תחומי עלייה וירידה

תמליל

דמיינו שאתם הולכים על הגרף משמאל לימין, כמו על שביל בהר. איפה שאתם עולים — הפונקציה עולה, ואיפה שאתם יורדים — היא יורדת. נתונה פרבולה שהקדקוד שלה בנקודה 3 פסיק מינוס 4, והיא פתוחה כלפי מעלה. משמאל לקדקוד הולכים ויורדים, מימין לקדקוד הולכים ועולים, ובקדקוד עצמו הפונקציה לא עולה ולא יורדת — זו נקודת המפנה. הנה הטעות שחוזרת בכל מבחן:

האם עבור הפרבולה הזו נכתוב שהיא עולה כאשר y גדול ממינוס 4, או כאשר x גדול מ-3?

התשובה הנכונה היא: הפונקציה עולה בתחום x גדול מ-3. הערך מינוס 4 הוא גובה הקדקוד ולא מיקומו, כי השאלה היא מאיפה עד איפה הלכנו, לא לאיזה גובה הגענו. שימו לב: התשובה לשאלה איפה הפונקציה עולה היא קטע של ערכי x, ואף פעם לא של ערכי y. נבדוק עוד מקרה: האם הישר y שווה מינוס 2x עולה או יורד?

הישר y שווה מינוס 2x יורד. אם נציב x שווה 0 נקבל 0, ואם נציב x שווה 1 נקבל מינוס 2 — כלומר ירדנו. תמיד קוראים גרף משמאל לימין, בדיוק כמו שקוראים את ציר ה-x מהקטן לגדול — זה הכלל שמונע כמעט את כל הטעויות ביחידה. פונקציה עולה: ככל ש-x גדל, גם y גדל.