תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: משוואות פשוטות, משוואות עם סוגריים, עם מכנה מספרי ועם הנעלם במכנה. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

פתרו את המשוואה ומצאו את xx: 5x−7=185x - 7 = 18

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

5x=255x = 25

מוסיפים 7 לשני האגפים

x=5x = 5

מחלקים ב-5

בדיקה: 5⋅5−7=185 \cdot 5 - 7 = 18 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

פתרו את המשוואה ומצאו את xx: 7x+4=3x−87x + 4 = 3x - 8

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -3

הפתרון:

7x−3x=−8−47x - 3x = -8 - 4

אברי xx לאגף אחד, המספרים לשני

4x=−124x = -12
x=−3x = -3

בדיקה: 7⋅(−3)+4=−177 \cdot (-3) + 4 = -17 ו-3⋅(−3)−8=−173 \cdot (-3) - 8 = -17 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

איך נפתחים הסוגריים ב-−2(x−4)-2(x - 4)?

  1. 2x+82x + 8
  2. −2x−4-2x - 4
  3. −2x+8-2x + 8
  4. −2x−8-2x - 8
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג −2x+8-2x + 8

הפתרון:

−2⋅x+(−2)⋅(−4)=−2x+8-2 \cdot x + (-2) \cdot (-4) = -2x + 8

המינוס מוכפל בכל איבר שבפנים

מינוס כפול מינוס נותן פלוס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

פתרו את המשוואה ומצאו את xx: 4(x−3)−(x+6)=34(x - 3) - (x + 6) = 3

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

4x−12−x−6=34x - 12 - x - 6 = 3

פותחים את שני הסוגריים — המינוס הופך את שני הסימנים

3x−18=33x - 18 = 3

מכנסים איברים דומים

3x=21⇒x=7\begin{aligned}3x &= 21 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 7\end{aligned}

בדיקה: 4⋅4−13=34 \cdot 4 - 13 = 3 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

פתרו את המשוואה ומצאו את xx: x4+x6=10\frac{x}{4} + \frac{x}{6} = 10

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24

הפתרון:

12⋅x4+12⋅x6=12⋅1012 \cdot \frac{x}{4} + 12 \cdot \frac{x}{6} = 12 \cdot 10

כופלים את כל המשוואה במכנה המשותף 12

3x+2x=1203x + 2x = 120
5x=120⇒x=24\begin{aligned}5x &= 120 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 24\end{aligned}

בדיקה: 6+4=106 + 4 = 10 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

במשוואה 7x+5=2\frac{7}{x + 5} = 2 — מהו תחום ההגדרה, ומהו הפתרון?

  1. x≠0x \neq 0 , x=−1.5x = -1.5
  2. x≠5x \neq 5 , x=−1.5x = -1.5
  3. x≠−5x \neq -5 , x=1.5x = 1.5
  4. x≠−5x \neq -5 , x=−1.5x = -1.5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד x≠−5x \neq -5 , x=−1.5x = -1.5

הפתרון:

x+5≠0⇒x≠−5x + 5 \neq 0 \quad\Rightarrow\quad x \neq -5

תחום ההגדרה — קודם כול

7=2(x+5)7 = 2(x + 5)

כופלים במכנה

7=2x+10⇒x=−1.5\begin{aligned}7 &= 2x + 10 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= -1.5\end{aligned}

הפתרון −1.5-1.5 אינו הערך האסור, ולכן הוא מתקבל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

לכבוד חנוכה קנתה נועה 4 סופגניות ומשקה אחד. המשקה עלה 10 ש״ח, והיא שילמה בסך הכול 34 ש״ח. כמה ש״ח עולה סופגנייה אחת?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

4x+10=344x + 10 = 34

xx — מחיר סופגנייה

4x=244x = 24
x=6x = 6

סופגנייה עולה 6 ש״ח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

פתרו את המשוואה ומצאו את xx: x+23−x−14=2\frac{x + 2}{3} - \frac{x - 1}{4} = 2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 13

הפתרון:

4(x+2)−3(x−1)=244(x + 2) - 3(x - 1) = 24

כופלים ב-12; המינוס שלפני השבר השני כופל את כל המונה

4x+8−3x+3=244x + 8 - 3x + 3 = 24
x+11=24⇒x=13\begin{aligned}x + 11 &= 24 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 13\end{aligned}

בדיקה: 5−3=25 - 3 = 2 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מהו הפתרון של המשוואה 2xx−4=8x−4+1\frac{2x}{x - 4} = \frac{8}{x - 4} + 1?

  1. אין פתרון
  2. x=4x = 4
  3. x=12x = 12
  4. x=−4x = -4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א אין פתרון

הפתרון:

x≠4x \neq 4

תחום ההגדרה

2x=8+(x−4)2x = 8 + (x - 4)

כופלים את כל המשוואה ב-x−4x - 4

x=4x = 4

יצא בדיוק הערך האסור — נפסל

הפתרון היחיד שהתקבל מכניס אפס למכנה, ולכן למשוואה אין פתרון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

יעל קראה בשבוע הראשון שליש מהספר, ובשבוע השני רבע מהספר. נשארו לה עוד 60 עמודים. כמה עמודים יש בספר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 144

הפתרון:

x−x3−x4=60x - \frac{x}{3} - \frac{x}{4} = 60

xx — מספר העמודים בספר

12x−4x−3x=72012x - 4x - 3x = 720

כופלים ב-12

5x=720⇒x=144\begin{aligned}5x &= 720 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 144\end{aligned}

בדיקה: 144−48−36=60144 - 48 - 36 = 60 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת