למעלה — 40°

במשולש שווה שוקיים זווית הראש היא 40 מעלות. מהי כל זווית בסיס?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 70

הפתרון:

180−40=140180 - 40 = 140

נשאר לשתי זוויות הבסיס

140:2=70140 : 2 = 70

והן שוות

זוויות הבסיס בשווה שוקיים שוות — לכן מחלקים את השארית לשניים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

1068
שלוש צלעות שונות

משולש עם צלעות 6, 8, 10 — מה שמו לפי הצלעות?

  1. אין לו שם
  2. שונה צלעות
  3. שווה שוקיים
  4. שווה צלעות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שונה צלעות

הפתרון:

6≠8≠106 \neq 8 \neq 10

והוא גם ישר זווית — שני שמות בלתי תלויים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

כמה צירופים אפשריים יש בסך הכול בטבלת 3 על 3 של השמות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

3×3=93 \times 3 = 9

תשעה משבצות

9−2=79 - 2 = 7

פחות שני האסורים

שווה צלעות חייב להיות חד — שתי משבצות ריקות לנצח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת