יחס

התשובה: ב $3 : 4$

הפתרון:

$9:12$ ו-$6:8$ הם אותו יחס, אבל לא מצומצמים עד הסוף.

התשובה: 120

הפתרון:

בדיקה: $120 + 80 = 200$.

התשובה: 150

הפתרון:

בדיקה: $200 + 150 = 350$.

התשובה: 20

הפתרון:

בדיקה: 20 בנים ו-16 בנות — יחד 36.

התשובה: ד $7$

הפתרון:

$2$ ו-$5$ הם הצדדים, לא מספר החלקים. $10$ הוא המכפלה שלהם — היא לא משמשת כאן לכלום.

התשובה: 160

הפתרון:

שימו לב: את היחס משווים לחצי ההיקף, כי היקף $= 2 \times$ (אורך ועוד רוחב). בדיקה: $2 \times (8+20) = 56$.

התשובה: 135

הפתרון:

סך הכול חילקו $135 + 180 = 315$ שקלים.

התשובה: 140

הפתרון:

הנתון הוא הגובה של האח, ולכן מחלקים במספר החלקים שלו — 6, ולא ב-$5+6$.

התשובה: 44

הפתרון:

שתי מדרגות: קודם מוצאים את החלק מתוך הצד הידוע, ורק אחר כך מחברים. מי שחילק $28 : 11$ חילק במספר החלקים של הכיתה כולה, ו-28 אינן הכיתה כולה.

התשובה: ד ב-$8$

הפתרון:

96 שייך לצד של ה-8, ולכן מחלקים ב-8. התשובה «ב-11» היא מספר החלקים של הסכום — היא נכונה רק כשנותנים את הסכום, וכאן לא נתנו אותו.

התשובה: 35

הפתרון:

הקטן הוא $3 \times 7 = 21$. בדיקה: $35 - 21 = 14$.

התשובה: 52

הפתרון:

ביחס $3 : 4$ יש 7 חלקים שווים. מוצאים כמה שווה חלק אחד, ורק אז כופלים.

התשובה: 36

הפתרון:

סך החלקים הוא $2+3+5 = 10$. ערך החלק הוא המפתח לכל השאלה.

התשובה: $3 : 2$ — הכתיב המקובל בעברית, נקרא «שלוש לשתיים». · $\frac{3}{2}$ — כשבר — וזה מסביר למה מותר לצמצם יחס בדיוק כמו שבר. · $1.5$ — כמספר — «הבנים פי 1.5 מהבנות».

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

התשובה: ב על כל 2 כלבים יש 5 חתולים

הפתרון:

הכלבים נכתבו ראשונים, ולכן ה-2 שלהם. והיחס לא אומר כמה חיות יש — רק פי כמה.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

לא נכון. כשהופכים את סדר השמות, המספרים הולכים איתם: $3 : 4$.

התשובה: על כל 3 בנים יש 2 בנות — מתאים · על כל 2 בנות יש 3 בנים — מתאים · על כל 3 בנות יש 2 בנים — לא מתאים · בכיתה 30 בנים ו-20 בנות — מתאים · בכיתה בדיוק 5 תלמידים — לא מתאים · מספר הבנים הוא פי $1.5$ ממספר הבנות — מתאים

הפתרון:

יחס לא אומר כמה תלמידים יש, ולכן «בדיוק 5» לא מתאים. ומי שהופך את השמות («3 בנות, 2 בנים») הופך את היחס.

התשובה: ד $3 : 2$

הפתרון:

הסדר בשאלה קובע: הלבנים ראשונים. $2 : 3$ הוא היחס ההפוך, ו-$6 : 10$ משווה את הלבנים לכל העיגולים.

התשובה: $14 : 21$ — $2 : 3$ · $36 : 12$ — $3 : 1$ · $25 : 40$ — $5 : 8$ · $0.5 : 2$ — $1 : 4$

הפתרון:

ביחס עם מספר עשרוני כופלים קודם את שני הצדדים, עד שיוצאים מספרים שלמים, ורק אז מצמצמים.

הפתרון:

יש כמה תשובות נכונות: $6 : 4$ ו-$9 : 6$. שימו לב לסדר — $4 : 6$ הוא $2 : 3$, היחס ההפוך.

הפתרון:

צובעים 8 משבצות. מי שצבע $\frac{2}{3}$ מהמשבצות חילק ב-3 במקום ב-$2 + 3 = 5$.

התשובה: פי 8: 24, 16, 40 · פי 10: 30, 20, 50 · פי 6: 18, 12, 30

הפתרון:

כל שורה היא אותו יחס, כפול מספר אחר. גם עמודת הסכום גדלה באותו מספר — לכן מחלקים את הסכום ב-5 כדי למצוא את המספר.

הפתרון:

חותכים ב-12: מ-0 עד 12 הם 12 מטר, ומ-12 עד 20 הם 8 מטר, ו-$12 : 8 = 3 : 2$.

התשובה: 12

הפתרון:

12 בנים ו-18 בנות. מי שענה 20 חילק את 30 ב-3 וכפל ב-2.

התשובה: מחברים: $3 + 2 = 5$ חלקים · מחלקים: $200 : 5 = 40$ שקלים לחלק · כופלים: $3 \times 40 = 120$ ו-$2 \times 40 = 80$ · בודקים: $120 + 80 = 200$

הפתרון:

אי אפשר לכפול לפני שיודעים כמה שווה חלק אחד, ואי אפשר לדעת את זה לפני שסופרים את החלקים.

התשובה: $\text{חלק אחד} = 150 : 7$ → $\text{חלק אחד} = 150 : 5 = 30$

הפתרון:

150 הם רק של המחברת השנייה, ולכן מחלקים ב-5 ולא ב-$2 + 5 = 7$.

התשובה: חלק אחד שווה 8, המספר הקטן הוא 32, וסכום שני המספרים הוא 88.

הפתרון:

הגדול מקבל את ה-7, ולכן מחלקים את 56 ב-7 — לא ב-11.

התשובה: נכון

הפתרון:

נכון: $24 : 40$ מצטמצם ב-8 ל-$3 : 5$.