תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: טבלת האחוזים, שינוי באחוזים כפעולת כפל, מציאת המחיר המקורי ושינויים בזה אחר זה. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

בספרייה העירונית בחיפה 350 ספרים חדשים, ו-18% מהם ספרי מדע. כמה ספרי מדע יש בין הספרים החדשים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 63

הפתרון:

ספרים%350100x18\begin{array}{c|c} \text{ספרים} & \% \\ \hline 350 & 100 \\ x & 18 \end{array}

השלם מול 100

100x=350⋅18=6300\begin{aligned}100x &= 350 \cdot 18 \\ &= 6300\end{aligned}

כפל בהצלבה

x=63x = 63

יש 63 ספרי מדע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

במה כופלים כדי לחשב מחיר אחרי התייקרות של 12%?

  1. 1212
  2. 1.121.12
  3. 0.880.88
  4. 0.120.12
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 1.121.12

הפתרון:

1+12100=1.121 + \frac{12}{100} = 1.12

המחיר החדש הוא 112% מהישן

כפל ב-0.120.12 נותן רק את התוספת, וכפל ב-0.880.88 מתאים להנחה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מחיר של כרטיס לקולנוע עלה מ-40 ש״ח ל-46 ש״ח. בכמה אחוזים הוא התייקר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

46−40=646 - 40 = 6

השינוי

640×100=15\frac{6}{40} \times 100 = 15

מחלקים במחיר המקורי

הכרטיס התייקר ב-15%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

אחרי הנחה של 25% שילמה נועה 210 ש״ח על נעלי ספורט. מה היה המחיר לפני ההנחה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 280

הפתרון:

0.75x=2100.75x = 210

אחרי ההנחה נשארו 75% מהמחיר המקורי

x=2100.75=280\begin{aligned}x &= \frac{210}{0.75} \\ &= 280\end{aligned}

מחלקים — לא מוסיפים 25%

280×0.75=210280 \times 0.75 = 210

בדיקה

המחיר המקורי היה 280 ש״ח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בטיול השנתי לירושלים השתתפו 144 תלמידים, שהם 90% מתלמידי השכבה. כמה תלמידים יש בשכבה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 160

הפתרון:

תלמידים%x10014490\begin{array}{c|c} \text{תלמידים} & \% \\ \hline x & 100 \\ 144 & 90 \end{array}

144 הוא החלק, ומול 100 יושב השלם שמחפשים

90x=144⋅10090x = 144 \cdot 100

כפל בהצלבה

x=1440090=160\begin{aligned}x &= \frac{14400}{90} \\ &= 160\end{aligned}

בשכבה 160 תלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מחיר ירד מ-125 ש״ח ל-100 ש״ח, ולכן הוא ירד ב-25%.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

125−100=25125 - 100 = 25

השינוי בשקלים

25125×100=20\frac{25}{125} \times 100 = 20

מחלקים במחיר המקורי, 125

המחיר ירד ב-20%. ה-25% מתקבלים רק בעלייה מ-100 ל-125.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מחיר של מנוי לבריכה עלה ב-20%, ושנה אחר כך עלה עוד ב-15%. בכמה אחוזים עלה המחיר בסך הכול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 38

הפתרון:

1.2×1.15=1.381.2 \times 1.15 = 1.38

כופלים את המקדמים

1.38  ⟹  138%1.38 \;\Longrightarrow\; 138\%

המחיר הסופי הוא 138% מהמקורי

עלייה של 38% — ולא 35%, כי העלייה השנייה חושבה מהמחיר החדש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

מחיר של אופניים חשמליים התייקר ב-10%, ואחר כך הוזל המחיר החדש ב-20%. עכשיו האופניים עולים 3,520 ש״ח. מה היה המחיר לפני שני השינויים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4000

הפתרון:

1.1×0.8=0.881.1 \times 0.8 = 0.88

המקדם של שני השינויים יחד

0.88x=35200.88x = 3520

המחיר הסופי הוא 88% מהמקורי

x=35200.88=4000\begin{aligned}x &= \frac{3520}{0.88} \\ &= 4000\end{aligned}

מחלקים

המחיר המקורי היה 4,000 ש״ח. בדיקה: 4000×1.1=44004000 \times 1.1 = 4400, ו-4400×0.8=35204400 \times 0.8 = 3520.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מחיר של מקרר, 1,200 ש״ח, עלה ב-25%. בכמה אחוזים צריך להוזיל את המחיר החדש כדי לחזור ל-1,200 ש״ח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

1200×1.25=15001200 \times 1.25 = 1500

המחיר אחרי ההתייקרות

1500−1200=3001500 - 1200 = 300

כמה צריך לרדת

3001500×100=20\frac{300}{1500} \times 100 = 20

ביחס למחיר החדש, 1500

הוזלה של 20% מחזירה ל-1,200 ש״ח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

המע״מ הוא 18%. מחיר של טלפון, כולל מע״מ, הוא 472 ש״ח. כמה שקלים מתוך המחיר הם מע״מ?

  1. 84.96 ש״ח
  2. 400 ש״ח
  3. 72 ש״ח
  4. 18 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 72 ש״ח

הפתרון:

1.18x=4721.18x = 472

המחיר כולל מע״מ הוא 118% מהמחיר בלי מע״מ

x=4721.18=400\begin{aligned}x &= \frac{472}{1.18} \\ &= 400\end{aligned}

המחיר בלי מע״מ

472−400=72472 - 400 = 72

המע״מ בשקלים

המע״מ הוא 72 ש״ח. חישוב 18% מ-472 טועה בבסיס: המע״מ חושב מ-400.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת