פונקציה קווית היא פונקציה שאפשר לכתוב כך:
לכל אחד משני המספרים יש שם ותפקיד משלו:
השיפוע — כמה הישר עולה או יורד בכל צעד ימינה
הקבוע — איפה הישר חותך את ציר ה-y
הגרף של פונקציה קווית הוא תמיד קו ישר. מכאן השם «קווית». (הפרבולה, שתלמדו בכיתה ט, היא קו עקום.)
בספרים שונים תראו כתיבות שונות: , או . זה אותו דבר. שם האות לא חשוב — חשוב התפקיד שלה.
מה מייחד פונקציה קווית?
להציג את התשובה והפתרון
קצב שינוי קבוע: כל צעד ב- מוסיף אותו דבר ל-. לכן הגרף ישר.
המשוואה מספרת סיפור
בסיפור המונית — מה מתאר הקבוע b, ומה מתאר השיפוע m?
להציג את התשובה והפתרון
הוא דמי ההתחלה — מה שמשלמים כבר ב-. הוא המחיר לקילומטר — קצב הגדילה. כל פונקציה קווית מספרת סיפור כזה: נקודת פתיחה, וקצב.
תרגילים
תרגיל 1
בפונקציה , מהו השיפוע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
המספר שצמוד ל-x
השיפוע הוא המספר שמוכפל ב-x. הקבוע 7 הוא תפקיד אחר לגמרי.
תרגיל 2
בפונקציה , מהו הקבוע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
המספר שעומד לבדו
הקבוע הוא המספר שאינו מוכפל ב-x — ולכן הוא לא משתנה יחד איתו.
תרגיל 3
מה הצורה של הגרף של פונקציה קווית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב ישר
הפתרון:
תמיד ישר
תמיד ישר — מכאן השם «קווית». זה נכון לכל m ולכל b, כולל m שלילי או אפס.
תרגיל 4
בפונקציה הבאה, מהו ערך כאשר ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
מציבים 4 במקום x
ומחשבים
להציב פירושו להחליף כל x במספר הנתון.
תרגיל 5
איזו פונקציה קווית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
התבנית
תרגיל 6
בפונקציה : כש- גדל ב-1, בכמה גדל ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
הקצב הקבוע
תרגיל 7
טבלה: : 0,1,2,3 ו-: 5,8,11,14. מהו קצב השינוי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
אותו צעד בכל שורה
קצב קבוע — קווית.
תרגיל 8
טבלה עם קפיצות של 2, 4, 8 — קווית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג לא
הפתרון:
הקצב משתנה
תרגיל 9
: מהו כאשר ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
מציבים ומחשבים. שימו לב לסימן: מינוס כפול חיובי נותן שלילי.
תרגיל 10
גרף של פונקציה קווית הוא תמיד…
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג קו ישר
הפתרון:
קצב קבוע — שיפוע קבוע