תרגול מסכם

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

בכל שאלה שואלים קודם: מה מחשבים? רק את הדופן — מעטפת. את כל השטח — מעטפת ועוד הבסיסים שיש בגוף.

בכל התרגילים, π=3.14\pi = 3.14.

תרגילים

סדרה א — בסיסי

תרגיל 1

גליל שרדיוסו 6 ס״מ וגובהו 10 ס״מ. מהו שטח המעטפת, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 376.8

הפתרון:

2πr=2×3.14×6=37.68\begin{aligned}2\pi r &= 2 \times 3.14 \times 6 \\ &= 37.68\end{aligned}

היקף הבסיס

37.68×10=376.837.68 \times 10 = 376.8

כפול הגובה

376.8 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

גליל סגור שרדיוסו 10 ס״מ וגובהו 10 ס״מ. מהו שטח הפנים, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1256

הפתרון:

2πr2=2×314=628\begin{aligned}2\pi r^2 &= 2 \times 314 \\ &= 628\end{aligned}

שני הבסיסים

2πrh=62.8×10=628\begin{aligned}2\pi r h &= 62.8 \times 10 \\ &= 628\end{aligned}

המעטפת

628+628=1256628 + 628 = 1256

מחברים

1256 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

גליל קרטון של נייר מגבת, פתוח משני צדדיו. קוטרו 4 ס״מ ואורכו 10 ס״מ. כמה סמ״ר קרטון יש בו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 125.6

הפתרון:

πd=3.14×4=12.56\begin{aligned}\pi d &= 3.14 \times 4 \\ &= 12.56\end{aligned}

היקף, ישר מהקוטר

12.56×10=125.612.56 \times 10 = 125.6

מעטפת בלבד

125.6 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

היקף הבסיס של פחית הוא 18.84 ס״מ, וגובהה 12 ס״מ. מהו שטח התווית שעוטפת את הדופן, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 226.08

הפתרון:

Sמעטפת=18.84×12=226.08\begin{aligned}S_{\text{מעטפת}} &= 18.84 \times 12 \\ &= 226.08\end{aligned}

ההיקף כבר נתון: כופלים בגובה

לא צריך את הרדיוס בכלל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

שטח המעטפת של גליל הוא 150.72 סמ״ר, וגובהו 8 ס״מ. מהו רדיוס הבסיס, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

2πr=150.72:8=18.84\begin{aligned}2\pi r &= 150.72 : 8 \\ &= 18.84\end{aligned}

קודם ההיקף

r=18.84:6.28=3\begin{aligned}r &= 18.84 : 6.28 \\ &= 3\end{aligned}

ואז הרדיוס

3 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — מאתגר

תרגיל 6

דלי בלי מכסה, שרדיוסו 10 ס״מ וגובהו 30 ס״מ. כמה סמ״ר פח יש בדלי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2198

הפתרון:

πr2=3.14×100=314\begin{aligned}\pi r^2 &= 3.14 \times 100 \\ &= 314\end{aligned}

תחתית אחת

2πrh=62.8×30=1884\begin{aligned}2\pi r h &= 62.8 \times 30 \\ &= 1884\end{aligned}

המעטפת

314+1884=2198314 + 1884 = 2198

מחברים

2198 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מגדילים פי 2 גם את הרדיוס וגם את הגובה של גליל. פי כמה גדל שטח המעטפת?

  1. לא משתנה
  2. פי 8
  3. פי 2
  4. פי 4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד פי 4

הפתרון:

2π(2r)(2h)=4⋅(2πrh)2\pi (2r)(2h) = 4 \cdot (2\pi r h)

ההיקף גדל פי 2 והגובה פי 2

פי 2 כפול פי 2 — פי 4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בגליל סגור, הגובה שווה לקוטר הבסיס. רדיוס הבסיס 4 ס״מ. מהו שטח הפנים, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 301.44

הפתרון:

h=2×4=8\begin{aligned}h &= 2 \times 4 \\ &= 8\end{aligned}

הגובה שווה לקוטר

2πr2=2×50.24=100.48\begin{aligned}2\pi r^2 &= 2 \times 50.24 \\ &= 100.48\end{aligned}

שני הבסיסים

2πrh=25.12×8=200.96\begin{aligned}2\pi r h &= 25.12 \times 8 \\ &= 200.96\end{aligned}

המעטפת

100.48+200.96=301.44100.48 + 200.96 = 301.44

מחברים

301.44 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

אם לשני גלילים יש אותו שטח מעטפת, אז יש להם בהכרח אותו רדיוס.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

2π⋅2⋅6=2π⋅3⋅42\pi \cdot 2 \cdot 6 = 2\pi \cdot 3 \cdot 4

רדיוס 2 וגובה 6, מול רדיוס 3 וגובה 4

לא נכון: בשני הגלילים r⋅h=12r \cdot h = 12, ולכן המעטפות שוות, והרדיוסים שונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מגלגלים דף ריבועי שצלעו 31.4 ס״מ לצינור, בלי חפיפה. מהו רדיוס הצינור, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

2πr=31.42\pi r = 31.4

צלע אחת של הדף מקיפה את הבסיס

r=31.4:6.28=5\begin{aligned}r &= 31.4 : 6.28 \\ &= 5\end{aligned}

מחלקים ב-2π2\pi

5 ס״מ. גובה הצינור הוא הצלע השנייה, 31.4 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת