הגובה — גם מחוץ למשולש

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

שלושה גבהים, אחד מכל קודקוד — את זה אנחנו יודעים. השנה מגיעה ההפתעה: לפעמים הגובה לא נופל על הצלע עצמה, אלא על ההמשך שלה — מחוץ למשולש.

חד\text{חד}

במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים.

ישר\text{ישר}

במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם.

קהה\text{קהה}

במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.

גובה שנופל בחוץ הוא עדיין גובה לכל דבר: יוצא מהקודקוד, ניצב לצלע (או להמשכה), ומודד את אותו מרחק. ובחישוב שטח — משתמשים בו בדיוק כרגיל.

באיזה משולש יש גבהים שנופלים מחוץ לצורה?

להציג את התשובה והפתרון

בקהה זווית. שני הגבהים שיוצאים מקצות הצלעות של הזווית הקהה נוחתים על ההמשכים.

הטעות של הגובה החיצוני.

גובה בחוץ — לא נחשב\text{גובה בחוץ — לא נחשב}
גובה לכל דבר\text{גובה לכל דבר}

הגובה מודד מרחק, והמרחק קיים גם כשהאנך נוחת על המשך הצלע. בשטח משתמשים בו כרגיל.

תרגילים

תרגיל 1

במשולש קהה זווית, כמה גבהים נופלים מחוץ למשולש?

  1. אחד
  2. שלושה
  3. אף אחד
  4. שניים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שניים

הפתרון:

22

מקצות הצלעות של הזווית הקהה

השלישי — מהקודקוד הקהה עצמו — נופל בפנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

במשולש חד זוויות, הגבהים נופלים:

  1. תלוי בגודל
  2. כולם בחוץ
  3. כולם בתוך המשולש
  4. שניים בחוץ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג כולם בתוך המשולש

הפתרון:

3 בפנים3 \ \text{בפנים}

רק זוויות חדות — כל אנך מוצא את צלעו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

גובה שנופל על המשך הצלע:

  1. חצי גובה
  2. קיים רק בציור
  3. אינו גובה
  4. גובה רגיל, ומשתמשים בו בשטח כרגיל
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד גובה רגיל, ומשתמשים בו בשטח כרגיל

הפתרון:

⊥\perp

ניצב להמשך — אותו מרחק

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כמה גבהים יש למשולש קהה זווית?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

33

תמיד שלושה

שניים בחוץ, אחד בפנים — אבל שלושה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

במשולש קהה זווית — כמה גבהים נופלים בתוך המשולש?

  1. שניים
  2. אף אחד
  3. אחד
  4. שלושה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג אחד

הפתרון:

3−2=13 - 2 = 1

שניים נופלים בחוץ

רק הגובה שיוצא מקודקוד הזווית הקהה נשאר בפנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

גובה שנופל מחוץ למשולש פוגש את…

  1. הצלע עצמה
  2. המשך הצלע
  3. קודקוד אחר
  4. שום דבר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב המשך הצלע

הפתרון:

⊥\perp

ניצב להמשך הצלע

מאריכים את הצלע בקו דק — והגובה נופל על ההמשך הזה, בזווית ישרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

במשולש ישר זווית — מי הם שניים מן הגבהים?

  1. שני הניצבים עצמם
  2. היתר והבסיס
  3. אין גבהים
  4. שתי הזוויות החדות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א שני הניצבים עצמם

הפתרון:

⊥\perp

כל ניצב ניצב לשני

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

85
הגובה נופל מחוץ למשולש

בחישוב שטח, משולש קהה עם בסיס 8 ס״מ וגובה חיצוני של 5 ס״מ. מהו השטח בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

8×5=408 \times 5 = 40
40:2=2040 : 2 = 20

גובה חיצוני עובד בנוסחה בדיוק כמו פנימי — זו כל הנקודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

כמה גבהים יש למשולש קהה זווית?

  1. שניים
  2. שלושה
  3. אחד
  4. תלוי בזוויות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שלושה

הפתרון:

33

אחד מכל קודקוד

המיקום משתנה (בפנים או בחוץ) — המספר לעולם לא. כמו לכל משולש

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

איזה משפט נכון?

  1. גובה חייב ליפול בתוך המשולש
  2. גובה יוצא מאמצע צלע
  3. גובה יכול ליפול על המשך הצלע
  4. גובה תמיד חוצה את הצלע
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג גובה יכול ליפול על המשך הצלע

הפתרון:

קהה→בחוץ\text{קהה} \rightarrow \text{בחוץ}

שלוש התכונות: יוצא מקודקוד, ניצב, פוגש את הצלע או את המשכה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • חד\text{חד}
  • ישר\text{ישר}
  • קהה\text{קהה}
  • במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים.
  • במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם.
  • במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: חד\text{חד} — במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים. · ישר\text{ישר} — במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם. · קהה\text{קהה} — במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת