תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: מלבן וריבוע, משולש, מקבילית, טרפז ומעוין, וצורות מורכבות. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

ערוגה מלבנית בגינה הקהילתית באורך 12 מ׳ וברוחב 5 מ׳. מהו שטח הערוגה, במ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

S=a⋅b=12⋅5=60\begin{aligned}S &= a \cdot b \\ &= 12 \cdot 5 \\ &= 60\end{aligned}

אורך כפול רוחב

60 מ״ר60 \ \text{מ״ר}

שטח ביחידות רבועות

שטח הערוגה 60 מ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

במשולש הבסיס 9 ס״מ, והגובה אליו 8 ס״מ. מהו שטח המשולש, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 36

הפתרון:

S=a⋅h2=9⋅82\begin{aligned}S &= \frac{a \cdot h}{2} \\ &= \frac{9 \cdot 8}{2}\end{aligned}

חצי בסיס כפול גובה

S=722=36\begin{aligned}S &= \frac{72}{2} \\ &= 36\end{aligned}

השטח 36 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

איזו נוסחה נותנת את השטח של טרפז שבסיסיו aa ו-bb וגובהו hh?

  1. S=a⋅b⋅hS = a \cdot b \cdot h
  2. S=a⋅b2S = \frac{a \cdot b}{2}
  3. S=(a+b)⋅hS = (a + b) \cdot h
  4. S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

הפתרון:

S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

סכום הבסיסים כפול הגובה, חלקי 2

בלי החצי מקבלים שטח כפול — שני טרפזים שיוצרים מקבילית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

שטח מקבילית הוא 84 סמ״ר, ואחד הבסיסים שלה 12 ס״מ. מהו הגובה לבסיס זה, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

84=12⋅h84 = 12 \cdot h

בסיס כפול הגובה אליו

h=8412=7\begin{aligned}h &= \frac{84}{12} \\ &= 7\end{aligned}

הגובה 7 ס״מ — אורך, ולכן לא ביחידות רבועות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

אורכי האלכסונים של מעוין הם 14 ס״מ ו-9 ס״מ. מהו שטח המעוין, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 63

הפתרון:

S=d1⋅d22=14⋅92\begin{aligned}S &= \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \\ &= \frac{14 \cdot 9}{2}\end{aligned}

מכפלת האלכסונים, חלקי 2

S=1262=63\begin{aligned}S &= \frac{126}{2} \\ &= 63\end{aligned}

שטח המעוין 63 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

במשולש, אחת הצלעות 15 ס״מ והגובה אליה 8 ס״מ. צלע אחרת של אותו משולש היא 12 ס״מ. מהו הגובה לצלע הזאת, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

S=15⋅82=60\begin{aligned}S &= \frac{15 \cdot 8}{2} \\ &= 60\end{aligned}

השטח מהבסיס הראשון

60=12⋅h260 = \frac{12 \cdot h}{2}

אותו שטח, עם הבסיס השני

120=12h⇒h=10\begin{aligned}120 &= 12h \Rightarrow h \\ &= 10\end{aligned}

הגובה לצלע של 12 ס״מ הוא 10 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

6644
מלבן 6 על 4
5555
ריבוע שצלעו 5

למלבן שמידותיו 6 ס״מ על 4 ס״מ ולריבוע שצלעו 5 ס״מ יש אותו היקף, ולכן גם אותו שטח.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

2(6+4)=204⋅5=20\begin{aligned}2(6 + 4) &= 20 \\ \quad 4 \cdot 5 &= 20\end{aligned}

ההיקפים באמת שווים

6⋅4=2452=25\begin{aligned}6 \cdot 4 &= 24 \\ \quad 5^2 &= 25\end{aligned}

אבל השטחים שונים

היקף שווה אינו אומר שטח שווה: היקף הוא חיבור, שטח הוא כפל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

7755
הרצפה השלמה
2233
הפינה שהוצאה

רצפת חדר היא מלבן 7 מ׳ על 5 מ׳, שממנו הוצאה פינה מלבנית של 2 מ׳ על 3 מ׳ (ארון קיר). ריצוף עולה 80 ש״ח למ״ר. כמה שקלים יעלה לרצף את הרצפה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2320

הפתרון:

S1=7⋅5=35\begin{aligned}S_{1} &= 7 \cdot 5 \\ &= 35\end{aligned}

המלבן השלם

S2=2⋅3=6\begin{aligned}S_{2} &= 2 \cdot 3 \\ &= 6\end{aligned}

הפינה שהוצאה

S=35−6=29\begin{aligned}S &= 35 - 6 \\ &= 29\end{aligned}

דרך החיסור, במ״ר

29⋅80=232029 \cdot 80 = 2320

המחיר

הריצוף יעלה 2,320 ש״ח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בטרפז הבסיס הקצר xx והבסיס הארוך 2x2x. הגובה 6 ס״מ, והשטח 54 סמ״ר. מהו אורך הבסיס הארוך, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

(x+2x)⋅62=54\frac{(x + 2x) \cdot 6}{2} = 54

נוסחת הטרפז

9x=54⇒x=6\begin{aligned}9x &= 54 \Rightarrow x \\ &= 6\end{aligned}
2x=122x = 12

הבסיס הארוך

הבסיס הארוך 12 ס״מ. בדיקה: (6+12)⋅62=54\frac{(6 + 12) \cdot 6}{2} = 54.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

10101010
הבריכה בלבד — השביל מסביבה אינו מצויר

בריכה ריבועית שצלעה 10 מ׳, ומסביבה שביל ברוחב 1 מ׳ לכל אורכה. מהו שטח השביל, במ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 44

הפתרון:

10+1+1=1210 + 1 + 1 = 12

צלע הריבוע החיצוני — השביל משני הצדדים

122−102=144−10012^2 - 10^2 = 144 - 100

הריבוע הגדול פחות הבריכה

44 מ״ר44 \ \text{מ״ר}

שטח השביל 44 מ״ר. הטעות הנפוצה היא להוסיף רק מטר אחד לצלע ולקבל 21.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת